(2023春)人教版六年级数学下册4.4 反比例（课件）(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册4.4 反比例（课件）(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 21:16:39 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.4 反比例
1.经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。（重点）
2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。（难点）
学习目标
情境导入
已知速度和时间，怎样求路程？
路程 = 速度时间
已知单价和数量，怎样求总价？
总价 = 单价数量
已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？
工作总量 = 工作效率工作时间
想一想，上页的问题有什么共同点？
都是用乘法解决
情境导入
这节课我们来学习反比例的知识
都是已知两个量求另一个量
(教材P45 例2)
探索新知
2
把相同体积的水倒入底面积不同的容器。
探索新知
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（1）表中有哪两种量？
观察上表，回答下面的问题。
容器的底面积和水的高度。
探索新知
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
观察上表，回答下面的问题。
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
探索新知
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
体积/cm3
300
300
300
300
300
探索新知
你发现了什么？
水的高度和容器的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着容器的底面积的变大而不断变小的。
探索新知
乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。
用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
动脑想一想，什么是反比例关系。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。
探索新知
探索新知
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
＝k
y
x
（一定）
探索新知
动脑想一想，两个量若成反比例关系必须同时满足的条件。
（1）两种量是相关联的量；
（2）两种量可以写成相乘的关系式；
（3）积是一个固定不变的值。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
探索新知
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
1.(教材P46 做一做)
随堂小练
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
做一做
1.(教材P46 做一做)
随堂小练
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 乘积相等(一定)。这个乘积表示这批货的总量。
做一做
1.(教材P46 做一做)
随堂小练
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的质量
y
x×y =300
（一定）
成反比例关系
做一做
2.判断。
随堂小练
×
（1）两种相关联的量不是成正比例关系就是成反比例关系。 （ ）
（2）已知x，y 互为倒数，则x 和y 成反比例关系。
（ ）
（3）小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例关系。 （ ）
√
√
1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。(教材P49 练习九 第8题)
当堂检测
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积×所需地砖数量＝教室的面积。
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。(教材P49 练习九 第9题)
当堂检测
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。
3.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。(教材P49 练习九 第10题)
当堂检测
50
100
0.25
12
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。能正确判断两种量是否成反比例关系。
课堂小结
两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy=k（一定）。
什么是反比例关系：
通过本节课的学习，我们经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。能正确判断两种量是否成反比例关系。
课堂小结
（1）两种量是相关联的量；
（2）两种量可以写成相乘的关系式；
（3）积是一个固定不变的值。
两个量若成反比例关系必须同时满足的条件：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.4 反比例
1.经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。（重点）
2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。（难点）
学习目标
情境导入
已知速度和时间，怎样求路程？
路程 = 速度时间
已知单价和数量，怎样求总价？
总价 = 单价数量
已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？
工作总量 = 工作效率工作时间
想一想，上页的问题有什么共同点？
都是用乘法解决
情境导入
这节课我们来学习反比例的知识
都是已知两个量求另一个量
(教材P45 例2)
探索新知
2
把相同体积的水倒入底面积不同的容器。
探索新知
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（1）表中有哪两种量？
观察上表，回答下面的问题。
容器的底面积和水的高度。
探索新知
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
观察上表，回答下面的问题。
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
探索新知
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
体积/cm3
300
300
300
300
300
探索新知
你发现了什么？
水的高度和容器的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着容器的底面积的变大而不断变小的。
探索新知
乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。
用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
动脑想一想，什么是反比例关系。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。
探索新知
探索新知
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
＝k
y
x
（一定）
探索新知
动脑想一想，两个量若成反比例关系必须同时满足的条件。
（1）两种量是相关联的量；
（2）两种量可以写成相乘的关系式；
（3）积是一个固定不变的值。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
探索新知
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
1.(教材P46 做一做)
随堂小练
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
做一做
1.(教材P46 做一做)
随堂小练
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 乘积相等(一定)。这个乘积表示这批货的总量。
做一做
1.(教材P46 做一做)
随堂小练
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的质量
y
x×y =300
（一定）
成反比例关系
做一做
2.判断。
随堂小练
×
（1）两种相关联的量不是成正比例关系就是成反比例关系。 （ ）
（2）已知x，y 互为倒数，则x 和y 成反比例关系。
（ ）
（3）小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例关系。 （ ）
√
√
1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。(教材P49 练习九 第8题)
当堂检测
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积×所需地砖数量＝教室的面积。
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。(教材P49 练习九 第9题)
当堂检测
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。
3.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。(教材P49 练习九 第10题)
当堂检测
50
100
0.25
12
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。能正确判断两种量是否成反比例关系。
课堂小结
两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy=k（一定）。
什么是反比例关系：
通过本节课的学习，我们经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义。能正确判断两种量是否成反比例关系。
课堂小结
（1）两种量是相关联的量；
（2）两种量可以写成相乘的关系式；
（3）积是一个固定不变的值。
两个量若成反比例关系必须同时满足的条件：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业