第七章 二次根式章末复习题（含答案）

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第七章 二次根式
章末复习
考点整合
考点一：二次根式有意义的条件
1.二次根式中x的取值范围是( )
A.x< -2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x≥-2
2.若式子 有意义，则实数a的取值范围是( )
A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a>2
3.要使式子 有意义，则x的取值范围是 .
考点二：二次根式的性质
4.下列计算正确的是( )
5.在实数范围内分解因式： .
6.要使等式 成立,则x= .
7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：
考点三：二次根式的非负性
8.△ABC的三边满足|a+b-16|+(c-8) + 则△ABC为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
9.若则 xy= .
10.已知 与 互为相反数，求 的平方根.
考点四：二次根式的化简与计算
11.下列等式成立的是( )
12.计算.
13.已知求的值.
14.已知x+y=-8, xy=8,求 的值.
15.先化简，再求值： 其中
数学思想
思想一：数形结合思想
1.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
2.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简:
思想二：方程思想
3.如果 那么2x-y 的值为( )
A.-3 B.3 C.- 1 D.1
4.小明在解方程 时采用了下面的方法：
解:
由①②两式可得
将 两边平方可得x=-1，
经检验x=-1是原方程的解，
∴原方程的解是x=-1.
请你学习小明的方法，解下面的方程.
参考答案
考点整合
1.D 2.C 3.x<4 4.A
6.8 7.1 8.A 9.-3
10.解：由已知可得则 解得 所以 所以 的平方根是±1.
( 2)1 ( 3)-6
13.解:
14.解:∵x+y=-8, xy=8,∴x<0,y<0,∴-x>0,-y >0,∴原式
15.解:原式 .原式=
数学思想
1.-a-3b
2.解:由数轴上点的位置关系得-1 (b-a)=a+1+2-2b-b+a=2a-3b+3.
3.C
4.解:
经检验， 都是原方程的解，∴原方程的解是
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