(2023春)人教版 四年级数学下册3.6 乘、除法的简便计算（课件）（共36张PPT）

(共36张PPT)
2023春人教版 数学
四年级下册
3 运算律
3.6 乘、除法的简便计算
在具体情境中，经历运用乘法运算律解决生活中的实际问题的过程。
在解决问题的过程中，理解除法的运算性质，并能根据数据特点灵活进行简便计算，进一步提高运算能力。（重点、难点）
在探究和交流的过程中，培养思维的灵活性和敏捷性。
学习目标
回顾复习
我们已经学过哪些运算律？并用字母表示。
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c
回顾复习
口算。
25×4＝ 125×8＝ 25×4×9＝
125×2×8＝ 25×3×4＝ 125×8×35＝
100
2000
1000
300
900
35000
像25和4，8和125等这些数字相乘能凑成整百和整千数等，可使计算简便。
说一说：下面两题你是如何计算的？有没有简便算法？
回顾复习
这节课我们学习乘、除法的简便计算。
可以把24看成4×6，56看成7×8……
25×24= 56×125=
600
7000
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。(教材P29 例8)
探索新知
8
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
探索新知
从图中你了解到哪些信息
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
探索新知
解决这个问题需要哪些条件
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
探索新知
如何解决这个问题
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
探索新知
12×25＝_____
方法一：由25×4＝100，想到另一个因数12，恰好能写成3×4的形式，可运用乘法结合律，即12×25＝3×4×25。
12 × 25
3 × 4 × 25
100
12×25
＝(3×4)×25
＝3×(4×25)
＝3×100
＝300（个）
规范解答：
探索新知
12×25＝_____
方法二：把12写成（10+2），然后利用乘法分配律，即 12×25 =（10+2）×25。
12 × 25
10 + 2
10×25
2×25
规范解答：
12×25
＝(10+2)×25
＝10×25+2×25
＝250+50
＝300（个）
探索新知
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（ ）或 8×（ ），再采用乘法结合律进行简便计算；
如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将其分解成10±（ ）、100±（ ）……再运用乘法分配律进行简便计算。
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
探索新知
拓展：
王老师买羽毛球一共花了多少钱
探索新知
32×25
＝(8×4)×25
＝8×(4×25)
＝8×100
＝800（元）
32×25
＝(30+2)×25
＝30×25+2×25
＝750+50
＝800（元）
王老师买羽毛球一共花了多少钱
方法一：乘法结合律
方法二：乘法分配律
探索新知
解决这个问题需要哪些条件
（2）每支羽毛球拍多少钱？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
探索新知
如何解决这个问题
（2）每支羽毛球拍多少钱？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
探索新知
答：每支羽毛球拍33元。
方法一：先算每副球拍的价钱
再算每支球拍的价钱
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
探索新知
方法二：先算一共有多少支球拍
再算每支球拍有多少钱
330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
探索新知
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
仔细观察，说一说你有哪些发现？
试一试
你能再举出几个这样的例子吗？
探索新知
除法性质：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。
简单记为：连续除，除以积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
注意：式子中的b、c都不为0！
想一想，说一说：在刚才乘、除法的计算过程中，有哪些注意事项？
有时可以将其中一个因数拆分成两个数相乘的形式，运用乘法结合律进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数相加或相减的形式，运用乘法分配律进行简便计算。
两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为 0）进行简便计算。
探索新知
探索新知
方法一
方法二
12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300
12×25
＝（10+2）×25
＝10×25+2×25
＝250+50
＝300
这两种方法都是根据数字的特点，利用运算律（乘法结合律、乘法分配律）使计算变得简便。
探索新知
330÷（5×2）
=330÷10
=33
330÷5÷2
=66÷2
=33
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
用字母表示为： a÷b÷c= a÷(b×c)
注意：式子中的b、c都不为0！
方法二
方法一
1.计算下面各题，怎么简便就怎样计算。
(教材P29 做一做)
随堂小练
做一做
35×5×20 25×（4＋8） 2000÷125÷8
=35×(5×20）
=35×100
=3500
=25×4+25×8
=100+200
=300
=2000÷(125×8)
=2000÷1000
=2
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(教材P30 练习八 第1题)
随堂小练
98+265+202
273-73-27
250×13×4
3200÷4÷25
＝98+202+265
＝300+265
＝565
＝273-（73+27）
＝273-100
＝173
＝250×4×13
＝1000×13
＝13000
＝3200÷（4×25）
＝3200÷100
＝32
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(教材P30 练习八 第1题)
随堂小练
88×125
99×38+38
17×23-23×7
72×125
＝（80+8）×125
＝80×125+8×125
＝10000+1000
＝11000
＝（99+1）×38
＝100×38
＝3800
＝23×（17-7）
＝23×10
＝230
＝9×8×125
＝9×1000
＝9000
3.某校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到多少册？(教材P30 练习八 第2题)
随堂小练
＝350÷（7×2）
答：每个班可以分到25册。
350÷14
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
1. 一本相册共32页，每页可以插6张照片。有900张照片，5本这样的相册够用吗 （教材P30 练习八 第3题）
当堂检测
900÷5÷6
＝900÷（5×6）
＝900÷30
＝30（页）
30页＜32页
答：5本相册够用。
2. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材P31 练习八 第6题）
当堂检测
123－68＋32＝123－(68＋32) （ ）
×
102×56＝100×56＋2 （ ）
12×97＋3＝12×100 （ ）
35×16＝35×2×8 （ ）
29＋22＋78＝29＋100 （ ）
√
×
×
√
87×96
=（86+1）×96
=86×96+96
3. 不计算结果，比较87×96与86×97的大小，并说明理由。
当堂检测
86×97
=86×（96+1）
=86×96+86
因为86×96+96>86×96+86，所以87×96>86×97。
4. 计算下面各题。
当堂检测
36×25 25×（10+4）
720÷45÷2 720÷45
=9×4×25
=9×100
=900
=25×10+25×4
=250+100
=350
=720÷9÷5
=80÷5
=16
=720÷（45×2）
=720÷90
=8
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了乘法的简便计算。
课堂小结
12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300
12×25
＝（10+2）×25
＝10×25+2×25
＝250+50
＝300
这两种方法都是根据数字的特点，利用运算律（乘法结合律、乘法分配律）使计算变得简便。
通过本节课的学习，我们学习了除法的简便计算。
课堂小结
330÷（5×2）
=330÷10
=33
330÷5÷2
=66÷2
=33
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
用字母表示为： a÷b÷c= a÷(b×c)
注意：式子中的b、c都不为0！
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业