第七章 二次根式专项训练 二次根式化简求值的五种方法（含答案）

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专项训练
二次根式化简求值的五种方法
方法一：公式法
1.计算:
方法二：公式变形法(因式分解法)
2.已知 求代数式 的值.
3.已知 求 的值.
方法三：分母有理化与整体代入法
4.已知求下列代数式的值.
(1)
方法四：换元法
5.求 的值，其中
方法五：配方法
6.若a,b为实数,且15,试求的值.
参考答案
2.解:原式
3.解:由题意,得xy=1,x+y=10,所以原式
4.解: =-2, xy=1,
∴x +y =(x-y) +2xy=(-2) +2×1=6.(2)∵x +y =6, xy=1,∴原式 =6.
5.解:设 则x+y =2n+4, xy=4n+8.
∴原式
当n= 时，原式
6.解：由二次根式的定义得
当 时，原式
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