5.3 分式的加减法（三）
一、问题引入：
1．异分母分式相加减，先 化为 ，然后再按 进行计算.
二、基础训练：
1．分式，，的最简公分母是 ．
2． = .
3.计算：= .
4.计算： .
三、例题展示：
例1:计算
例2:已知，的值.
四、课堂检测：
1．计算的正确结果是( )
A． B． C． D．
2.计算：（1） （2）
3．先化简、再求值：(1－)÷，其中x＝＋1．
4．，其中．
5.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120米得盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的速度比原计划增加10米，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道m,
那么:（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？5.1 认识分式（二）
一、问题引入：
1．分式的基本性质： .
2． 叫做约分.
3． 叫做最简分式.
二、基础训练：
1．化简：= ； = 。
2．下列等式不正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
4．填空：(1) = (2) =
5．下列公式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
三、例题展示：
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
例2：化简下列分式：
（1） （2）
四、课堂检测：
1．计算：=_________．
2．化简分式：=________．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
5．化简下列分式：
; .
; .
6．下列等式是怎样从左边得到的？
（1）= （2）
7. 化简求值：
，其中5.4 分式方程（一）
一、问题引入：
1、 叫分式方程.
二、基础训练：
1.下列各式中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.·（
2.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是（ ）[]
Ａ．＝ B. C. D.
3．某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）
A． B． C． D．
三、例题展示：
例1:有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg分别求这两块试验田每公顷的产量.
你能找到这一问题的所有等量关系吗？
如果设第一块试验田每公顷的产量为kg,那么第二块试验田每公顷的产量为 kg
第一块实验田的面积 第二块实验田的面积 .
根据题意，可得方程 .
例2:从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需的时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
这一问题中有哪些等量关系？
如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为h,那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为 h
根据题意，可列方程
.
四、课堂检测：
1．甲、乙两地相距5千米，汽车从甲地到乙地，速度为千米／时，可按时到达．若每小时多行驶千米，则汽车提前 小时到达.
2. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A B C D
3．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．解答方案：
设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：
(1)李明原计划读完这本书需用 天；
(2)改变计划时，已读了 页,还剩 页；
(3)读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；
(4)根据问题中的相等关系，列出相应方程 .
4.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派人挖土，其他人运土，列方程为① ②72-= ③+3=72 ④ 上述所列方程正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．根据题意，可列方程 .
6．某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件
根据题意，可列方程 .第五章 单元检测
一、选择题：
1.在下列各式中，是分式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x= B.x> C.x< D.x=
3.若分式的值为零，则x等于（ ）
A.2 B.-2 C. D.0
4.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）
A. B. C. D.
5.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（ ）
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
6.把分式化简的正确结果为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
7.若分式的值为0，则a= .
8.使分式方程产生增根，m的值为 .
9.要使与的值相等，则x= .
10.化简 .
三、解答题：
15.计算（1）（） （2）
16．解方程：（1） （2）
17.已知a=,求的值.
18.若关于x的方程有增根，试求k的值.
19. A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地,求两种车的速度.5.2 分式的乘除法
一、问题引入：
1．两个分式相乘，把 作为积的 ，
把 作为积的 .
2．两个分式相除，把除式的 再与 .
二、基础训练：
1． ； .
2．化简x等于（ ）
A.1 B.xy C. D.
3．的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．计算：________．
三、例题展示：
例1:计算：
（2）
例2：计算：
（1） （2）
四、课堂检测：
1． ， = 。
2．等于（ ）
A． B． C．-6xy D．
3．等于（ ）
A． B． C． D．
4．的值等于（ ）
A． B． C． D．
5．计算：（1） （2）（ab－b2）÷
6．计算（1）
7． 先化简，再求值：，其中第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式（一）
一、问题引入：
1． 叫分式.
2．对于任意一个分式，当 不为0时，分式有意义.
3.当分式的 为0，而 不为0时，分式的值为0.
二、基础训练：
1．代数式式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2．分式中，当时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若时，分式的值为零； D．若时，分式的值为零
3．下列各式，，，，，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；
4．当 时，分式无意义．
三、例题展示：
例1：（1）当=1,2时，分别求分式的值；
（2）当取何值时，分式有意义？
四、课堂检测：
1．下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
3．当______时，分式无意义．
4．当_______时，分式的值为零．
5．使分式无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C． D．
6．解答题：已知，取哪些值时：
（1）的值是零； （2）分式无意义．
7．下列分式，当取何值时有意义．
（1）； （2）．5.4 分式方程（三）
一、问题引入：
列分式方程解应用题的步骤是 .
二、基础训练：
1.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 （ ）
A． B． C． D．
2.下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是 （填序号）
3．甲、乙、丙班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意可列出的方程为_____________．
三、例题展示：
例1:甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？
例2:某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少
四、课堂检测：
1. 小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景点旅游，此景点按 这样的规定收费，不超过5个人按每人50元收门票，若超过5个人，超过的每人门票将打六折，结果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家一共去了几口人（ ）
A．6人 B．5人 C．4人 D．3人
2. 一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每分各译电__________字（ ）
A．78000，1200 B．12000，78000
C．97500，13000 D．90000，1200
3．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
4．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？5.3 分式的加减法（二）
一、问题引入：
1．根据 ， 的分式可以化为 的分式，这一过程叫做通分.
2．异分母分式通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母.
3．异分母分式相加减，先 化为 ，然后再按 进行计算.
二、基础训练：
1． ； .
2．分式的最简公分母是（ ）
A.5abx B.15ab C.15abx D.15ab
3．化简等于（ ）
A． B． C． D．
4．计算：________．
三、例题展示：
例1: 计算
例2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2 .小刚需要走1 的上坡路、2的下坡路，在上坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为3.那么
小刚从家到学校需要多长时间？
小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
四、课堂检测：
1．若，则________．
2．计算得（ ）
A． B． C． D．
3．已知，，则的值等于________．
4．计算（1） （2）
5．用两种方法计算：
6．计算：．5.4 分式方程（二）
一、问题引入：
1、解一元一次方程的第一步是 .
2、解分式方程的基本步骤是 .
3、使方程的 叫方程的增根.检验时通常只需 ..
二、基础训练：
1.对于分式，当x＝________时，分式的值为零，当x＝________时，分式无意义．
2.如果方程有增根，那么增根的值为（ ）
A.0 B.-1 C.3 D.１
3.解方程：
4．解分式方程
三、例题展示：
例：解下列方程（1）
四、课堂检测：
1. 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”.
（1）=是关于y的分式方程. （ ）
（2）分式方程=0的解是x=3. （ ）
（3）只要是分式方程，一定出现增根. （ ）
（4）方程 =－3的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－3. （ ）
2. 若的值为－１，则x等于 （ ）
A.－ B． C． D．－
3. 若分式的值为零，则x等于（ ）
A.2 B.-2 C. D.0
4. 若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是________.
5. 解下列方程:
（2）
（3）5.3 分式的加减法（一）
一、问题引入：
1．同分母分式相加减 .
二、基础训练：
1．计算：（1） = ， （2）___ _____．
2．计算：（1）= ，（2）= .
3．计算 .
4． .
5．在分式①②；③④中分母相同的分式是（ ）
A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③
三、例题展示：
例 1:计算
（1） （2）
（3） （4）
例2:计算（1） （2）
四、课堂检测：
1． 。 。
2． 。
3．计算得（ ）
A． B． C． D．2
4．计算
5．先化简、再求值：＋，其中x＝，y＝．
6．某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的
速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比他手抄少用多长时间？
