2023年春人教版六年级数学下册6.1 数的认识课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
6 总复习
6.1 数的认识
1.进一步理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别，掌握分数、小数的基本性质。
2.掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，熟练地进行数的读写和大小比较。
3.理解因数、倍数、质数、合数的意义。
4.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
5.体会知识间的联系，培养归纳概括能力。
学习目标
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？
情境导入
珠穆朗玛峰高达8848.86m
南极洲年平均气温只有-25℃
这本词典有1722页
回顾复习
阅读下面材料，你能发现什么？
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你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
我是这样整理表示的。
数
整数
分数（小数或百分数）
正整数
零
负整数
自然数
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举例
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0既不是正数，
也不是负数。
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请你在图中表示下列各数。
-3
3.5
5
-1.25
4
3
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用直线上的点表示数
（1）画出一条直线；
（2）确定0的位置；
（3）再确定正方向；
（4）最后确定单位长度。
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十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
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整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 位 位 …
计数单位 … 十 一（个） 十分之一 …
亿
万
个
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
百
分
千
分
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
百
分
之
一
千
分
之
一
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整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定顺序排列的。
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数的改写
回顾复习
数的改写
回顾复习
（2）分数、小数、百分数的互化
数的改写
小数
百分数
分数
小数点向右移动两位，添上%
去掉%，小数点向左移动两位
先用分数表示，再约分
分子除以分母
先化成小数，
再化成百分数
先写成分数，再约分
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（1）整数的大小比较
数的大小比较
比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大。
如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大；如果还相同，则继续比较，依次类推，直到比较出大小为止。
回顾复习
（1）整数的大小比较
数的大小比较
正整数＞0，负整数＜0，正整数＞负整数。
负数和负数相比时，负号后面的数越大，这个数就越小。
回顾复习
（2）小数的大小比较
数的大小比较
整数部分大的数大
整数部分不相等
看小数部分，十分位大的数大，十分位小的数小：若十分位相同，则比较百分位，依次类推。
小数的大小比较
整数部分相等
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（3）分数的大小比较
数的大小比较
分母小的反而大
分子大的分数大
分母不同
分子小的分数小
分母相同
分子相同
分子不同
分母大的反而小
先通分，再比较；或化成小数比较大小
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分数和小数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
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小数点的位置移动引起小数变化的规律
小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的 、 、 ……
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因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数
a÷b=c（a、b、c均为整数，且 b≠0）
a是c和b的倍数
c和b是a的因数
小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
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是2、3、5的倍数的数的特征
2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8
5的倍数特征是:个位上是0或5
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数
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请你给1~20的自然数分类。
质数
合数
偶数
奇数
既是质数又是偶数
既是合数又是奇数
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,
18,20
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
2
9,15
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最大公因数和最小公倍数
最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
1.你能结合实际说明0.5、 、50%的含义吗？(教材P72 做一做)
随堂小练
做一做
（答案不唯一）0.5通常表示具体的数量，如1支铅笔0.5元，1根木棒的长度是0.5 m。 既可以表示具体的数量，如1根木棒长 m ，也可以表示两个数量之间的倍比关系，如小明的零花钱是小刚的 。
1.你能结合实际说明0.5、 、50%的含义吗？(教材P73 做一做)
随堂小练
做一做
50%表示两个数量之间的倍比关系，如全班有40名学生，男生有20名，男生人数占全班人数的50%。
2.说出下面各数中“6”表示的含义。(教材P73 练习十四 第3题)
随堂小练
63 0.56 603.7
表示6个10
表示6个0.01
表示6个100
7
6
表示6个
7
1
3.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。(教材P74 练习十四 第6题)
随堂小练
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。
（2）0是正数。
（3）假分数的倒数一定都是真分数。
（4）所有的偶数都是合数。
（5）a（a＞1）的所有因数都小于a。
错误
错误
错误
错误
错误
1.填空，使每横行的各数相等。(教材P74 练习十四 第4题)
当堂检测
40%
0.75
75%
0.8
当堂检测
2.2008年8月3日，气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到的最高气温是49.7℃，可记作______℃。1969年2月13日，气象部门在黑龙江漠河观测到的最低气温是零下52.3℃，可记作______℃。
49.7
-52.3
3. 一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个;如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个 (教材P74 练习十四 第9题)
当堂检测
8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40 40+6=46（个），40＜46＜50
答：这箱苹果有46个。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业