1.2 运动的合成与分解 课件-2022-2023学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册（28页ppt）

1.2 运动的合成与分解
运动的分析
【观察与思考】
如右图，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向飞出。它的运动轨迹如何？
从运动产生的效果来看，合运动与分运动是一种什么关系？能否用自己的话把二者关系表达出来？
合运动
分运动
等效
替代
运动的分析
合运动与分运动
如果一个物体实际的运动效果跟另外两个运动的效果相同，把物体的实际运动叫做这两个运动的合运动，两个运动叫做这实际运动的分运动。
平抛与自由落体运动的等时性
合运动与分运动的关系：
⑴等时性
⑵独立性
⑶等效性
运动的分析
运动的合成和分解
二、速度和位移的合成与分解
“运动的合成与分解”包括：
s
s2
s1
v=s/t
v2=s2/t
v1=s1/t
物体的合运动(实际运动)速度叫合速度.
物体的合运动 (实际运动)位移叫合位移.
①位移的合成与分解
②速度的合成与分解
③加速度的合成与分解
※运算法则：运动的合成与
分解互为逆运算，均遵守平行四边形定则.
实验与探究
※运算法则：运动的合成与
分解互为逆运算，均遵守平行四边形定则.
小船过河:本质是合运动、分运动的思想
肉眼所见的速度是v合（实际速度）
三者速度关系满足平行四边形法则
v水：河流速度
v船：船在静水的速度
v合：船在动水的速度
分析1：时间最短
d
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短
最短时间
此时航程
此时合速度
分析2:航程最短
θ
d
设船头指向与上游河岸成θ：
结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。
????′=????22?????12

?
小船的速度
渡河所用的时间
船头方向与对岸的夹角
小船过河问题——合速度方向是实际运动的轨迹
设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d
d
S1
S2
S
V2
V1
V
d
S1
S2
S
V2
V1
V
①最短时间：
d
tmin=d/v1
（船头⊥河岸）
② 最短位移：
α
当v1>v2时
V2
V1
V
S
α
当v1cosα=v2/v1
cosα=v1/v2
小船过河问题
设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d
d
S1
S2
S
V2
V1
V
d
S1
S2
S
V2
V1
V
①最短时间：
tmin=d/v1
② 最短位移：（路线正对到达对岸）
α
当v1>v2时
cosα=v2/v1
????合=????12?????22

?
航程
对应时间
①船头⊥河岸
②船头与河岸成夹角
小船过河问题
设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d
d
S1
S2
S
V2
V1
V
①最短时间：
d
tmin=d/v1
② 最短位移：（不能正对到达对岸）
V2
V1
V
S
α
当v1cosα=v1/v2
对应时间
????合=????22?????12

?
航程
三角函数
PS：以v船为半径，做相切圆求v合
①船头⊥河岸
②船头与河岸成夹角
一小船在静水中速度为3m/s，它在一条河宽为120m，水流速度为5m/s的河流中渡河，求：
（1）渡河的最短时间；
（2）渡河的最短位移。
d
② 最短位移：（不能正对到达对岸）
V2
V1
V
S
α
当v1cosα=v1/v2
对应时间
三角函数
关联速度——沿绳子、杆子、定滑轮
本质：合成与分解
现象：1.沿绳子、杆子方向速度大小相等；
2.垂直于接触面方向速度大小相等。
解决方法：
1.判断合运动（v合：肉眼所见的方向）方向；
2.分解合运动（v合）到绳或杆，沿绳做x轴，垂直于绳做y轴，建直角坐标系。
PS：
a.满足三角函数关系;
b.分清v绳、v合或v杆。
如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角时，求小船的速度v。
拉船靠岸问题
v
v0
v2
匀速
沿绳做x轴，垂直于绳做y轴，建直角坐标系。

v1
v2
V1
v
θ
V1变大
例2:汽车以速度V匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ，此时物体M的速度大小是多少？物体上升的速度随时间怎样变化的?
解：V1=Vcosθ
随时间θ减小
拉船问题
V1
V
P
M
产生a（向上）
绳子拉力大于M重力
B
如图，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上。若B沿杆匀速下滑，速度为v，当绳与竖直杆间的夹角为θ时，则下列判断正确的是（　　）
D
B
B