人教A版数学选修4-4 1.3.2 直线的极坐标方程 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
1.3.2 直线的极坐标方程
一、新课讲解
O
x
M
M'
M
y
直线的直角坐标方程是 y=x
射线OM上的每个点的极角都是 ，
故射线OM的方程为
射线OM'上的每个点的极角都是 ，
故射线OM'的方程为
分析：
∴直线 l 的方程可以用 和 来表示
一、新课讲解
O
x
M
M'
M
分析：
∴直线 l 的方程可以用
和 来表示
注意：若允许 ρ 取负值(即ρ ∈ R)，
一般情况下，题目如果没有专门说明，则 ρ≥0
【例1】求过点A(a，0)(a>0)，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程.
l
O
A
x
a
M(r , q )
二、例题分析
三、课堂随练
求直线的极坐标方程步骤
1、据题意画出草图；
2、设点 是直线上任意一点；
3、连接MO；
4、根据几何条件建立关于 的方程，并化简；
5、检验并确认所得的方程即为所求。
直线的几种极坐标方程
1、过极点
2、过某个定点垂直于极轴
4、过某个定点 ，且与极轴成的角度α
3、过某个定点平行于极轴
o
x
﹚
A
M
M
o
x
﹚
A
﹚
o
o
x
M
P
﹚
﹚
A
sin ＝a
课堂随练
O
B
A
M(r，q )
x
N
3:设点A的极坐标为 ，直线 过点
解：如图，建立极坐标系，设点
为直线 上异于A点的任意一点，连接OM，
在 中，由正弦定理 得
显然A点也满足上方程
A且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。
化简得
﹚
O
M
x
A
﹚
x
O
A
l
M(r, q )
二、例题分析
二、例题分析
x
O
A
l
M(r, q )
A、两条相交的直线
B、两条射线
C、一条直线
D、一条射线
三、课后练习
( )
B
( )
B
平面直角坐标系中的伸缩变换在椭圆题型中的应用
伸缩变换中的公式介绍
伸缩变换中的公式推导
1、斜率公式
2、面积公式