(2023春)人教版五年级数学下册 数学广角——找次品（课件）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版五年级数学下册 数学广角——找次品（课件）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-11 10:50:02 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
2023春人教版 数学
五年级下册
8 数学广角——找次品
1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及
运用优化的方法解决问题的有效性。（重点）
2. 能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。（重点）
3. 用优化的方法解决问题。(难点)
学习目标
回顾复习
同学们，大家会使用天平吗？
A
A
B
B
＞
＜
=
回顾复习
如果天平平衡说明什么？
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
(教材P112 例1)
探索新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作
次品。你能设法把它找出来吗？
1
我用手掂了掂，掂不出来。
探索新知
可以用天平称一称。
如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
如果天平不平衡，哪瓶是次品？
探索新知
不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗
用 代表钙片。
用 代表三瓶钙片。
1
2
3
探索新知
可以这样记录。
1
2
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
3
探索新知
想一想：如果用天平称，需要称几次才能找到次品？
称一次就可以找出来了。
探索新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品
(教材P112 例2)
2
至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。
探索新知
你打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
8个零件：
8
7
4
6
3
5
2
1
探索新知
可以这样记录。
1
2
平衡，再各放……
不平衡，重的……
探索新知
将探索的情况填入下表。
分成的份数 分份的数量 至少要称的次数
4
（2，2，2，2）
3
3
（3，3，2）
2
2
（4，4）
3
探索新知
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少。
（2）如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），
至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
至少要称 2 次能保证找出次品。
把 9 个零件分成 3 组进行称量，分组为（3，3，3）。
探索新知
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出 10 个、
11 个零件中的 1 个次品（次品重一些），看看
是不是保证找出的次品数也是最少的。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成 3 份，能够平均分的平均分成 3 份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
探索新知
小于或等于 3n 个物体中有一个次品，至少需要称 n 次才能保证找出次品。
找次品的规律：
随堂小练
做一做
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。(教材P114练习二十七 第1题)
2
1
平衡。
不平衡，轻
的是次品。
4
3
平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
至少要称 次。
5
2
当堂检测
1. 有28瓶水，期中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
当堂检测
2. 有 15 盒饼干，其中 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块。假如用天平称，至少称几次可能保证找出这盒饼干？(教材P114练习二十七 第3题)
答：至少称3次可以保证找出这盒饼干。
当堂检测
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？(教材P114练习二十七 第4题)
称剩下的4袋(1,1,2)
平衡
称剩下的2袋(1,1)
不平衡
轻的一端是次品
称轻的4袋(1,1,2)
平衡
称剩下的2袋(1,1)
不平衡
轻的一端是次品
3次
当堂检测
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另1袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗？(教材P114练习二十七 第5题)
在天平两边各放1袋白糖：如果天平平衡，那么剩下的那袋是次品。(从天平上取下一袋换上次品再称一次，就能判断次品是轻还是重)。如果天平不平衡，那么这两袋中一定有1袋是次品。可取下其中一袋，把剩下的那袋放上天平再称一次，如果天平平衡，那么取下的那袋是次品，如果天平不平衡，那么留下的那袋是次品。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
课堂小结
课堂小结
找次品的步骤：
一分：把物品分成若干份，每份个数尽量相等。
二称：天平两边放入相等的份数，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出。
三画：用图示画出称的过程，进而推断出次品。
课堂小结
找次品的规律：
小于或等于 3n 个物体中有一个次品，至少需要称 n 次才能保证找出次品。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
五年级下册
8 数学广角——找次品
1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及
运用优化的方法解决问题的有效性。（重点）
2. 能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。（重点）
3. 用优化的方法解决问题。(难点)
学习目标
回顾复习
同学们，大家会使用天平吗？
A
A
B
B
＞
＜
=
回顾复习
如果天平平衡说明什么？
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
(教材P112 例1)
探索新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作
次品。你能设法把它找出来吗？
1
我用手掂了掂，掂不出来。
探索新知
可以用天平称一称。
如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
如果天平不平衡，哪瓶是次品？
探索新知
不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗
用 代表钙片。
用 代表三瓶钙片。
1
2
3
探索新知
可以这样记录。
1
2
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
3
探索新知
想一想：如果用天平称，需要称几次才能找到次品？
称一次就可以找出来了。
探索新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品
(教材P112 例2)
2
至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。
探索新知
你打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
8个零件：
8
7
4
6
3
5
2
1
探索新知
可以这样记录。
1
2
平衡，再各放……
不平衡，重的……
探索新知
将探索的情况填入下表。
分成的份数 分份的数量 至少要称的次数
4
（2，2，2，2）
3
3
（3，3，2）
2
2
（4，4）
3
探索新知
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少。
（2）如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），
至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
至少要称 2 次能保证找出次品。
把 9 个零件分成 3 组进行称量，分组为（3，3，3）。
探索新知
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出 10 个、
11 个零件中的 1 个次品（次品重一些），看看
是不是保证找出的次品数也是最少的。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成 3 份，能够平均分的平均分成 3 份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
探索新知
小于或等于 3n 个物体中有一个次品，至少需要称 n 次才能保证找出次品。
找次品的规律：
随堂小练
做一做
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。(教材P114练习二十七 第1题)
2
1
平衡。
不平衡，轻
的是次品。
4
3
平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
至少要称 次。
5
2
当堂检测
1. 有28瓶水，期中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
当堂检测
2. 有 15 盒饼干，其中 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块。假如用天平称，至少称几次可能保证找出这盒饼干？(教材P114练习二十七 第3题)
答：至少称3次可以保证找出这盒饼干。
当堂检测
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？(教材P114练习二十七 第4题)
称剩下的4袋(1,1,2)
平衡
称剩下的2袋(1,1)
不平衡
轻的一端是次品
称轻的4袋(1,1,2)
平衡
称剩下的2袋(1,1)
不平衡
轻的一端是次品
3次
当堂检测
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另1袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗？(教材P114练习二十七 第5题)
在天平两边各放1袋白糖：如果天平平衡，那么剩下的那袋是次品。(从天平上取下一袋换上次品再称一次，就能判断次品是轻还是重)。如果天平不平衡，那么这两袋中一定有1袋是次品。可取下其中一袋，把剩下的那袋放上天平再称一次，如果天平平衡，那么取下的那袋是次品，如果天平不平衡，那么留下的那袋是次品。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
课堂小结
课堂小结
找次品的步骤：
一分：把物品分成若干份，每份个数尽量相等。
二称：天平两边放入相等的份数，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出。
三画：用图示画出称的过程，进而推断出次品。
课堂小结
找次品的规律：
小于或等于 3n 个物体中有一个次品，至少需要称 n 次才能保证找出次品。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业