(2023春)人教版六年级数学下册4.8 用比例解决问题（课件）(共34张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册4.8 用比例解决问题（课件）(共34张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 21:22:54 | ||
图片预览
文档简介
(共34张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.8 用比例解决问题
1.结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。（重点）
2.经历用正、反比例知识解决问题的过程，体会算术法与比例法的区别和联系，培养分析问题和解决问题的能力。（难点）
3.培养发散性思维，丰富解决问题的策略。
学习目标
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
回顾复习
速度一定，路程和时间
＝速度（一定），速度一定，路程和时间的比值是定值，所以路程和时间成正比例。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
回顾复习
总价一定，单价和数量
＝总价（一定），总价一定，单价和数量的乘积是定值，所以单价和数量成反比例。
回想一下，什么是正比例和反比例的意义？
两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
回顾复习
回想一下，什么是正比例和反比例的意义？
回顾复习
这节课我们来学习用比例关系解决问题
两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
(教材P59 例5)
探索新知
5
我们家上个月用了8 t水，水费是40元。
我们家用了10 t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
李奶奶
张阿姨
探索新知
先算出每吨水的价钱，再算10 t水多少钱。
方法一
水量 水费
张阿姨 8 t 40元
李奶奶 10 t ？元
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
探索新知
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
探索新知
两个量
水费和用水吨数
每吨水的价钱一定
水费和用水吨数成正比例关系
两家的水费和用水吨数的比值相等
张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数
=李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数
探索新知
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
探索新知
水量 水费
张阿姨 8 t 40元
李奶奶 10 t ？元
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
方法二
动脑想一想，用正比例知识解决问题有哪几个步骤？
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；
探索新知
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
探索新知
王爷爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水？
水量 水费
张阿姨 8 t 40元
李奶奶 10 t 50元
王爷爷 ？ t 60元
解：设王爷爷家上个月用水是x吨。
＝
8
40
x
60
x＝12
x＝
60×8
40
答：王爷爷家上个月用了12吨水。
探索新知
(教材P60 例6)
6
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
探索新知
先算出总用电量，再求现在的用电天数。
方法一
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
100×5÷25＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
探索新知
两个量
每天的用电量和用电天数
总用电量一定
每天的用电量和用电天数成反比例关系
现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等
原来每天的用电量×用电天数=现在每天的用电量×用电天数
探索新知
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
探索新知
方法二
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x =100×5
x =
100×5
25
x = 20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
动脑想一想，用反比例知识解决问题有哪几个步骤？
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成反比例；
探索新知
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
探索新知
现在30天的用电量原来只够用多少天？
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 ？天
现在 25千瓦时 30天
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？(教材P60 做一做 第1题)
随堂小练
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
做一做
2.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔， 可以买多少支？(教材P60 做一做 第2题)
随堂小练
解：设如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买x支。
2x＝4×1.5
答：如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买3支。
x＝
4×1.5
2
x＝3
做一做
1.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？(教材P61 练习十一 第3题)
当堂检测
解：设这棵树高x m。
1.5
2.4
＝
x
4
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
2. 中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间 (教材P61 练习十一 第4题)
当堂检测
解：设运行15周要用x小时。
6
9
＝
15
x
x＝22.5
答：运行15周大约要用22.5小时。
3. 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？(教材P62 练习十一 第5题)
当堂检测
解：设x天可以完成任务。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
4. 小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？(教材P62 练习十一 第8题)
当堂检测
解：设平均每天要读x页。
6x＝30×8
x＝40
答：平均每天要读40页。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（1）分析题意，找出两个相关联的量，判断它们是否成比例关系，成什么比例关系；
用比例知识解决问题的步骤：
（2）根据正比例或反比例的意义列出比例或方程；
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（3）解比例或方程（求解后检验），写答语。
用比例知识解决问题的步骤：
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；
判断正、反比例的方法：
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定；
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例；
如果商和积都不是定量，就不成比例。
判断正、反比例的方法：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.8 用比例解决问题
1.结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。（重点）
2.经历用正、反比例知识解决问题的过程，体会算术法与比例法的区别和联系，培养分析问题和解决问题的能力。（难点）
3.培养发散性思维，丰富解决问题的策略。
学习目标
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
回顾复习
速度一定，路程和时间
＝速度（一定），速度一定，路程和时间的比值是定值，所以路程和时间成正比例。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
回顾复习
总价一定，单价和数量
＝总价（一定），总价一定，单价和数量的乘积是定值，所以单价和数量成反比例。
回想一下，什么是正比例和反比例的意义？
两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
回顾复习
回想一下，什么是正比例和反比例的意义？
回顾复习
这节课我们来学习用比例关系解决问题
两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
(教材P59 例5)
探索新知
5
我们家上个月用了8 t水，水费是40元。
我们家用了10 t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
李奶奶
张阿姨
探索新知
先算出每吨水的价钱，再算10 t水多少钱。
方法一
水量 水费
张阿姨 8 t 40元
李奶奶 10 t ？元
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
探索新知
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
探索新知
两个量
水费和用水吨数
每吨水的价钱一定
水费和用水吨数成正比例关系
两家的水费和用水吨数的比值相等
张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数
=李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数
探索新知
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
探索新知
水量 水费
张阿姨 8 t 40元
李奶奶 10 t ？元
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
方法二
动脑想一想，用正比例知识解决问题有哪几个步骤？
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；
探索新知
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
探索新知
王爷爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水？
水量 水费
张阿姨 8 t 40元
李奶奶 10 t 50元
王爷爷 ？ t 60元
解：设王爷爷家上个月用水是x吨。
＝
8
40
x
60
x＝12
x＝
60×8
40
答：王爷爷家上个月用了12吨水。
探索新知
(教材P60 例6)
6
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
探索新知
先算出总用电量，再求现在的用电天数。
方法一
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
100×5÷25＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
探索新知
两个量
每天的用电量和用电天数
总用电量一定
每天的用电量和用电天数成反比例关系
现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等
原来每天的用电量×用电天数=现在每天的用电量×用电天数
探索新知
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
探索新知
方法二
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x =100×5
x =
100×5
25
x = 20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
动脑想一想，用反比例知识解决问题有哪几个步骤？
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成反比例；
探索新知
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
探索新知
现在30天的用电量原来只够用多少天？
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 ？天
现在 25千瓦时 30天
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？(教材P60 做一做 第1题)
随堂小练
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
做一做
2.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔， 可以买多少支？(教材P60 做一做 第2题)
随堂小练
解：设如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买x支。
2x＝4×1.5
答：如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买3支。
x＝
4×1.5
2
x＝3
做一做
1.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？(教材P61 练习十一 第3题)
当堂检测
解：设这棵树高x m。
1.5
2.4
＝
x
4
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
2. 中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间 (教材P61 练习十一 第4题)
当堂检测
解：设运行15周要用x小时。
6
9
＝
15
x
x＝22.5
答：运行15周大约要用22.5小时。
3. 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？(教材P62 练习十一 第5题)
当堂检测
解：设x天可以完成任务。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
4. 小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？(教材P62 练习十一 第8题)
当堂检测
解：设平均每天要读x页。
6x＝30×8
x＝40
答：平均每天要读40页。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（1）分析题意，找出两个相关联的量，判断它们是否成比例关系，成什么比例关系；
用比例知识解决问题的步骤：
（2）根据正比例或反比例的意义列出比例或方程；
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（3）解比例或方程（求解后检验），写答语。
用比例知识解决问题的步骤：
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；
判断正、反比例的方法：
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定；
通过本节课的学习，我们结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并能应用正、反比例的意义解决问题。
课堂小结
（3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例；
如果商和积都不是定量，就不成比例。
判断正、反比例的方法：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业