第七章 二次根式单元检测题（含答案）
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第七章综合检测题
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每题3分，共36分)
1.化简 的结果是( )
2.下列二次根式是最简二次根式的是( )
3.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x>1且x≠2 D.x< 1
4.下列式子不成立的是( )
5.下列计算正确的是( )
6.如果代数式有意义，那么直角坐标系中点P(m,n)的位置在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
7.计算 的结果是( )
A.-7
8.代数式 中x的取值范围在数轴上表示为( )
9.已知则代数式 的值为( )
A.±3 B.3 C.5 D.9
10.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( )
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
11.已知 则 x +xy+y 的值为( )
A.7 B.10 C.12 D.13
12.若实数x满足 则化简2|x+ 的结果是( )
A.4x+2 B.-4x-2 C.-2 D.2
二、填空题(每题3分，共24分)
13.化简:
14.化简:
15.计算:
16.一个长方形的长和宽分别为和 则这个长方形的面积为 .
17.计算:
18.已知x,y为实数,且则x+2y= .
19.已知 则
20.下面是一个按某种规律排列的数阵.
……
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n>3)行从左向右数第(n-2)个数是 .(用含n的代数式表示)
三、解答题(共60分)
21.(15分)计算.
22.(8分)先化简,再求值.
其中
其中x=
23.(8分)如图，在矩形ABCD中无重叠地放入面积分别为20cm 和25cm 的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.
24.(8分)(1)已知 试求代数式x -5xy+y 的值.
(2)已知 求 的值.
25.(9分)阅读下面的解题过程：求 的值.
解：设两边平方，
得
即
请利用上述方法，求 的值.
26.(12分)已知(a，b)表示一对数对，现给出如下定义：记m= 将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”.
例如：(4，1)的一对“对称数对”为与
(1)数对(25,4)的一对“对称数对”是 和 .
(2)若数对(3，y)的一对“对称数对”的两个数对相同，求y 的值.
(3)若数对(x，2)的一对“对称数对”的一个数对是求x的值.
(4)若数对(a，b)的一对“对称数对”的一个数对是 求ab的值.
参考答案
1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A 11.B
12.A [解析] ∵
2(x+4)-|2x-6|=2(x+4)-(6-2x)=4x+2.
13.9.9 14.2+ 15.3 16.4 18.8或0
19.10
( 4)- 1
22.解:(1)原式 =a -3-a +4a=4a-3,
当 时,原式
(2)原式 当 时, 1,则原式=-1.
23.解:∵两张正方形纸片的面积分别为20cm 和25cm ,
∴它们的边长分别为
空白部分的面积
24.解:
则原式
25.解:设两边平方得 x = 即x
26.解:
(2)∵数对(3,y)的一对“对称数对”的两个数对相同， (3)∵数对(x,2)的一对“对称数对”是 和
(4)∵数对(a,b)的一对“对称数对”是 和
∴ 或，∴或，
∴ab=9 或
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第七章综合检测题
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每题3分，共36分)
1.化简 的结果是( )
2.下列二次根式是最简二次根式的是( )
3.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x>1且x≠2 D.x< 1
4.下列式子不成立的是( )
5.下列计算正确的是( )
6.如果代数式有意义，那么直角坐标系中点P(m,n)的位置在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
7.计算 的结果是( )
A.-7
8.代数式 中x的取值范围在数轴上表示为( )
9.已知则代数式 的值为( )
A.±3 B.3 C.5 D.9
10.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( )
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
11.已知 则 x +xy+y 的值为( )
A.7 B.10 C.12 D.13
12.若实数x满足 则化简2|x+ 的结果是( )
A.4x+2 B.-4x-2 C.-2 D.2
二、填空题(每题3分，共24分)
13.化简:
14.化简:
15.计算:
16.一个长方形的长和宽分别为和 则这个长方形的面积为 .
17.计算:
18.已知x,y为实数,且则x+2y= .
19.已知 则
20.下面是一个按某种规律排列的数阵.
……
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n>3)行从左向右数第(n-2)个数是 .(用含n的代数式表示)
三、解答题(共60分)
21.(15分)计算.
22.(8分)先化简,再求值.
其中
其中x=
23.(8分)如图，在矩形ABCD中无重叠地放入面积分别为20cm 和25cm 的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.
24.(8分)(1)已知 试求代数式x -5xy+y 的值.
(2)已知 求 的值.
25.(9分)阅读下面的解题过程：求 的值.
解：设两边平方，
得
即
请利用上述方法，求 的值.
26.(12分)已知(a，b)表示一对数对，现给出如下定义：记m= 将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”.
例如：(4，1)的一对“对称数对”为与
(1)数对(25,4)的一对“对称数对”是 和 .
(2)若数对(3，y)的一对“对称数对”的两个数对相同，求y 的值.
(3)若数对(x，2)的一对“对称数对”的一个数对是求x的值.
(4)若数对(a，b)的一对“对称数对”的一个数对是 求ab的值.
参考答案
1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A 11.B
12.A [解析] ∵
2(x+4)-|2x-6|=2(x+4)-(6-2x)=4x+2.
13.9.9 14.2+ 15.3 16.4 18.8或0
19.10
( 4)- 1
22.解:(1)原式 =a -3-a +4a=4a-3,
当 时,原式
(2)原式 当 时, 1,则原式=-1.
23.解:∵两张正方形纸片的面积分别为20cm 和25cm ,
∴它们的边长分别为
空白部分的面积
24.解:
则原式
25.解:设两边平方得 x = 即x
26.解:
(2)∵数对(3,y)的一对“对称数对”的两个数对相同， (3)∵数对(x,2)的一对“对称数对”是 和
(4)∵数对(a,b)的一对“对称数对”是 和
∴ 或，∴或，
∴ab=9 或
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