(2023春)人教版六年级数学下册 3.3 圆柱的体积（1）（课件）(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册 3.3 圆柱的体积（1）（课件）(共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 20:42:58 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.3 圆柱的体积（1）
1.经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公式推导中的作用。（重点）
2.能运用圆柱的体积计算公式求圆柱的体积，并解决相关的实际问题。建立圆柱与其转化后的长方体之间的对应关系。（难点）
3.在推导公式的过程中进一步培养动手操作能力，发展空间观念，增强学习数学的兴趣。
学习目标
情境导入
张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？
小朋友们回想一下，如何计算长方体的体积呢？
长方体的体积=长×宽×高
情境导入
这节课我们来学习如何求圆柱的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
(教材P24 例5)
探索新知
我们会计算长方体和正方体的体积，怎样计算圆柱的体积呢 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，再计算出它的体积呢
5
探索新知
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
探索新知
比较两个图形之间的关系，你发现了什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
探索新知
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
动脑想一想，你认为圆柱的体积可以怎样计算？
圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，r表示圆柱的底面半径，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式：V=Sh=πr2h。
探索新知
探索新知
(教材P25 例6)下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
10 cm
8 cm
要回答这个问题，先要计算出什么？
6
探索新知
(教材P25 例6)下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
10 cm
8 cm
要先计算出杯子的容积。容积的计算方法与体积的计算方法相同。
6
探索新知
10 cm
8 cm
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
探索新知
10 cm
8 cm
杯子的底面积：50.24 cm2
杯子的容积：502.4 mL
答：因为502.4大于480，所以杯子能装下2袋这样的牛奶。
2袋牛奶的体积：240×2=480（mL）
探索新知
动脑想一想，如何计算圆柱的容积？
圆柱容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算时注意单位是否统一，当单位不统一时，要先统一单位，再列式计算。其中，计算液体的体积时一般用L、mL作单位。
1.一根圆柱形木料，底面积为75，长为90cm。它的体积是多少？(教材P24 做一做 第1题)
随堂小练
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V ＝ Sh
做一做
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
(教材P24 做一做 第2题)
随堂小练
＝3.14×（1÷2）2×10
＝7.85（立方米）
V ＝π 2h
答：挖出的土有7.85立方米。
做一做
随堂小练
保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
做一做
3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？(教材P25 做一做 第1题)
3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？(教材P25 做一做 第1题)
随堂小练
保温杯的容积： 50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
做一做
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）(教材P27 练习五 第1题)
当堂检测
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）(教材P27 练习五 第2题)
当堂检测
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中一共需要填土多少立方米？(教材P27 练习五 第3题)
当堂检测
3.14×（4÷2）2×0.5=6.28（m3）
6.28×2=12.56（m3）
答：两个花坛中共需要填土12.56立方米。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公式推导中的作用。
课堂小结
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。
圆柱的体积公式
通过本节课的学习，我们经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公式推导中的作用。
课堂小结
圆柱容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算时注意单位是否统一，当单位不统一时，要先统一单位，再列式计算。其中，计算液体的体积时一般用L、mL作单位。。
圆柱容积的计算方法
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.3 圆柱的体积（1）
1.经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公式推导中的作用。（重点）
2.能运用圆柱的体积计算公式求圆柱的体积，并解决相关的实际问题。建立圆柱与其转化后的长方体之间的对应关系。（难点）
3.在推导公式的过程中进一步培养动手操作能力，发展空间观念，增强学习数学的兴趣。
学习目标
情境导入
张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？
小朋友们回想一下，如何计算长方体的体积呢？
长方体的体积=长×宽×高
情境导入
这节课我们来学习如何求圆柱的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
(教材P24 例5)
探索新知
我们会计算长方体和正方体的体积，怎样计算圆柱的体积呢 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，再计算出它的体积呢
5
探索新知
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
探索新知
比较两个图形之间的关系，你发现了什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
探索新知
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
动脑想一想，你认为圆柱的体积可以怎样计算？
圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，r表示圆柱的底面半径，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式：V=Sh=πr2h。
探索新知
探索新知
(教材P25 例6)下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
10 cm
8 cm
要回答这个问题，先要计算出什么？
6
探索新知
(教材P25 例6)下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
10 cm
8 cm
要先计算出杯子的容积。容积的计算方法与体积的计算方法相同。
6
探索新知
10 cm
8 cm
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
探索新知
10 cm
8 cm
杯子的底面积：50.24 cm2
杯子的容积：502.4 mL
答：因为502.4大于480，所以杯子能装下2袋这样的牛奶。
2袋牛奶的体积：240×2=480（mL）
探索新知
动脑想一想，如何计算圆柱的容积？
圆柱容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算时注意单位是否统一，当单位不统一时，要先统一单位，再列式计算。其中，计算液体的体积时一般用L、mL作单位。
1.一根圆柱形木料，底面积为75，长为90cm。它的体积是多少？(教材P24 做一做 第1题)
随堂小练
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V ＝ Sh
做一做
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
(教材P24 做一做 第2题)
随堂小练
＝3.14×（1÷2）2×10
＝7.85（立方米）
V ＝π 2h
答：挖出的土有7.85立方米。
做一做
随堂小练
保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
做一做
3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？(教材P25 做一做 第1题)
3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？(教材P25 做一做 第1题)
随堂小练
保温杯的容积： 50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
做一做
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）(教材P27 练习五 第1题)
当堂检测
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）(教材P27 练习五 第2题)
当堂检测
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中一共需要填土多少立方米？(教材P27 练习五 第3题)
当堂检测
3.14×（4÷2）2×0.5=6.28（m3）
6.28×2=12.56（m3）
答：两个花坛中共需要填土12.56立方米。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公式推导中的作用。
课堂小结
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。
圆柱的体积公式
通过本节课的学习，我们经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公式推导中的作用。
课堂小结
圆柱容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算时注意单位是否统一，当单位不统一时，要先统一单位，再列式计算。其中，计算液体的体积时一般用L、mL作单位。。
圆柱容积的计算方法
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业