(2023春)人教版六年级数学下册 3.6 圆锥的体积（课件）(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册 3.6 圆锥的体积（课件）(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 19:54:29 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.6 圆锥的体积
1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题，积累解决问题的基本经验。（重点）
2.理解圆锥和圆柱之间的关系。（难点）
3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。
学习目标
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
情境导入
圆柱的体积
圆锥的体积怎么计算呢？
想一想，圆柱和圆锥有什么共同点呢？
底面都是圆形
情境导入
这节课我们来学习如何计算圆锥的体积
侧面都是曲面
(教材P32 例2)我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
探索新知
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
2
探索新知
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
探索新知
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
探索新知
第一次倒
第二次倒
第三次倒
探索新知
第一次倒
第二次倒
第三次倒
探索新知
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
探索新知
底面面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
探索新知
(教材P33 例2)工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
探索新知
(教材P3 例2)工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）
×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
3
探索新知
(教材P3 例2)工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
3
探索新知
想一想，说一说，已知圆锥的底面直径和高如何求圆锥的体积？
已知圆锥的底面直径和高，可以先求出圆锥的底面积，再求体积。
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？(教材P33 做一做 第1题)
随堂小练
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
做一做
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(教材P33 做一做 第2题)
随堂小练
（1）铅锤底面积：
（4÷2）2×3.14＝12.56 （cm2）
做一做
随堂小练
（2）铅锤的体积：
×12.56×6=25.12（cm3）
做一做
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(教材P33 做一做 第2题)
随堂小练
25.12×7.9≈198（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198克 。
做一做
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(教材P33 做一做 第2题)
当堂检测
1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
75.36÷3＝25.12（m3）
141.3×3＝423.9（m3）
(教材P34 练习六 第3题)
当堂检测
2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
(教材P34 练习六 第4题)
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等体积。
错误
正确
错误
当堂检测
3.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？(教材P35 练习六 第5题)
＝ ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9
＝ 235.5（cm3）
1
3
V ＝ π（ ）2h
2π
C
答：它的体积是235.5cm3。
当堂检测
4.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84 m。这堆煤的体积是多少 已知每立方米的煤大约重1.4 t，这堆煤大约重多少吨 （得数保留整数。）(教材P35 练习六 第6题)
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）
1
3
答：这堆煤的体积大约是 19m3。
这堆煤大约重 27 吨。
19×1.4≈27（吨）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题，积累解决问题的基本经验。
课堂小结
圆锥的体积公式：
V圆锥＝ Sh
V圆锥＝ πr2h
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
通过本节课的学习，我们经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题，积累解决问题的基本经验。
课堂小结
已知圆锥的底面直径和高，可以先求出圆锥的底面积，再求体积。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.6 圆锥的体积
1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题，积累解决问题的基本经验。（重点）
2.理解圆锥和圆柱之间的关系。（难点）
3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。
学习目标
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
情境导入
圆柱的体积
圆锥的体积怎么计算呢？
想一想，圆柱和圆锥有什么共同点呢？
底面都是圆形
情境导入
这节课我们来学习如何计算圆锥的体积
侧面都是曲面
(教材P32 例2)我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
探索新知
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
2
探索新知
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
探索新知
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
探索新知
第一次倒
第二次倒
第三次倒
探索新知
第一次倒
第二次倒
第三次倒
探索新知
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
探索新知
底面面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
探索新知
(教材P33 例2)工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
探索新知
(教材P3 例2)工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）
×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
3
探索新知
(教材P3 例2)工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
3
探索新知
想一想，说一说，已知圆锥的底面直径和高如何求圆锥的体积？
已知圆锥的底面直径和高，可以先求出圆锥的底面积，再求体积。
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？(教材P33 做一做 第1题)
随堂小练
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
做一做
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(教材P33 做一做 第2题)
随堂小练
（1）铅锤底面积：
（4÷2）2×3.14＝12.56 （cm2）
做一做
随堂小练
（2）铅锤的体积：
×12.56×6=25.12（cm3）
做一做
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(教材P33 做一做 第2题)
随堂小练
25.12×7.9≈198（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198克 。
做一做
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(教材P33 做一做 第2题)
当堂检测
1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
75.36÷3＝25.12（m3）
141.3×3＝423.9（m3）
(教材P34 练习六 第3题)
当堂检测
2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
(教材P34 练习六 第4题)
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等体积。
错误
正确
错误
当堂检测
3.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？(教材P35 练习六 第5题)
＝ ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9
＝ 235.5（cm3）
1
3
V ＝ π（ ）2h
2π
C
答：它的体积是235.5cm3。
当堂检测
4.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84 m。这堆煤的体积是多少 已知每立方米的煤大约重1.4 t，这堆煤大约重多少吨 （得数保留整数。）(教材P35 练习六 第6题)
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）
1
3
答：这堆煤的体积大约是 19m3。
这堆煤大约重 27 吨。
19×1.4≈27（吨）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题，积累解决问题的基本经验。
课堂小结
圆锥的体积公式：
V圆锥＝ Sh
V圆锥＝ πr2h
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
通过本节课的学习，我们经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题，积累解决问题的基本经验。
课堂小结
已知圆锥的底面直径和高，可以先求出圆锥的底面积，再求体积。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业