(2023春)人教版五年级数学下册 第2课时 图形与几何（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
2023春人教版 数学
五年级下册
9 总复习
9.2 图形与几何
1. 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状，
进一步认识图形的旋转。（重点）
2. 理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念并掌
握其内在的联系，能灵活运用。（重点）
3. 利用图形的变换、表面积、体积、容积的知识解决实际问题。（重点）
学习目标
回顾复习
关于图形与几何主要学习了哪些内容？
图形与几何
观察物体(三)
根据一个方向看到的形状图摆几何体
根据三个方向看到的形状图摆几何体
长方体和正方体
特征
表面积
体积(容积)
体积和体积单位
容积和容积单位
体积(容积)公式
不规则物体的体积
图形的运动(三)
旋转
解决问题
回顾复习
1. 观察物体
根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，通常会有多种不同的摆法；根据从三个方向看到的图形摆几何体，它的摆法通常是确定(唯一)的。
回顾复习
2. 长方体和正方体的特征
图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长
长方体
正方体
6个
12条
8个
6 个面都是长方形 ( 特殊的有两个相对面是正方形)
相对的面
完全相同
相对的棱长度相等 ( 特殊情况有 8 条棱长长度相等)
6 个面都
是正方形
6 个面完全相同
12条棱长度都相等
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3. 长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
回顾复习
4. 体积与容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有m 、dm 、cm 。
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。常用的容积单位有L和mL。
1 m =1000 dm 1 dm =1000 cm
1 L =1000 mL 1 dm = 1 L 1 cm = 1 mL
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5. 最大公因数和最小公倍数
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a·a·a=a 。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示： V=Sh。
回顾复习
6. 不规则物体体积
方法一：等积变形法
把形状不规则物体通过捏压等方式变形成规则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是形状不规则物体的体积。
方法二：排水法
利用有刻度的量杯记录下放入形状不规则的物体（不溶于水）前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则物体的体积。
回顾复习
7. 图形的运动
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度相同。
图形旋转的性质：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。
当堂检测
1. 填写下表。（教材P119练习二十八 第11题）
S=2(ab+ah+bh)
S=6a
V=abh
V=a
当堂检测
2.（教材P119练习二十八 第12题）
（1）举例说明1 cm 、1 dm 、1 m 各有多大，1 L、
1 mL的水大约有多少。
答：1 cm ：键盘上的1个按钮或1粒蚕豆；
1 dm ：1个粉笔盒；
1 m ：棱长1米的正方体箱子。
1 L的水约为两瓶矿泉水或4普通纸杯的水；
1 mL的水约为20滴。
当堂检测
（2）1 m = dm 700 dm = m
81 cm = mL 1 L= dm
2.3 dm = cm 560 mL= L
1000
0.7
81
1
2300
0.56
当堂检测
3. 一块长方形铁皮(如右图)，从四个角各切掉一个边长5 cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？（教材P120练习二十八 第13题）
25 cm
30 cm
当堂检测
长：30-5×2 =20(cm)
宽：25-5×2=15(cm)
表面积：20×15+20×5×2+15×5×2=650(cm )
容积：20×15×5=1500(cm )
答: 这个盒子用了650 cm 铁皮，它的容积有1500 cm 。
当堂检测
（1）如果从左面看到的形状是 ，这4个小
正方体可能是怎样摆放的？
……
（2）请你再给出另一个方向看到的形状，让
同桌猜一猜4个 是怎样摆放的。
从上面看是
4. 用4个 摆一摆。（教材P120练习二十八 第15题）
当堂检测
5.（教材P120练习二十八 第15题）
（1）画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形(只
画出轮廓线)。
A
当堂检测
（2）说一说你是怎样旋转并画出图形的。
绕A点顺时针旋转90°的只要确定好旋转中心、旋转方向就可以画了。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业