(2023春)人教版六年级数学下册 3.2 圆柱的表面积（课件）(共33张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册 3.2 圆柱的表面积（课件）(共33张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 20:41:39 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.2 圆柱的表面积
1.理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面 积的计算公式。（重点）
2.理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题， 提高分析问题和解决问题的能力。（难点）
3.在推理与计算的过程中形成缜密思考、细致运算的习惯。
学习目标
回顾复习
1.圆柱有（ ）个底面，它们是（ ）；
有（ ）侧面，是（ ），有（ ）条高，
这些高都（ ）。
2.圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于
（ ），宽等于（ ）。
2
大小相等的圆
1
曲面
无数
长度相等
长方形
底面周长
高
同学们回想一下，圆柱的侧面展开图可以是什么形状？
长方形
情境导入
平行四边形
正方形
不规则图形
这节课我们来学习如何求圆柱的表面积
(教材P20 例3)在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢
探索新知
3
探索新知
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
底面
底面
圆柱的高
底面的周长
侧面
底面
底面
底面的周长
高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
探索新知
根据圆的面积公式，可以算出圆柱的底面积。
你会计算圆柱的侧面积吗？
探索新知
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
高
探索新知
你能试着利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗
圆柱侧面展开可能是
探索新知
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝平行四边形的面积
＝ 底 × 高
＝圆柱的底面周长 × 高
探索新知
圆柱的侧面积＝正方形的面积
＝ 边长 × 边长
＝圆柱的底面周长 × 高
底面的周长
高
探索新知
不规则图形
长方形
圆柱的侧面积
＝圆柱的底面周长 × 高
割补法
计算圆柱的表面积时，一定要根据已知条件选择对应的计算公式。
探索新知
探索新知
(教材P21 例4)一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
就是求帽子的表面积
（注意：只有1个底面哦）
4
探索新知
帽子的表面积＝帽子的侧面积＋帽顶面积
帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)
需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
探索新知
圆柱的表面积有哪些特殊情况？
圆柱形水桶、鱼缸等没有盖，只有一个底面。
表面积=圆柱侧面积+一个底面的面积
探索新知
圆柱的表面积有哪些特殊情况？
圆柱形水管、油管、烟囱等一个底面也没有。
表面积=圆柱侧面积
探索新知
解决圆柱的表面积的实际问题时，要具体情况具体分析。
在解决有关圆柱的表面积的实际问题时，有些问题中只需计算一个底面积和侧面积的和，还有些问题只需计算侧面积，要根据具体情况具体分析。
1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？(教材P20 做一做)
随堂小练
答：这张商标纸的面积是314 cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
做一做
2.求下面各圆柱的侧面积。(教材P21 做一做 第1题)
随堂小练
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12(m2 )
（2）底面半径是3.2 dm，高5 dm。
2 × 3.14×3.2×5＝100.48(dm2 )
做一做
3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）(教材P21 做一做 第2题)
随堂小练
8cm
13cm
笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个外底面的面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：
326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
做一做
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）(教材P22 练习四 第1题)
当堂检测
侧面积：
3.14×40×3＝376.8（cm2）
底面积：
3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）
表面积：
376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）(教材P22 练习四 第1题)
当堂检测
侧面积：S侧＝πdh
3.14×6×12＝226.08（cm2）
表面积：
226.08＋28.26×2＝282.6（cm2）
底面积： S底＝πr2
3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）(教材P22 练习四 第1题)
当堂检测
侧面积：
3.14×18×15＝847.8（cm2）
底面积：
3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）
表面积：
847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）
2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？(教材P22 练习四 第2题)
当堂检测
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
S侧＝πdh
3.在一个底面直径是1.5 m、高是2.5 m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？(教材P22 练习四 第3题)
当堂检测
3.14×1.5×2.5＝11.775（m2）
答：能张贴海报的最大面积是11.775m2。
S侧＝πdh
4. （易错题）用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60 cm，底面直径是10 cm。做这样1节通 风管至少需要多少平方厘米铁皮？
当堂检测
错解：
3.14×10×60+3.14×（10÷2）2×2＝2041（cm2）
4. （易错题）用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60 cm，底面直径是10 cm。做这样1节通 风管至少需要多少平方厘米铁皮？
当堂检测
正解：
3.14×10×60＝1884（cm2）
错因分析：错解错在忽略了通风管没有上、下底面，在计算表面积时多计算了圆柱的底面积。
反思：通风管的用途决定了它不能有底面，只能有侧面，所以计算用料时，只计算通风 管的侧面积即可。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。
课堂小结
通过本节课的学习，我们理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。
课堂小结
在解决有关圆柱的表面积的实际问题时，有些问题中只需计算一个底面积和侧面积的和，还有些问题只需计算侧面积，要根据具体情况具体分析。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.2 圆柱的表面积
1.理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面 积的计算公式。（重点）
2.理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题， 提高分析问题和解决问题的能力。（难点）
3.在推理与计算的过程中形成缜密思考、细致运算的习惯。
学习目标
回顾复习
1.圆柱有（ ）个底面，它们是（ ）；
有（ ）侧面，是（ ），有（ ）条高，
这些高都（ ）。
2.圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于
（ ），宽等于（ ）。
2
大小相等的圆
1
曲面
无数
长度相等
长方形
底面周长
高
同学们回想一下，圆柱的侧面展开图可以是什么形状？
长方形
情境导入
平行四边形
正方形
不规则图形
这节课我们来学习如何求圆柱的表面积
(教材P20 例3)在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢
探索新知
3
探索新知
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
底面
底面
圆柱的高
底面的周长
侧面
底面
底面
底面的周长
高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
探索新知
根据圆的面积公式，可以算出圆柱的底面积。
你会计算圆柱的侧面积吗？
探索新知
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
高
探索新知
你能试着利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗
圆柱侧面展开可能是
探索新知
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝平行四边形的面积
＝ 底 × 高
＝圆柱的底面周长 × 高
探索新知
圆柱的侧面积＝正方形的面积
＝ 边长 × 边长
＝圆柱的底面周长 × 高
底面的周长
高
探索新知
不规则图形
长方形
圆柱的侧面积
＝圆柱的底面周长 × 高
割补法
计算圆柱的表面积时，一定要根据已知条件选择对应的计算公式。
探索新知
探索新知
(教材P21 例4)一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
就是求帽子的表面积
（注意：只有1个底面哦）
4
探索新知
帽子的表面积＝帽子的侧面积＋帽顶面积
帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)
需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
探索新知
圆柱的表面积有哪些特殊情况？
圆柱形水桶、鱼缸等没有盖，只有一个底面。
表面积=圆柱侧面积+一个底面的面积
探索新知
圆柱的表面积有哪些特殊情况？
圆柱形水管、油管、烟囱等一个底面也没有。
表面积=圆柱侧面积
探索新知
解决圆柱的表面积的实际问题时，要具体情况具体分析。
在解决有关圆柱的表面积的实际问题时，有些问题中只需计算一个底面积和侧面积的和，还有些问题只需计算侧面积，要根据具体情况具体分析。
1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？(教材P20 做一做)
随堂小练
答：这张商标纸的面积是314 cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
做一做
2.求下面各圆柱的侧面积。(教材P21 做一做 第1题)
随堂小练
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12(m2 )
（2）底面半径是3.2 dm，高5 dm。
2 × 3.14×3.2×5＝100.48(dm2 )
做一做
3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）(教材P21 做一做 第2题)
随堂小练
8cm
13cm
笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个外底面的面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：
326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
做一做
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）(教材P22 练习四 第1题)
当堂检测
侧面积：
3.14×40×3＝376.8（cm2）
底面积：
3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）
表面积：
376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）(教材P22 练习四 第1题)
当堂检测
侧面积：S侧＝πdh
3.14×6×12＝226.08（cm2）
表面积：
226.08＋28.26×2＝282.6（cm2）
底面积： S底＝πr2
3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）(教材P22 练习四 第1题)
当堂检测
侧面积：
3.14×18×15＝847.8（cm2）
底面积：
3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）
表面积：
847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）
2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？(教材P22 练习四 第2题)
当堂检测
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
S侧＝πdh
3.在一个底面直径是1.5 m、高是2.5 m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？(教材P22 练习四 第3题)
当堂检测
3.14×1.5×2.5＝11.775（m2）
答：能张贴海报的最大面积是11.775m2。
S侧＝πdh
4. （易错题）用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60 cm，底面直径是10 cm。做这样1节通 风管至少需要多少平方厘米铁皮？
当堂检测
错解：
3.14×10×60+3.14×（10÷2）2×2＝2041（cm2）
4. （易错题）用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60 cm，底面直径是10 cm。做这样1节通 风管至少需要多少平方厘米铁皮？
当堂检测
正解：
3.14×10×60＝1884（cm2）
错因分析：错解错在忽略了通风管没有上、下底面，在计算表面积时多计算了圆柱的底面积。
反思：通风管的用途决定了它不能有底面，只能有侧面，所以计算用料时，只计算通风 管的侧面积即可。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。
课堂小结
通过本节课的学习，我们理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。
课堂小结
在解决有关圆柱的表面积的实际问题时，有些问题中只需计算一个底面积和侧面积的和，还有些问题只需计算侧面积，要根据具体情况具体分析。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业