(2023春)人教版六年级数学下册4.2 解比例（课件）(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册4.2 解比例（课件）(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 21:26:18 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.2 解比例
1.经历运用比例的基本性质解比例的过程，掌握解比例的方法，能正确地解比例，渗透转化思想。（重点）
2.运用比例的知识解决问题。（难点）
3.结合实际情境理解解比例的意义，进一步加深对比例意义的理解。
学习目标
你能求出比例中缺少的项是多少吗？
回顾复习
（ ）6=210
（ ）×10=6×2
（ ）=1.2
利用比例的基本性质：
ad=bc
复习一下，什么是比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
回顾复习
这节课我们来学习如何解比例
探索新知
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。
(教材P40 例2)
探索新知
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约为多少米
2
探索新知
可以用整数除法解题
57÷10＝5.7（米）
长征五号运载火箭总长是模型总长的10倍。
探索新知
可以用分数乘法解题。
57× ＝5.7（米）
长征五号运载火箭总长是模型总长的 。
探索新知
能不能设未知数解题呢？
根据题目，列出数量关系：
模型长度∶实际长度＝1∶10
解：设这个模型的总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
探索新知
答∶这个模型的总长约为5.7m。
10x＝57×1
x＝
x∶57＝1∶10
x＝5.7
57×1
10
同学们，你学会解比例了吗？
列比例式的关键是找到对应关系的两个比，解比例的依据是比例的基本性质。
探索新知
探索新知
(教材P42 例3)解比例
方法一 解：
2.4x = 1.5×6
x =
（ ）×（ ）
（ ）
x =
（ ）
1.5
6
2.4
3.75
3
探索新知
(教材P42 例3)解比例
方法二 解：
x =6÷1.6
x =3.75
3
探索新知
动脑想一想，如何解分数形式的比例？
解分数形式的比例时根据比例的基本性质，先交叉相乘把比例改写成两外项之积等于两内项之积的形式，再解方程求出未知数的值。
1.解比例。(教材P40 做一做 第1题)
随堂小练
（1）
x∶10＝ ∶
解：
x＝7.5
做一做
1.解比例。(教材P40 做一做 第1题)
随堂小练
（2）
0.4∶x＝1.2 ∶2
解：
1.2x＝0.4×2
做一做
1.解比例。(教材P40 做一做 第1题)
随堂小练
（3）
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
做一做
2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？(教材P40 做一做 第2题)
随堂小练
解：设应加水 x ml
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
15000mL=15L
答：应加入15L水。
做一做
1.解比例。(教材P42 练习八 第8题)
当堂检测
（1）
解:
（2）0.8∶4=x∶8
解: 4x=0.8×8
x=1.6
1.解比例。(教材P42 练习八 第8题)
当堂检测
（3）
解:
x=3
（4）
解: 2x=8×9
x=36
2. 相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？(教材P42 练习八 第9题)
当堂检测
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x=45
答：化成水后的体积是45 dm3。
3. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。(教材P42 练习八 第10题)
当堂检测
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8=40∶x
x=64
3. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。(教材P42 练习八 第10题)
当堂检测
（2）x与 的比等于 与 的比。
3. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。(教材P42 练习八 第10题)
当堂检测
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2=5∶2.5
x=4
x∶5=2∶2.5
x=4
2.5∶5=2∶x
x=4
2.5∶2=5∶x
x=4
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历运用比例的基本性质解比例的过程，掌握解比例的方法，能正确地解比例，渗透转化思想。
课堂小结
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。
如何解比例？
通过本节课的学习，我们经历运用比例的基本性质解比例的过程，掌握解比例的方法，能正确地解比例，渗透转化思想。
课堂小结
（1）根据比例的基本性质，把比例转化成外项和内项积相等的形式（即方程）。
（2）解方程求未知数。
解比例的计算步骤
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.2 解比例
1.经历运用比例的基本性质解比例的过程，掌握解比例的方法，能正确地解比例，渗透转化思想。（重点）
2.运用比例的知识解决问题。（难点）
3.结合实际情境理解解比例的意义，进一步加深对比例意义的理解。
学习目标
你能求出比例中缺少的项是多少吗？
回顾复习
（ ）6=210
（ ）×10=6×2
（ ）=1.2
利用比例的基本性质：
ad=bc
复习一下，什么是比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
回顾复习
这节课我们来学习如何解比例
探索新知
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。
(教材P40 例2)
探索新知
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约为多少米
2
探索新知
可以用整数除法解题
57÷10＝5.7（米）
长征五号运载火箭总长是模型总长的10倍。
探索新知
可以用分数乘法解题。
57× ＝5.7（米）
长征五号运载火箭总长是模型总长的 。
探索新知
能不能设未知数解题呢？
根据题目，列出数量关系：
模型长度∶实际长度＝1∶10
解：设这个模型的总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
探索新知
答∶这个模型的总长约为5.7m。
10x＝57×1
x＝
x∶57＝1∶10
x＝5.7
57×1
10
同学们，你学会解比例了吗？
列比例式的关键是找到对应关系的两个比，解比例的依据是比例的基本性质。
探索新知
探索新知
(教材P42 例3)解比例
方法一 解：
2.4x = 1.5×6
x =
（ ）×（ ）
（ ）
x =
（ ）
1.5
6
2.4
3.75
3
探索新知
(教材P42 例3)解比例
方法二 解：
x =6÷1.6
x =3.75
3
探索新知
动脑想一想，如何解分数形式的比例？
解分数形式的比例时根据比例的基本性质，先交叉相乘把比例改写成两外项之积等于两内项之积的形式，再解方程求出未知数的值。
1.解比例。(教材P40 做一做 第1题)
随堂小练
（1）
x∶10＝ ∶
解：
x＝7.5
做一做
1.解比例。(教材P40 做一做 第1题)
随堂小练
（2）
0.4∶x＝1.2 ∶2
解：
1.2x＝0.4×2
做一做
1.解比例。(教材P40 做一做 第1题)
随堂小练
（3）
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
做一做
2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？(教材P40 做一做 第2题)
随堂小练
解：设应加水 x ml
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
15000mL=15L
答：应加入15L水。
做一做
1.解比例。(教材P42 练习八 第8题)
当堂检测
（1）
解:
（2）0.8∶4=x∶8
解: 4x=0.8×8
x=1.6
1.解比例。(教材P42 练习八 第8题)
当堂检测
（3）
解:
x=3
（4）
解: 2x=8×9
x=36
2. 相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？(教材P42 练习八 第9题)
当堂检测
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x=45
答：化成水后的体积是45 dm3。
3. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。(教材P42 练习八 第10题)
当堂检测
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8=40∶x
x=64
3. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。(教材P42 练习八 第10题)
当堂检测
（2）x与 的比等于 与 的比。
3. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。(教材P42 练习八 第10题)
当堂检测
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2=5∶2.5
x=4
x∶5=2∶2.5
x=4
2.5∶5=2∶x
x=4
2.5∶2=5∶x
x=4
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历运用比例的基本性质解比例的过程，掌握解比例的方法，能正确地解比例，渗透转化思想。
课堂小结
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。
如何解比例？
通过本节课的学习，我们经历运用比例的基本性质解比例的过程，掌握解比例的方法，能正确地解比例，渗透转化思想。
课堂小结
（1）根据比例的基本性质，把比例转化成外项和内项积相等的形式（即方程）。
（2）解方程求未知数。
解比例的计算步骤
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业