人教B版数学选修1-1 2.1.1 椭圆及其标准方程 说课课件（30张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教B版数学选修1-1 2.1.1 椭圆及其标准方程 说课课件（30张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 15:57:18 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
圆锥曲线起始课
---椭圆及其标准方程
教学过程
直观感受圆
做圆
定义圆
圆的方程
圆的几何性质
直观感受曲线
做曲线
下定义
求方程
研究几何性质
数与形，本是相倚依，
焉能分作两边飞；
数无形时少直观，
形少数时难入微；
数形结合百般好，
隔离分家万事休；
切莫忘，几何代数统一体，
永远联系莫分离。
——华罗庚
谢谢您的指导
00n0L0L0L0010
M
福舒
一圆锥面上的圆锥曲线
希醋人最先研究圆锥曲线，据传首先是为了解决当时的几何学与神学提出的所谓“德里问题“或
“立方倍积问题”，并在逐步探索认识和解决问题的过程中，发展和深化了对圆锥曲线的了解
古希册几何学家、天文学家梅内克缪斯Menaechmu5前375-前325年)的方法是：用一个平面垂直于
顶角分别是锐角、直角和纯角的圆锥的母线，得到三种不同截线，他把这三种截线分别叫做“说角的
直角的“和纯角的圆锥截线，即后来的椭圆、抛物线和一支等轴双曲线。那么在“立方倍积问题“中，
如何作出这一线段呢？用现在的直角坐标方程的知识可知，它实际是两条抛物线和两交点中非
原点的那个交点的横坐标，而这两条抛物线梅内克缪斯在当时就是从圆锥酸线得到.。所以梅内克缪斯
是系统研究圆锥曲线的第一人，他最早给圆锥曲线以命名，并利用抛物线满意地解决了“立方倍积问
圆锥曲线就这样神奇地仿佛是无中生有地产生在圆锥曲面上
1:最初发现
完消4世纪古希清数学家物内克择斯在在周
“立方倍积问的，用学面蒸不同的两性，发
梅内克挥（公元前当时：府人对学H线还缺乏认识，
5元325，
上述定种业过须以“赛镜曲面为星介得
到，这级是圆耀山战的“线”
二，几何学里的圆锥曲线
在公元前3世纪前后，最著名的希赠三大学者欧几里德、阿基米德和阿波罗尼斯都研究了圆锥曲
线。欧几里德除了总结历史上几何学发展的成果，把几何学条理化、系统化写成巨著《几何原本)
书外，还著有（圆锥曲线论》等书。欧几里德在《几何原本》中给出了圆锥曲线统一定义，即平面内
一点F和一定直线AB,从平面内动点M向AB引垂线，垂足为C,若MF:MC值一定，则动点轨迹
为圆锥曲线，但他未证明，阿基米德则成功计算了抛物线弓形的面积，发明了用同心辅助圆画椭圆的
方法，还提出了圆锥曲线的直径的概念。阿波罗尼斯著书《圆锥曲线》共八卷，有487个命题，该书
全面讨论了圆锥曲线的性质，并包含了坐标和曲线方程的思想，但都是用几何方法。他推广了梅内克
缪斯用平面垂直三种顶角（锐角、直角、钝角）圆锥的母线而得圆锥曲线的方法，从同一个圆锥中，
改变截面对于圆雏轴的倾角的方法，就能酸出三种圆锥曲线。他同时并用两对顶圆锥，从而发现了双
曲线有两支，他研究了圆锥曲线的直径和轴，研究了双曲线的渐近线。他最先发现椭圆、双曲线有焦
点，发现椭圆、双曲线上任一点处切线性质(“光学特性“)，但未发现抛物线的“光学特性”
公元340年，希腊学者帕普斯(Pappus约290350年)著《希腊数学集成》，他首次发现抛物线有
焦点和圆维曲线有准线。他第一个用焦点和准线来定义圆锥曲线：圆维曲线是一动点到一定点和到一
定直线距离的比是常数的轨迹，并加以证明，说明MF:MC值小于1时，M点轨迹为椭圆，等于1时
为抛物线，大于1时为双曲线。他还提出了圆锥维曲线的离心率。
三客观现实中的圆维曲线
16世纪，德国天文学家开普勒，继承了哥白尼的日心说，揭示出行星按椭圆轨道环绕太阳运行
的事实：二是意大利物理学家伽利略得出物体斜抛运动的轨道是抛物线，人们发现圆锥曲线不仅是依
附在圆维面上的静态尚线，面且是自然界物体运动的普遍形式。于是，对圆锥曲线的处理方法开始有
了一些小变动
四，坐标系下的圆锥曲线
法国著名哲学家、数学家笛卡尔创立了解析几何学，他建立了坐标系概念，用数学方程来研究物体
圆锥曲线起始课
---椭圆及其标准方程
教学过程
直观感受圆
做圆
定义圆
圆的方程
圆的几何性质
直观感受曲线
做曲线
下定义
求方程
研究几何性质
数与形，本是相倚依，
焉能分作两边飞；
数无形时少直观，
形少数时难入微；
数形结合百般好，
隔离分家万事休；
切莫忘，几何代数统一体，
永远联系莫分离。
——华罗庚
谢谢您的指导
00n0L0L0L0010
M
福舒
一圆锥面上的圆锥曲线
希醋人最先研究圆锥曲线，据传首先是为了解决当时的几何学与神学提出的所谓“德里问题“或
“立方倍积问题”，并在逐步探索认识和解决问题的过程中，发展和深化了对圆锥曲线的了解
古希册几何学家、天文学家梅内克缪斯Menaechmu5前375-前325年)的方法是：用一个平面垂直于
顶角分别是锐角、直角和纯角的圆锥的母线，得到三种不同截线，他把这三种截线分别叫做“说角的
直角的“和纯角的圆锥截线，即后来的椭圆、抛物线和一支等轴双曲线。那么在“立方倍积问题“中，
如何作出这一线段呢？用现在的直角坐标方程的知识可知，它实际是两条抛物线和两交点中非
原点的那个交点的横坐标，而这两条抛物线梅内克缪斯在当时就是从圆锥酸线得到.。所以梅内克缪斯
是系统研究圆锥曲线的第一人，他最早给圆锥曲线以命名，并利用抛物线满意地解决了“立方倍积问
圆锥曲线就这样神奇地仿佛是无中生有地产生在圆锥曲面上
1:最初发现
完消4世纪古希清数学家物内克择斯在在周
“立方倍积问的，用学面蒸不同的两性，发
梅内克挥（公元前当时：府人对学H线还缺乏认识，
5元325，
上述定种业过须以“赛镜曲面为星介得
到，这级是圆耀山战的“线”
二，几何学里的圆锥曲线
在公元前3世纪前后，最著名的希赠三大学者欧几里德、阿基米德和阿波罗尼斯都研究了圆锥曲
线。欧几里德除了总结历史上几何学发展的成果，把几何学条理化、系统化写成巨著《几何原本)
书外，还著有（圆锥曲线论》等书。欧几里德在《几何原本》中给出了圆锥曲线统一定义，即平面内
一点F和一定直线AB,从平面内动点M向AB引垂线，垂足为C,若MF:MC值一定，则动点轨迹
为圆锥曲线，但他未证明，阿基米德则成功计算了抛物线弓形的面积，发明了用同心辅助圆画椭圆的
方法，还提出了圆锥曲线的直径的概念。阿波罗尼斯著书《圆锥曲线》共八卷，有487个命题，该书
全面讨论了圆锥曲线的性质，并包含了坐标和曲线方程的思想，但都是用几何方法。他推广了梅内克
缪斯用平面垂直三种顶角（锐角、直角、钝角）圆锥的母线而得圆锥曲线的方法，从同一个圆锥中，
改变截面对于圆雏轴的倾角的方法，就能酸出三种圆锥曲线。他同时并用两对顶圆锥，从而发现了双
曲线有两支，他研究了圆锥曲线的直径和轴，研究了双曲线的渐近线。他最先发现椭圆、双曲线有焦
点，发现椭圆、双曲线上任一点处切线性质(“光学特性“)，但未发现抛物线的“光学特性”
公元340年，希腊学者帕普斯(Pappus约290350年)著《希腊数学集成》，他首次发现抛物线有
焦点和圆维曲线有准线。他第一个用焦点和准线来定义圆锥曲线：圆维曲线是一动点到一定点和到一
定直线距离的比是常数的轨迹，并加以证明，说明MF:MC值小于1时，M点轨迹为椭圆，等于1时
为抛物线，大于1时为双曲线。他还提出了圆锥维曲线的离心率。
三客观现实中的圆维曲线
16世纪，德国天文学家开普勒，继承了哥白尼的日心说，揭示出行星按椭圆轨道环绕太阳运行
的事实：二是意大利物理学家伽利略得出物体斜抛运动的轨道是抛物线，人们发现圆锥曲线不仅是依
附在圆维面上的静态尚线，面且是自然界物体运动的普遍形式。于是，对圆锥曲线的处理方法开始有
了一些小变动
四，坐标系下的圆锥曲线
法国著名哲学家、数学家笛卡尔创立了解析几何学，他建立了坐标系概念，用数学方程来研究物体