(2023春)人教版六年级数学下册5.2 鸽巢问题（2）（课件）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册5.2 鸽巢问题（2）（课件）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-11 09:01:30 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
5 数学广角——鸽巢问题
5.2 鸽巢问题（2）
1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。（重点）
2.能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。（难点）
3.在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。
学习目标
填一填。
回顾复习
（1）把5支笔放进2个文具盒，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有（ ）支笔。
（2）李老师参加射击比赛，射了3发（都是整数环），成绩是 25 环，他至少有一发的成绩不低于（ ）环。
3
9
想一想，为什么会出现这种情况呢？
把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
回顾复习
这节课我们来学习鸽巢问题的应用。
(教材P69 例3)
探索新知
3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
探索新知
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球不能保证是同色的。
探索新知
只摸2个球能保证是同色的吗？
有三种情况
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
不能满足条件
探索新知
摸出5个球，肯定有2个同色的，对吗？
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
有四种情况
摸出5个球不是最少的
探索新知
有两种颜色。那摸3个球就能保证，对吗？
第一种情况：
第二种情况：
有两种情况
能满足条件
探索新知
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
探索新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球。
探索新知
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
动脑想一想，用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤。
（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢是什么，有几个鸽巢”和分放的物体的总个数；
探索新知
动脑想一想，用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤。
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”；
探索新知
（3）运用鸽巢原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数，从而求出实际问题的解。
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P69 做一做 第1题)
随堂小练
做一做
六年级里至少有2个人在同一天过生日。
六（2）班中至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P70 做一做 第1题)
随堂小练
做一做
六年级里至少有两人在同一天过生日。
367÷365＝1······2
1＋1＝2
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P70 做一做 第1题)
随堂小练
做一做
他说得对
37÷12＝3······1
3＋1＝4
六（2）班中至少有4个人在同一个月过生日。
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
(教材P70 做一做 第2题)
随堂小练
做一做
4＋1＝5（个）
3.李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白3种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买衣服。
随堂小练
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
C
1.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？(教材P70 练习十三 第3题)
当堂检测
每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出6根。
2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。(教材P70 练习十三 第4题)
当堂检测
因为自然数分奇数和偶数两种，两个自然数的和为偶数时，这两个自然数为两个奇数或两个偶数，而3个自然数中，必有两个奇数或两个偶数，所以其中一定有2个数的和是偶数。
3.把135块饼干分给16个小朋友，如果每个小朋友至少要分到1块饼干，那么不管怎样分，一定会有2个小朋友得到的饼干数相同。为什么？
当堂检测
要使16个小朋友得到的饼干数各不相同，至少需要 1+2+3+···+15+16=136（块）饼干，这与只有135块饼干矛盾，所以一定会有2个小朋友得到的饼干数相同。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用此原理解决简单的实际问题。进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。
课堂小结
（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢是什么，有几个鸽巢”和分放的物体的总个数；
用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤：
通过本节课的学习，我们在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用此原理解决简单的实际问题。进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。
课堂小结
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”；
用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤：
（3）运用鸽巢原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数，从而求出实际问题的解。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
5 数学广角——鸽巢问题
5.2 鸽巢问题（2）
1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。（重点）
2.能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。（难点）
3.在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。
学习目标
填一填。
回顾复习
（1）把5支笔放进2个文具盒，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有（ ）支笔。
（2）李老师参加射击比赛，射了3发（都是整数环），成绩是 25 环，他至少有一发的成绩不低于（ ）环。
3
9
想一想，为什么会出现这种情况呢？
把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
回顾复习
这节课我们来学习鸽巢问题的应用。
(教材P69 例3)
探索新知
3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
探索新知
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球不能保证是同色的。
探索新知
只摸2个球能保证是同色的吗？
有三种情况
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
不能满足条件
探索新知
摸出5个球，肯定有2个同色的，对吗？
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
有四种情况
摸出5个球不是最少的
探索新知
有两种颜色。那摸3个球就能保证，对吗？
第一种情况：
第二种情况：
有两种情况
能满足条件
探索新知
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
探索新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球。
探索新知
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
动脑想一想，用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤。
（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢是什么，有几个鸽巢”和分放的物体的总个数；
探索新知
动脑想一想，用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤。
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”；
探索新知
（3）运用鸽巢原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数，从而求出实际问题的解。
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P69 做一做 第1题)
随堂小练
做一做
六年级里至少有2个人在同一天过生日。
六（2）班中至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P70 做一做 第1题)
随堂小练
做一做
六年级里至少有两人在同一天过生日。
367÷365＝1······2
1＋1＝2
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P70 做一做 第1题)
随堂小练
做一做
他说得对
37÷12＝3······1
3＋1＝4
六（2）班中至少有4个人在同一个月过生日。
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
(教材P70 做一做 第2题)
随堂小练
做一做
4＋1＝5（个）
3.李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白3种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买衣服。
随堂小练
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
C
1.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？(教材P70 练习十三 第3题)
当堂检测
每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出6根。
2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。(教材P70 练习十三 第4题)
当堂检测
因为自然数分奇数和偶数两种，两个自然数的和为偶数时，这两个自然数为两个奇数或两个偶数，而3个自然数中，必有两个奇数或两个偶数，所以其中一定有2个数的和是偶数。
3.把135块饼干分给16个小朋友，如果每个小朋友至少要分到1块饼干，那么不管怎样分，一定会有2个小朋友得到的饼干数相同。为什么？
当堂检测
要使16个小朋友得到的饼干数各不相同，至少需要 1+2+3+···+15+16=136（块）饼干，这与只有135块饼干矛盾，所以一定会有2个小朋友得到的饼干数相同。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用此原理解决简单的实际问题。进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。
课堂小结
（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢是什么，有几个鸽巢”和分放的物体的总个数；
用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤：
通过本节课的学习，我们在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用此原理解决简单的实际问题。进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。
课堂小结
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”；
用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤：
（3）运用鸽巢原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数，从而求出实际问题的解。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业