(2023春)人教版五年级数学下册 第8课时 最小公倍数（课件）(共35张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版五年级数学下册 第8课时 最小公倍数（课件）(共35张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-11 10:08:31 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
2023春人教版 数学
五年级下册
4 分数的意义和性质
4.8 最小公倍数
1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。（重点）
2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。
（难点）
3. 经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。
学习目标
回顾复习
怎样找一个数的倍数？
用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。
回顾复习
一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的倍数有什么特征？
(教材P68 例1)
探索新知
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
可以用什么方法解决这个问题？
探索新知
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，…
6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
4和6公有的倍数有：12, 24, 36, …
其中公有的最小倍数是12。
方法一：列举法
探索新知
4的倍数
6的倍数
12,24,
36,…
6,18,30,42,…
4,8,16,20,
28,32,40,…
还可以这样表示。
方法二：集合法
4和6共有的倍数
探索新知
一个数没有最大的倍数。两个数没有最大的公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫
作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍
数，叫作它们的最小公倍数。
探索新知
(教材P69 例2)
2
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
方法一：列举法
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6和8的最小公倍数是24。
6和8的公倍数有很多呢。
探索新知
方法二：筛选法
6和8的最小公倍数是24。
我在8的倍数中圈出6的倍数。
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
探索新知
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
方法三：
分解质因数法
公有的质因数
探索新知
6
8
2
3
4
…用公有的质数2除
…除到两个商只有公
因数1为止
方法四：短除法
6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
探索新知
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
我们再找其他的数验证一下。
探索新知
验证：
6和9的公倍数：18，36，54，72，…
6和9的最小公倍数：18。
36，54，72是18的倍数。
探索新知
(教材P70 例3)
3
这种地砖长3 dm，宽2 dm。
如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
探索新知
知道了：
地砖长3dm，宽2dm。
要解决的问题是：
铺一个正方形，正方形的边长是多少？最小是多少分米。
探索新知
地砖长3 dm，宽2 dm。要用整块数的长方形地砖铺一个正方形。
3 dm
2 dm
？dm
？dm
探索新知
正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的……
探索新知
2的倍数
3的倍数
2、4、6、
8、12、…
3、6、9、
12、…
2和3的公倍数有：6、12、…
最小公倍数是6。
所以正方形的边长可以是6 dm、12 dm，边长最小是6 dm。
探索新知
在边长6 dm的正方形上画一画，看我找得对不对。
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
探索新知
铺边长6 dm的正方形：
铺边长6 dm的正方形，一边用了2块，另一边用了3块。
6 dm
6 dm
探索新知
12 dm
12 dm
铺边长12 dm的正方形：
铺边长12 dm的正方形，一边用了4块，另一边用了6块。
随堂小练
做一做
1. 把3和4的倍数、公倍数填入相应的位置，再圈
出它们的最小公倍数。(教材P68做一做)
4的倍数
3的倍数
3、6、9、12、15、18、…
12、24、…
4、8、12、16、20、…
3和4的公倍数
做一做
随堂小练
2. 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
(教材P69做一做)
3 和 6
2 和 8
5 和 6
4 和 9
3 和 9
5 和 10
6
8
30
36
9
10
随堂小练
说一说你的发现。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的积是这两个数的最小公倍数。
当堂检测
1. 求出下列每组数的最小公倍数。(教材P71练
习十七 第2题)
8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
当堂检测
2. 下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？
有没有84？(教材P71练习十七 第3题)
6和18
6和18有公倍数36，没有公倍数48和84。
21和14
21和14有公倍数84，
没有公倍数36和48 。
12和8
12和8有公倍数48，
没有公倍数36和84 。
9和24
9和24没有公倍数36、48和84。
当堂检测
3. 每只蝴蝶只能落在自己编号的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都能停留，就将这朵花涂上颜色。(教材P71练习十七 第5题)
当堂检测
4. 五年级参加植树活动的同学人数在40到50之间,
按照6人一组或8人一组都能正好分完。五年级
参加植树的同学有多少人？
答：五年级参加植树
的同学有48人。
当堂检测
5. （易错题）判断：
两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ）
错解：√
错因分析：此题忽略了当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数这一特殊情况。
正解：×
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
课堂小结
课堂小结
找两个数最小公倍数的方法：
方法一：分别求出这两个数的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。
方法二：先求出一个数的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，圈出的数是它们的公倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
五年级下册
4 分数的意义和性质
4.8 最小公倍数
1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。（重点）
2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。
（难点）
3. 经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。
学习目标
回顾复习
怎样找一个数的倍数？
用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。
回顾复习
一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的倍数有什么特征？
(教材P68 例1)
探索新知
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
可以用什么方法解决这个问题？
探索新知
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，…
6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
4和6公有的倍数有：12, 24, 36, …
其中公有的最小倍数是12。
方法一：列举法
探索新知
4的倍数
6的倍数
12,24,
36,…
6,18,30,42,…
4,8,16,20,
28,32,40,…
还可以这样表示。
方法二：集合法
4和6共有的倍数
探索新知
一个数没有最大的倍数。两个数没有最大的公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫
作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍
数，叫作它们的最小公倍数。
探索新知
(教材P69 例2)
2
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
方法一：列举法
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6和8的最小公倍数是24。
6和8的公倍数有很多呢。
探索新知
方法二：筛选法
6和8的最小公倍数是24。
我在8的倍数中圈出6的倍数。
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
探索新知
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
方法三：
分解质因数法
公有的质因数
探索新知
6
8
2
3
4
…用公有的质数2除
…除到两个商只有公
因数1为止
方法四：短除法
6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
探索新知
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
我们再找其他的数验证一下。
探索新知
验证：
6和9的公倍数：18，36，54，72，…
6和9的最小公倍数：18。
36，54，72是18的倍数。
探索新知
(教材P70 例3)
3
这种地砖长3 dm，宽2 dm。
如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
探索新知
知道了：
地砖长3dm，宽2dm。
要解决的问题是：
铺一个正方形，正方形的边长是多少？最小是多少分米。
探索新知
地砖长3 dm，宽2 dm。要用整块数的长方形地砖铺一个正方形。
3 dm
2 dm
？dm
？dm
探索新知
正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的……
探索新知
2的倍数
3的倍数
2、4、6、
8、12、…
3、6、9、
12、…
2和3的公倍数有：6、12、…
最小公倍数是6。
所以正方形的边长可以是6 dm、12 dm，边长最小是6 dm。
探索新知
在边长6 dm的正方形上画一画，看我找得对不对。
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
探索新知
铺边长6 dm的正方形：
铺边长6 dm的正方形，一边用了2块，另一边用了3块。
6 dm
6 dm
探索新知
12 dm
12 dm
铺边长12 dm的正方形：
铺边长12 dm的正方形，一边用了4块，另一边用了6块。
随堂小练
做一做
1. 把3和4的倍数、公倍数填入相应的位置，再圈
出它们的最小公倍数。(教材P68做一做)
4的倍数
3的倍数
3、6、9、12、15、18、…
12、24、…
4、8、12、16、20、…
3和4的公倍数
做一做
随堂小练
2. 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
(教材P69做一做)
3 和 6
2 和 8
5 和 6
4 和 9
3 和 9
5 和 10
6
8
30
36
9
10
随堂小练
说一说你的发现。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的积是这两个数的最小公倍数。
当堂检测
1. 求出下列每组数的最小公倍数。(教材P71练
习十七 第2题)
8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
当堂检测
2. 下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？
有没有84？(教材P71练习十七 第3题)
6和18
6和18有公倍数36，没有公倍数48和84。
21和14
21和14有公倍数84，
没有公倍数36和48 。
12和8
12和8有公倍数48，
没有公倍数36和84 。
9和24
9和24没有公倍数36、48和84。
当堂检测
3. 每只蝴蝶只能落在自己编号的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都能停留，就将这朵花涂上颜色。(教材P71练习十七 第5题)
当堂检测
4. 五年级参加植树活动的同学人数在40到50之间,
按照6人一组或8人一组都能正好分完。五年级
参加植树的同学有多少人？
答：五年级参加植树
的同学有48人。
当堂检测
5. （易错题）判断：
两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ）
错解：√
错因分析：此题忽略了当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数这一特殊情况。
正解：×
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
课堂小结
课堂小结
找两个数最小公倍数的方法：
方法一：分别求出这两个数的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。
方法二：先求出一个数的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，圈出的数是它们的公倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业