(2023春)人教版六年级数学下册4.1 比例的意义和比例的基本性质（课件）(共36张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册4.1 比例的意义和比例的基本性质（课件）(共36张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 14.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 21:25:13 | ||
图片预览
文档简介
(共36张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.1 比例的意义和基本性质
1.在具体情境中理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。（重点）
2.探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。（难点）
3.感受数学知识之间的内在联系，学会综合运用所学知识解决问题，增强分析问题和解决问题的能力。
学习目标
求出下列每个图形长、宽的比值。
情境导入
第1组：
20
15
16
12
8
6
20∶15＝
16∶12＝
8∶6＝
求出下列每个图形长、宽的比值。
情境导入
第2组：
20
15
14
14
13
6
20∶15＝
14∶14＝
13∶6＝
1
观察一下，想一想，你发现了什么？
第1组3个图形的长和宽的比值相等。
情境导入
这节课我们来学习理解比例的意义
和比例的基本性质
第2组3个图形的长和宽的比值不相等。
比例的意义(教材P40)
探索新知
国旗长2.4m，宽1.6m
国旗长60cm，
宽40cm。
国旗长5m，宽 m
探索新知
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4∶1.6＝
60∶40 ＝
所以，2.4 ∶ 1.6=60∶40
也可以写成
探索新知
你能发现什么？
发现操场上的国旗与教室里的国旗长和宽的比值相等。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
探索新知
在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
国旗长2.4m，宽1.6m
国旗长60cm，
宽40cm。
国旗长5m，宽 m
探索新知
国旗宽与长的比也可以组成比例。
国旗长的比和宽的比也可以组成比例。
动脑想一想，什么是比例？
表示两个比相等的式子叫作比例。
探索新知
根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。
探索新知
比例的基本性质(教材P41)
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2.4∶1.6 = 60∶40
内项
外项
探索新知
如果把上面的比例写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
探索新知
(教材P41) 例1
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
外项积是：
2.4×40=96
1.6×60=96
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40
（1）
内项积是：
1
探索新知
外项积是：
内项积是：
（2）
3×15=45
5×9 = 45
探索新知
你发现了什么？
我发现了两个外项的乘积=两个内项的乘积
你能举一个例子验证你的发现吗？
探索新知
例如：2.5∶4和5∶8
2.5×8＝20
4×5＝20
两个外项的乘积=两个内项的乘积
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质
探索新知
＝
或
ad＝ bc
a:b＝c:d(b、d≠0)
探索新知
我们来总结一下比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（1）6∶10和9∶15
6∶10＝0.6 9∶15＝0.6
因为0.6＝0.6，所以6∶10＝9∶15
做一做
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（2）20∶5和1∶4
20∶5＝4 1∶4＝0.25
因为4≠0.25，所以不能组成比例
做一做
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（3） ∶ 和6∶4
∶ ＝1.5 6∶4＝1.5
因为1.5=1.5，所以
∶ =6∶4
做一做
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（4）0.6∶0.2和 ∶
0.6∶0.2=3 ∶ = 3
因为3=3，所以0.6∶0.2= ∶
做一做
2.用图中的4个数据可以组成哪些比例？(教材P38 做一做 第2题)
随堂小练
3∶1.5＝4∶2
1.5∶3＝2∶4
3∶4＝1.5∶2
4∶3＝2∶1.5
2∶1.5＝4∶3
1.5∶2＝3∶4
2∶4＝1.5∶3
4∶2＝3∶1.5
做一做
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(教材P39 做一做)
随堂小练
（1）6∶3和8∶5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
做一做
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(教材P39 做一做)
随堂小练
（3） 和
（4）1.2∶ 和
可以组成比例
不能组成比例
做一做
1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。(教材P41 练习八 第1题)
当堂检测
不能组成比例
能组成比例，
30∶2＝120∶8
年龄/岁 12 14
身高/m 1.4 1.6
箱子数量/个 2 8
质量/kg 30 120
1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。(教材P41 练习八 第1题)
当堂检测
不能组成比例
能组成比例
100∶5＝200∶10
时间/时 2 3
路程/km 30 40
衣服数量/件 5 10
总价/元 100 200
2. 哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
(教材P41 练习八 第2题)
当堂检测
（1）4，5，12和15
（2）2，3，4和5
不能组成比例
4∶5=12∶15
2. 哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
(教材P41 练习八 第2题)
当堂检测
（3）1.6，6.4，2和5
不能组成比例
3. 写出比值是5的两个比，并组成比例。(教材P41 练习八 第3题)
当堂检测
5∶1=16∶3.2
5∶1
16∶3.2
答案不唯一
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们在具体情境中理解比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。
课堂小结
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。
2. 根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。
什么是比例：
通过本节课的学习，我们在具体情境中理解比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。
课堂小结
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
比例的基本性质：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.1 比例的意义和基本性质
1.在具体情境中理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。（重点）
2.探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。（难点）
3.感受数学知识之间的内在联系，学会综合运用所学知识解决问题，增强分析问题和解决问题的能力。
学习目标
求出下列每个图形长、宽的比值。
情境导入
第1组：
20
15
16
12
8
6
20∶15＝
16∶12＝
8∶6＝
求出下列每个图形长、宽的比值。
情境导入
第2组：
20
15
14
14
13
6
20∶15＝
14∶14＝
13∶6＝
1
观察一下，想一想，你发现了什么？
第1组3个图形的长和宽的比值相等。
情境导入
这节课我们来学习理解比例的意义
和比例的基本性质
第2组3个图形的长和宽的比值不相等。
比例的意义(教材P40)
探索新知
国旗长2.4m，宽1.6m
国旗长60cm，
宽40cm。
国旗长5m，宽 m
探索新知
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4∶1.6＝
60∶40 ＝
所以，2.4 ∶ 1.6=60∶40
也可以写成
探索新知
你能发现什么？
发现操场上的国旗与教室里的国旗长和宽的比值相等。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
探索新知
在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
国旗长2.4m，宽1.6m
国旗长60cm，
宽40cm。
国旗长5m，宽 m
探索新知
国旗宽与长的比也可以组成比例。
国旗长的比和宽的比也可以组成比例。
动脑想一想，什么是比例？
表示两个比相等的式子叫作比例。
探索新知
根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。
探索新知
比例的基本性质(教材P41)
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2.4∶1.6 = 60∶40
内项
外项
探索新知
如果把上面的比例写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
探索新知
(教材P41) 例1
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
外项积是：
2.4×40=96
1.6×60=96
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40
（1）
内项积是：
1
探索新知
外项积是：
内项积是：
（2）
3×15=45
5×9 = 45
探索新知
你发现了什么？
我发现了两个外项的乘积=两个内项的乘积
你能举一个例子验证你的发现吗？
探索新知
例如：2.5∶4和5∶8
2.5×8＝20
4×5＝20
两个外项的乘积=两个内项的乘积
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质
探索新知
＝
或
ad＝ bc
a:b＝c:d(b、d≠0)
探索新知
我们来总结一下比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（1）6∶10和9∶15
6∶10＝0.6 9∶15＝0.6
因为0.6＝0.6，所以6∶10＝9∶15
做一做
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（2）20∶5和1∶4
20∶5＝4 1∶4＝0.25
因为4≠0.25，所以不能组成比例
做一做
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（3） ∶ 和6∶4
∶ ＝1.5 6∶4＝1.5
因为1.5=1.5，所以
∶ =6∶4
做一做
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P38 做一做 第1题)
随堂小练
（4）0.6∶0.2和 ∶
0.6∶0.2=3 ∶ = 3
因为3=3，所以0.6∶0.2= ∶
做一做
2.用图中的4个数据可以组成哪些比例？(教材P38 做一做 第2题)
随堂小练
3∶1.5＝4∶2
1.5∶3＝2∶4
3∶4＝1.5∶2
4∶3＝2∶1.5
2∶1.5＝4∶3
1.5∶2＝3∶4
2∶4＝1.5∶3
4∶2＝3∶1.5
做一做
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(教材P39 做一做)
随堂小练
（1）6∶3和8∶5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
做一做
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(教材P39 做一做)
随堂小练
（3） 和
（4）1.2∶ 和
可以组成比例
不能组成比例
做一做
1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。(教材P41 练习八 第1题)
当堂检测
不能组成比例
能组成比例，
30∶2＝120∶8
年龄/岁 12 14
身高/m 1.4 1.6
箱子数量/个 2 8
质量/kg 30 120
1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。(教材P41 练习八 第1题)
当堂检测
不能组成比例
能组成比例
100∶5＝200∶10
时间/时 2 3
路程/km 30 40
衣服数量/件 5 10
总价/元 100 200
2. 哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
(教材P41 练习八 第2题)
当堂检测
（1）4，5，12和15
（2）2，3，4和5
不能组成比例
4∶5=12∶15
2. 哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
(教材P41 练习八 第2题)
当堂检测
（3）1.6，6.4，2和5
不能组成比例
3. 写出比值是5的两个比，并组成比例。(教材P41 练习八 第3题)
当堂检测
5∶1=16∶3.2
5∶1
16∶3.2
答案不唯一
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们在具体情境中理解比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。
课堂小结
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。
2. 根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。
什么是比例：
通过本节课的学习，我们在具体情境中理解比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。
课堂小结
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
比例的基本性质：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业