第七章 二次根式综合练习题（含答案）

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第七章 二次根式
综合练习
一、选择题
1.下列根式中，是最简二次根式的是( )
2.下列各数中，是负数的是( )
A.| -2| C.( - 1)0 D.-3
3.计算的结果是( )
B.3 D.9
4.下列实数中,有理数是( )
5.将 化为最简二次根式，其结果是( )
6.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是( )
与 与与 与
7.下列计算正确的是( )
8.下列计算正确的是( )
9.下列各式计算正确的是( )
10.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>-1 B.x≥-1且x≠0 C.x>-1且x≠0 D.x≠0
11.计算 =( )
A.0 B.1 C.2
12.若 则代数式 x -2x +2的值为( )
A.7 B.4 C.3
13.若2，5，m是某三角形三边的长，则 等于( )
A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4
14.若 则 x +2xy+y 的值为( )
A.2022 D.8
二、填空题
15.计算:
16.计算:
17.计算 的结果是 .
18.计算:
19.计算: .
20.化简 的结果为 .
21.已知 则
22.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
23.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是 .
24.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 .
25.已知m为正整数，若是整数，则根据 可知m有最小值3×7=21.设n 为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 ,最大值为 .
三、解答题
26.计算.
3π)0
27.观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证：
(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想：
(2)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证.
(3)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2且n为自然数)表示的等式，并进行验证.
参考答案
1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C
11.B 12.C 13.D 14.A
19.3 21.222.x≥-1且x≠0 23.224.2
25.3 75 [解析] 且为整数,∴n最小为:
是大于1的整数， 越小, 越小，则n越大，当 时, ∴n最大为75.
27.解:
验证：
验证：
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