对称、平移与旋转单元导学案
图片预览
文档简介
轴对称图形 （第一课时）
年级：三年级 学科：数学 课型 新授 编制人：邓莉莉
励志语：把握生命中的每一分钟，奔向我们心中的梦。
内容：轴对称图形 （第一课时）
【学习目标】：
1．结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。
2．通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3．渗透图形类的教育，培养热爱民族文化的情感。
【学习重难点】：
1．理解对称图形的特征，能画出简单图形的轴对称图形。
2．判断对称图形，按要求画出对称图形。
【学习过程】：
一、预习教材
（一）预习课本12页内容。
（二）预习自测：
下面哪些图形是轴对称图形。
3．对称点和对称线段的特征，对称轴有什么功能呢？
3.试着画出你喜欢的轴对称图形。
4．判断轴对称图形的方法。
二、展示交流。
（一）小组展示：
（二）班级展示:
1．对称点到对称轴的距离相等吗？
2．轴对称图形的对称点有怎样的特征？
三．反馈：
针对学生的反馈教师矫正其不准确的概念和不正确的画法。
四．达标检测：
1.基础达标：
（1）. 下面哪些图形是轴对称图形画√。
（2）、在方格纸上画出轴对称图形。
2.能力提升：
画出你喜欢的轴对称图形。
五、自我小结。
【课后反思】
轴对称图形 （第二课时）
年级：三年级 学科：数学 课型：练习课 编制人：邓莉莉
励志语：我的学习我做主。
【练习目标】：
1．通过画图练习，学生能进一步体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2．通过课文提供素材，以及自己所认识的图形，感知现实世界中存在的对称现象。
3．能积极参与数学活动，提高学习的积极性，体验学习的乐趣。
【练习重难点】：
通过练习，学生能进一步认识与体会轴对称图形的特征。
【练习过程】：
一、温故知新：
1. 什么是轴对称图形，轴对称图形的基本特点。（学生回顾上一节所学内容，教师抽查掌握情况，为本节练习课打基础。）
2. 说一说0---9十个数字中，哪些数字是对称的，有几条对称轴？
（小组讨论，集体反馈）
二、小组交流：（小组内再次阅读课本，针对下列问题强化自己对轴对称图形的认识。）
1.轴对称图形的意义。
把一个图形沿着一条直线对折后，虚线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的特点。
轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧对称的点完成重合、对称的线段完全重合。对称点到对称轴的距离相等。
3.判断轴对称图形的依据。
根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特点来判断。
4.绘制轴对称图形的方法。
先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形的形状顺次连接各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形。
学生交流后教师可出示上述参考答案让其自行矫正。
三合作探究：
探究一： 判断轴对称图形：
课本第15页“练一练”第1题。
（1）在小组中交流，说一说是怎么找的，并互相检查找的对不对，完整不完整。
（2）疑惑反馈，集体交流。
探究二： 画轴对称图形：
课本第15页“练一练”第2、3题。
（1）按题目要求，说说是不是轴对称图形，并找出对称轴。
（2）按要求画出对称图形。
（3）自己设计简单的轴对称图形。
拓展练习：课本第16页“练一练”第4、5题。
根据对称轴画对称图形，小组合作完成。
三、反馈：
展示自己在上述练习中设计的轴对称图形。
五、自我小结。
【课后反思】
镜子中的数学
年级：三年级 学科：数学 课型 ：新授 编制人：邓莉莉
励志语：我学习 我快乐
【学习目标】：
1．结合“实例和具体活动，感知镜面对称现象。
2．经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展空间观念。
3．培养钻研数学的能力以及良好的学习习惯。
【学习重难点】：
掌握镜面对称现象的特征；利用镜面对称现象，判断图形的位置和方向。
【学习准备】：一面小镜子 长方形、 正方形、 三角形、 圆形纸片各一张
【学习过程】：
一、自主学习。
（一）温故知新。（布置学生课前预习。
1. 复习：什么是轴对称图形，轴对称图形的基本特点。
2. 观察镜子中的影像与实际物体的不同？
学生通过镜子观察用自己的语言归纳总结。
（二）交流感知、互助释疑。（阅读课本第17页， 2人组或小组内完成下列任务。
1．照镜子时，所看到的镜子中的人的大小、上下与前后的位置与实际情况有什么异同点？
引导学生通过观察、实践得出以下结论：实际物体与镜面图形是对称的，它们的大小、形状完全相同。对折后，完全重合，但左右方向相反。
2. 让学生观察镜子里的图形和整个图形，发现什么？
引出镜面对称现象及其特点。
3．利用镜面的对称现象，判断一些图形的位置与方法
镜面对称与轴对称没有明显的区别，如果把镜子看做对称轴，那么镜子内外所组成的图形就是轴对称图形。
二、展示交流。
（一）小组展示。
（二）班级展示。
（小组针对上述3个任务讨论交流后集体反馈）
1.镜面对称的基本特点。
2.判断一些物体的位置与方向时，要利用镜面对称现象的特点进行判断。
三、反馈：
（一）反馈矫正：
针对学生的反馈教师矫正其不准确的概念和说法。
（二）总结提高：
实际物体与镜面图形是对称的，它们的大小、形状完全相同。对折后，完全重合，但左右方向相反。
四、合作探究：
探究一、
课本第17页“练一练”。
（1）先让学生猜一猜，并打上对号。
（2）用镜子来试一试，进行验证。
探究二、
（1）站在镜子前，右手拿着数学书，左手拿着铅笔，镜子中的你是怎样的？
（2）从镜子中观察一个钟面的时刻时，实际是5点整，在镜子中的时刻应是几点整？
（3）星期天中午，小明在家睡午觉，醒来看到对面墙上的镜子里的表是9时45分，小明吓了一跳，回头一看，原来虚惊一场，你知道小明看到的时间是几时几分吗？
根据所学知识，小组合作完成，集体反馈。
五、自我小结。
【课后反思】
平移和旋转
年级：三年级 学科：数学 课型 ：新授 编制人：邓莉莉
励志语：人生就像一杯茶，只会苦一阵子，不会苦一辈子。
【学习目标】：
1．结合生活经验和实例，感知平移现象。
2．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．让学生经历运用图形来描述平移现象的活动过程，发展抽象思维。
【学习重难点】：
能够熟练掌握平移现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向和竖直方向平移后的图形。
【学习准备】：细绳 扣子 方格纸
【学习过程】：
一、自主学习。（18分钟）
（一）温故知新。（布置学生课前预习。 4分钟）
1.复习：说一说镜子中的影像与实际物体的不同？
2.什么事平移现象，你能举出生活中哪些物体的运动是平移运动？
（学生按自己的认识说一说）
（二）交流感知、互助释疑。（阅读课本第18、19页，小组内完成下列任务。 5分钟）
1．导语。
在生活中我们经常看到物体的运动，如缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。这些运动是不同的，可分为平移和旋转。今天我们重点学习平移。
2. 什么样的运动是平移呢？
物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。平移不仅可以上下平移、左右平移还可以斜着平移。（小组探究，自己总结）
3．平移的特点
平移的特点：做直线运动。（学生用自己的语言说一说）
4．学生试着用学具做平移动作。（小组内完成）
（三）探究出招。（9分钟）
1．判断平移的方向
最主要的是确定原图的位置，虚线图形为原图，实线图形是平移后的图形，通过原图与平移的位置关系可以判断就是按照箭头所指的方向来判断。
2．判断平移的距离
首先要确定应用前和平移后两个图形的对应点或对应边，然后在看对应的点或对应边平移了多少格，这个图形就平移了多少格。
3．在方格纸上画出简单图形平移后的图形
画平移后图形的方法：确定原图形的关键点，将这些关键点按照要求平移相应的距离，将这几个平移后的突出点或线段的位置确定下来，最后按原图的顺序连接起来，即可画出平移后的图形。
将图形平移，将一个点或一条线平移后，按照原图的样子画出图形即可。
（以上3条可在练习时不断强化）
二、展示交流。（6分钟）
学生结合上面七个小问题，小组内探索交流，由于涉及一些专业术语，教师可作适当引导，以备在集体反馈时学生能表达清楚。
（一）小组展示。（在小组讨论中完成）
（二）班级展示。
什么样的运动是平移呢？平移的特点。怎样判断平移的方向。怎样判断平移的距离。
三、反馈矫正。
学生展示时可叙述，也可以演示。教师对学生叙述不准确的地方可适当引导。
四、达标测试：
1.基础练习：课本第19页“试一试”。
（1）学生独立练习，组内交流。
（2）集体反馈时让学生说一说自己的想法和做法。
（先独立答题，组内交流，生生互评。）
2.你知道吗？课本第19页“阅读材料”。
四、自我小结。（4分钟）
五、 作业布置
“配套练习”第14页2、3题。
【课后反思】
年级：三年级 学科：数学 课型 新授 编制人：邓莉莉
励志语：把握生命中的每一分钟，奔向我们心中的梦。
内容：轴对称图形 （第一课时）
【学习目标】：
1．结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。
2．通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3．渗透图形类的教育，培养热爱民族文化的情感。
【学习重难点】：
1．理解对称图形的特征，能画出简单图形的轴对称图形。
2．判断对称图形，按要求画出对称图形。
【学习过程】：
一、预习教材
（一）预习课本12页内容。
（二）预习自测：
下面哪些图形是轴对称图形。
3．对称点和对称线段的特征，对称轴有什么功能呢？
3.试着画出你喜欢的轴对称图形。
4．判断轴对称图形的方法。
二、展示交流。
（一）小组展示：
（二）班级展示:
1．对称点到对称轴的距离相等吗？
2．轴对称图形的对称点有怎样的特征？
三．反馈：
针对学生的反馈教师矫正其不准确的概念和不正确的画法。
四．达标检测：
1.基础达标：
（1）. 下面哪些图形是轴对称图形画√。
（2）、在方格纸上画出轴对称图形。
2.能力提升：
画出你喜欢的轴对称图形。
五、自我小结。
【课后反思】
轴对称图形 （第二课时）
年级：三年级 学科：数学 课型：练习课 编制人：邓莉莉
励志语：我的学习我做主。
【练习目标】：
1．通过画图练习，学生能进一步体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2．通过课文提供素材，以及自己所认识的图形，感知现实世界中存在的对称现象。
3．能积极参与数学活动，提高学习的积极性，体验学习的乐趣。
【练习重难点】：
通过练习，学生能进一步认识与体会轴对称图形的特征。
【练习过程】：
一、温故知新：
1. 什么是轴对称图形，轴对称图形的基本特点。（学生回顾上一节所学内容，教师抽查掌握情况，为本节练习课打基础。）
2. 说一说0---9十个数字中，哪些数字是对称的，有几条对称轴？
（小组讨论，集体反馈）
二、小组交流：（小组内再次阅读课本，针对下列问题强化自己对轴对称图形的认识。）
1.轴对称图形的意义。
把一个图形沿着一条直线对折后，虚线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的特点。
轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧对称的点完成重合、对称的线段完全重合。对称点到对称轴的距离相等。
3.判断轴对称图形的依据。
根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特点来判断。
4.绘制轴对称图形的方法。
先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形的形状顺次连接各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形。
学生交流后教师可出示上述参考答案让其自行矫正。
三合作探究：
探究一： 判断轴对称图形：
课本第15页“练一练”第1题。
（1）在小组中交流，说一说是怎么找的，并互相检查找的对不对，完整不完整。
（2）疑惑反馈，集体交流。
探究二： 画轴对称图形：
课本第15页“练一练”第2、3题。
（1）按题目要求，说说是不是轴对称图形，并找出对称轴。
（2）按要求画出对称图形。
（3）自己设计简单的轴对称图形。
拓展练习：课本第16页“练一练”第4、5题。
根据对称轴画对称图形，小组合作完成。
三、反馈：
展示自己在上述练习中设计的轴对称图形。
五、自我小结。
【课后反思】
镜子中的数学
年级：三年级 学科：数学 课型 ：新授 编制人：邓莉莉
励志语：我学习 我快乐
【学习目标】：
1．结合“实例和具体活动，感知镜面对称现象。
2．经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展空间观念。
3．培养钻研数学的能力以及良好的学习习惯。
【学习重难点】：
掌握镜面对称现象的特征；利用镜面对称现象，判断图形的位置和方向。
【学习准备】：一面小镜子 长方形、 正方形、 三角形、 圆形纸片各一张
【学习过程】：
一、自主学习。
（一）温故知新。（布置学生课前预习。
1. 复习：什么是轴对称图形，轴对称图形的基本特点。
2. 观察镜子中的影像与实际物体的不同？
学生通过镜子观察用自己的语言归纳总结。
（二）交流感知、互助释疑。（阅读课本第17页， 2人组或小组内完成下列任务。
1．照镜子时，所看到的镜子中的人的大小、上下与前后的位置与实际情况有什么异同点？
引导学生通过观察、实践得出以下结论：实际物体与镜面图形是对称的，它们的大小、形状完全相同。对折后，完全重合，但左右方向相反。
2. 让学生观察镜子里的图形和整个图形，发现什么？
引出镜面对称现象及其特点。
3．利用镜面的对称现象，判断一些图形的位置与方法
镜面对称与轴对称没有明显的区别，如果把镜子看做对称轴，那么镜子内外所组成的图形就是轴对称图形。
二、展示交流。
（一）小组展示。
（二）班级展示。
（小组针对上述3个任务讨论交流后集体反馈）
1.镜面对称的基本特点。
2.判断一些物体的位置与方向时，要利用镜面对称现象的特点进行判断。
三、反馈：
（一）反馈矫正：
针对学生的反馈教师矫正其不准确的概念和说法。
（二）总结提高：
实际物体与镜面图形是对称的，它们的大小、形状完全相同。对折后，完全重合，但左右方向相反。
四、合作探究：
探究一、
课本第17页“练一练”。
（1）先让学生猜一猜，并打上对号。
（2）用镜子来试一试，进行验证。
探究二、
（1）站在镜子前，右手拿着数学书，左手拿着铅笔，镜子中的你是怎样的？
（2）从镜子中观察一个钟面的时刻时，实际是5点整，在镜子中的时刻应是几点整？
（3）星期天中午，小明在家睡午觉，醒来看到对面墙上的镜子里的表是9时45分，小明吓了一跳，回头一看，原来虚惊一场，你知道小明看到的时间是几时几分吗？
根据所学知识，小组合作完成，集体反馈。
五、自我小结。
【课后反思】
平移和旋转
年级：三年级 学科：数学 课型 ：新授 编制人：邓莉莉
励志语：人生就像一杯茶，只会苦一阵子，不会苦一辈子。
【学习目标】：
1．结合生活经验和实例，感知平移现象。
2．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．让学生经历运用图形来描述平移现象的活动过程，发展抽象思维。
【学习重难点】：
能够熟练掌握平移现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向和竖直方向平移后的图形。
【学习准备】：细绳 扣子 方格纸
【学习过程】：
一、自主学习。（18分钟）
（一）温故知新。（布置学生课前预习。 4分钟）
1.复习：说一说镜子中的影像与实际物体的不同？
2.什么事平移现象，你能举出生活中哪些物体的运动是平移运动？
（学生按自己的认识说一说）
（二）交流感知、互助释疑。（阅读课本第18、19页，小组内完成下列任务。 5分钟）
1．导语。
在生活中我们经常看到物体的运动，如缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。这些运动是不同的，可分为平移和旋转。今天我们重点学习平移。
2. 什么样的运动是平移呢？
物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。平移不仅可以上下平移、左右平移还可以斜着平移。（小组探究，自己总结）
3．平移的特点
平移的特点：做直线运动。（学生用自己的语言说一说）
4．学生试着用学具做平移动作。（小组内完成）
（三）探究出招。（9分钟）
1．判断平移的方向
最主要的是确定原图的位置，虚线图形为原图，实线图形是平移后的图形，通过原图与平移的位置关系可以判断就是按照箭头所指的方向来判断。
2．判断平移的距离
首先要确定应用前和平移后两个图形的对应点或对应边，然后在看对应的点或对应边平移了多少格，这个图形就平移了多少格。
3．在方格纸上画出简单图形平移后的图形
画平移后图形的方法：确定原图形的关键点，将这些关键点按照要求平移相应的距离，将这几个平移后的突出点或线段的位置确定下来，最后按原图的顺序连接起来，即可画出平移后的图形。
将图形平移，将一个点或一条线平移后，按照原图的样子画出图形即可。
（以上3条可在练习时不断强化）
二、展示交流。（6分钟）
学生结合上面七个小问题，小组内探索交流，由于涉及一些专业术语，教师可作适当引导，以备在集体反馈时学生能表达清楚。
（一）小组展示。（在小组讨论中完成）
（二）班级展示。
什么样的运动是平移呢？平移的特点。怎样判断平移的方向。怎样判断平移的距离。
三、反馈矫正。
学生展示时可叙述，也可以演示。教师对学生叙述不准确的地方可适当引导。
四、达标测试：
1.基础练习：课本第19页“试一试”。
（1）学生独立练习，组内交流。
（2）集体反馈时让学生说一说自己的想法和做法。
（先独立答题，组内交流，生生互评。）
2.你知道吗？课本第19页“阅读材料”。
四、自我小结。（4分钟）
五、 作业布置
“配套练习”第14页2、3题。
【课后反思】