7.4.1 二次根式的乘除同步练习（含答案）

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第七章 二次根式
4 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘除
基础闯关
知识点一：二次根式的乘法
1.计算：
B.4
2.下列各数中与 的积为有理数的是( )
3.下列运算正确的是( )
4.计算:
5.计算.
知识点二：二次根式的除法
6.计算:
B.5
7.把化简后得( )
8.计算.
知识点三：二次根式的乘除混合运算
9.计算 的结果正确的是( )
A.1 C.5 D.9
10.计算.
能力提升
11.下列各式中，计算结果不正确的是( )
12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
B.2 D.6
13.(如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC,则AC边上的高是( )
14.把下列根号外的因式移到根号内.
15.计算.
素养提升微专题
素养提升
【利用二次根式的性质比较大小的方法】
方法1：夹逼法
16.已知 则有( )
A.5 B.4 C.-5 D.-6
方法2：平方法
17.比较大小.
和 和
方法3：作差法
18.若a≥1,直角三角形三边长分别为,求该三角形的面积.
培优创新
19.【阅读理解】在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫作分母有理化.
另外 还可以用以下方法化简：
【解决问题】(1)直接写出化简结果：
①
(2)请选择适当的方法化简
(3)化简:
参考答案
1.B 2.D 3.B 4.B
6.A 7.B 9.A
10.( 1 ) 1 11.A 12.B 13.C
.
16.A [解析]
6,即5
17.解:
18.解: )
且 >a+3，∴该直角三角形的斜边长为两直角边长分别为2a，a+3.
由勾股定理得(a+3) ,即 5(a+1) =4a +(a +6a+9),解得a=1,
∴两直角边长分别为2a=2，a+3=4，∴该直角三角形的面积为
19.解:
(2)原式
(3)原式
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