(2023春)人教版小学数学六年级下册6.4《 比和比例》课件 (共20张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版小学数学六年级下册6.4《 比和比例》课件 (共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 14:58:12 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
6 总复习
6.4 数的认识
1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。
2.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
3.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决实际问题。
学习目标
回顾复习
比和比例
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
名称
两数相除又叫
两个数的比。
两个比相等的式子
叫作比例。
0.6∶0.8 = 0.75
前项
后项
比值
…
…
…
2 ∶ 3 = 6 ∶ 9
内项
外项
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
回顾复习
求比值和化简比
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项。
结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比，而且是最简整数比。
回顾复习
比、除法、分数的区别与联系
各个部分 例子
分数
除法
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
5÷8
5∶8
回顾复习
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的规律
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
回顾复习
正、反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
回顾复习
正比例、反比例的异同点
正比例 反比例
相同点 不同点
1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
2.相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1.变化方向相反，一 种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。
2.相对应的每两个数的乘积是一定的。
回顾复习
用正比例、反比例的知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系，判断成什么比例关系；
（2）若比值一定，按正比例解答；若乘积一定，按反比例解答；
（3）设未知量为x，列出比例；
回顾复习
用正比例、反比例的知识解答应用题的步骤
（4）解比例，求出未知数x；
（5）检验并写出答语。
回顾复习
比例尺
分 类
举 例
意 义
一幅图的图上距离和实际距离的比。
按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。
按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
0
50km
1∶500000
20∶1
回顾复习
按比分配应用题的一般解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
1.(教材P84 练习十七 第1题)
随堂小练
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为________。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二者之比为________。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长与身高之比为_______。
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a∶b=_____。
20∶21
1∶1
1∶7
5∶3
随堂小练
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
不成比例
（2）已知 =3，y与x。
y
x
成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
成反比例
2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(教材P84 练习十七 第2题)
随堂小练
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
成正比例
（5）已知xy=1，y与x。
成反比例
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(教材P84 练习十七 第2题)
3.水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
随堂小练
氧：
5.4× =4.8（kg）
8
8+1
氢：
5.4× =0.6（kg）
1
8+1
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
1.一块金牌重412g，其中所含的黄金含量与金牌总质量的比为3∶206。302块金牌需要黄金多少克？(教材P84 练习十七 第4题)
当堂检测
一块金牌中黄金含量：
412× =6（g）
3
206
302×6=1812（g）
答： 302块金牌需要黄金1812克。
2. 甲地到乙地的高速公路大约长200 km，乙地到丙地的高速公路大约长280 km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时 (教材P84 练习十七 第5题)
当堂检测
解：设该车从甲地到丙地需要x小时。
200
2.5
=
280
x
x = 3.5
2.5+3.5=6（小时）
3. 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600 km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？(教材P84 练习十七 第6题)
当堂检测
解：设甲、丙两地的实际距离是x km。
1600
20
=
12
x
答：甲、丙两地的实际距离是960 km。
x = 960
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
6 总复习
6.4 数的认识
1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。
2.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
3.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决实际问题。
学习目标
回顾复习
比和比例
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
名称
两数相除又叫
两个数的比。
两个比相等的式子
叫作比例。
0.6∶0.8 = 0.75
前项
后项
比值
…
…
…
2 ∶ 3 = 6 ∶ 9
内项
外项
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
回顾复习
求比值和化简比
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项。
结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比，而且是最简整数比。
回顾复习
比、除法、分数的区别与联系
各个部分 例子
分数
除法
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
5÷8
5∶8
回顾复习
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的规律
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
回顾复习
正、反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
回顾复习
正比例、反比例的异同点
正比例 反比例
相同点 不同点
1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
2.相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1.变化方向相反，一 种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。
2.相对应的每两个数的乘积是一定的。
回顾复习
用正比例、反比例的知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系，判断成什么比例关系；
（2）若比值一定，按正比例解答；若乘积一定，按反比例解答；
（3）设未知量为x，列出比例；
回顾复习
用正比例、反比例的知识解答应用题的步骤
（4）解比例，求出未知数x；
（5）检验并写出答语。
回顾复习
比例尺
分 类
举 例
意 义
一幅图的图上距离和实际距离的比。
按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。
按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
0
50km
1∶500000
20∶1
回顾复习
按比分配应用题的一般解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
1.(教材P84 练习十七 第1题)
随堂小练
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为________。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二者之比为________。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长与身高之比为_______。
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a∶b=_____。
20∶21
1∶1
1∶7
5∶3
随堂小练
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
不成比例
（2）已知 =3，y与x。
y
x
成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
成反比例
2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(教材P84 练习十七 第2题)
随堂小练
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
成正比例
（5）已知xy=1，y与x。
成反比例
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(教材P84 练习十七 第2题)
3.水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
随堂小练
氧：
5.4× =4.8（kg）
8
8+1
氢：
5.4× =0.6（kg）
1
8+1
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
1.一块金牌重412g，其中所含的黄金含量与金牌总质量的比为3∶206。302块金牌需要黄金多少克？(教材P84 练习十七 第4题)
当堂检测
一块金牌中黄金含量：
412× =6（g）
3
206
302×6=1812（g）
答： 302块金牌需要黄金1812克。
2. 甲地到乙地的高速公路大约长200 km，乙地到丙地的高速公路大约长280 km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时 (教材P84 练习十七 第5题)
当堂检测
解：设该车从甲地到丙地需要x小时。
200
2.5
=
280
x
x = 3.5
2.5+3.5=6（小时）
3. 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600 km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？(教材P84 练习十七 第6题)
当堂检测
解：设甲、丙两地的实际距离是x km。
1600
20
=
12
x
答：甲、丙两地的实际距离是960 km。
x = 960
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业