5.3.1含参单调性讨论 专题课件（共15张PPT）

5.3.1 含参单调性讨论
5.3导数在研究函数的中的应用
01
一次型
03
可因式分解的二次型
04
不可因式分解的二次型
02
类一次型
目录
05
类二次型
复习回顾
01
导数判断函数单调性
（一）含参数的一次不等式
讨论标准：
一次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0进行讨论；
解含参的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a∈R),把讨论对象逐级讨论，逐步解决
（二）含参数的二次不等式
第一级讨论：
二次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0进行讨论；
第二级讨论：
方程根的判别式△，一般分为△>0,△=0, △<0进行讨论；
第三级讨论：
对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两根，一般分为x1>x2, x1=x2 , x1若某级已确定，可直接进入下一级讨论.
注：若能因式分解，则对应方程一定有根，可直接下一级
一次型
典例研习
02
类一次型
【例4】 已知函数 f(x)=ex-2ax，讨论函数 f(x)在[0,1]上的单调性 .
f '(x)=ex-2a
临界值：
ln2a=0
ln2a=1
①当 时，
ln2a≤0，
当x∈[0,1]，f '(x)>0
f(x)在[0,1]上 ↑
②当 时，
f(x)在(0,ln2a)上 ↓，f(x)在(ln2a,1)上 ↑
③当 时，
f(x)在[0,1]上 ↓
????≤0时，?????′(????)>0
?
可因式分解的二次型
不可因式分解的二次型
类二次型
归纳小结
（一）含参数的一次不等式
讨论标准：
一次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0进行讨论；
（二）含参数的二次不等式
第一级讨论：
二次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0进行讨论；
第二级讨论：
方程根的判别式△，一般分为△>0,△=0, △<0进行讨论；
第三级讨论：
对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两根，一般分为x1>x2, x1=x2 , x1类一次型、类二次型仿照一次函数、二次函数讨论；关键分导数零点有无、在定义域内外、两个零点间的大小关系.（注意画草图）