第五章 投影与视图
1 投影
核心回顾
1．物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是____现象．影子所在的平面称为____．
2．由____发出的光线形成的投影称为中心投影．
3．平行投影与正投影
(1)平行投影：太阳光线可以看成____，像这样的光线所形成的投影．
(2)正投影：平行光线与投影面____的投影．
4．平行投影的规律：(1)在同一时刻，不同物体的影子的规律：同一时刻，不同物体的高度与影长成____，即＝_____，且影子的方向____．
(2)在不同时刻，同一物体的影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的方向：西→___→北→东北→___．物体影子的长度：长→___→___．
微点拨
1．本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上．
2．中心投影画图：①确定光源位置；②确定影长；③确定物体长度．
基础必会
1．下列投影中，是平行投影的是( )
A．路灯下行人的影子
B．太阳光下楼房的影子
C．台灯下书本的影子
D．在手电筒照射下纸片的影子
2．一个矩形的正投影不可能是( )
A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点
3．如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为( )
A．太阳光线
B．灯光光线
C．可能为太阳光线或灯光光线
D．该影子实际不可能存在
4．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A，B，C的先后顺序是( )
A．A，B，C B．A，C，B
C．B，A，C D．B，C，A
5．同一时刻，李明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，李明的身高为1.6米，则旗杆的高为( )
A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米
6．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于____投影．
7．如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为____(填“越小”“越大”“不变”).
8．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
(2)如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡的高．
能力提升
1．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是( )
A．线段
B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形
D．点
2.如图，在平面直角坐标系中，光源位于点P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1).则木杆AB在x轴上的影长CD为( )
A．3 B．5 C．6 D．7
3．一天下午，小红先参加了校运动会女子200 m比赛，然后又参加了女子400 m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片，如图所示，则小红参加200 m比赛的照片是___．(填“图1”或“图2”)
4.如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的值).
PAGE第五章 投影与视图
1 投影
核心回顾
1．物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是__投影__现象．影子所在的平面称为__投影面__．
2．由__一个点__发出的光线形成的投影称为中心投影．
3．平行投影与正投影
(1)平行投影：太阳光线可以看成__平行光线__，像这样的光线所形成的投影．
(2)正投影：平行光线与投影面__垂直__的投影．
4．平行投影的规律：(1)在同一时刻，不同物体的影子的规律：同一时刻，不同物体的高度与影长成__正比__，即＝______，且影子的方向__相同__．
(2)在不同时刻，同一物体的影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的方向：西→__西北__→北→东北→__东__．物体影子的长度：长→__短__→__长__．
微点拨
1．本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上．
2．中心投影画图：①确定光源位置；②确定影长；③确定物体长度．
基础必会
1．下列投影中，是平行投影的是(B)
A．路灯下行人的影子
B．太阳光下楼房的影子
C．台灯下书本的影子
D．在手电筒照射下纸片的影子
2．一个矩形的正投影不可能是(D)
A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点
3．如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为(B)
A．太阳光线
B．灯光光线
C．可能为太阳光线或灯光光线
D．该影子实际不可能存在
4．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A，B，C的先后顺序是(D)
A．A，B，C B．A，C，B
C．B，A，C D．B，C，A
5．同一时刻，李明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，李明的身高为1.6米，则旗杆的高为(B)
A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米
6．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于__平行__投影．
7．如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为__越大__(填“越小”“越大”“不变”).
8．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
(2)如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡的高．
解析:(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
(2)由已知可得，＝，
∴＝，
∴OD＝4.∴灯泡的高为4 m．
能力提升
1．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是(D)
A．线段
B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形
D．点
2.如图，在平面直角坐标系中，光源位于点P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1).则木杆AB在x轴上的影长CD为(C)
A．3 B．5 C．6 D．7
3．一天下午，小红先参加了校运动会女子200 m比赛，然后又参加了女子400 m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片，如图所示，则小红参加200 m比赛的照片是__图2__．(填“图1”或“图2”)
4.如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的值).
解析:连接AB(图略)，由于阳光是平行光线，即AE∥BD，∴∠AEC＝∠BDC.
又∵∠C是公共角，
∴△AEC∽△BDC，从而有＝.
又AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m，ED＝2.1 m，BC＝1.2 m，于是有＝，解得AB＝1.4(m).
答：窗口的高度为1.4 m．
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