8.1等腰三角形测试卷（无答案）

八年级下《《第一章 第一节等腰三角形》》的测试卷
一、填空题
1.在等腰三角形中顶角为40°，底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________.
2. .等腰三角形的两边分别是7 和3 ，周长为___ .一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数___.
3等腰三角形的一边长为2，周长为4+7，则此等腰三角形的腰长为_________.
4、等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_________.
5.如图，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=_______°;CE∶EA=__________.
5 6 8 9
6.如图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1____∠B，∠2______∠C，
△ABC是__________三角形.
7.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形.
8.等腰△ABC，AB=AC：若AB=BC，△ABC为_______三角形；若∠C=60°△ABC为_____三角形
9.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm， 则BD=__________cm，∠BDE=（__________）°,BE=__________cm.
10.如图，Rt△ABC中，∠A=30°,AB+BC=12 cm，则AB=__________cm.
二、选择题
11.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）
A.等边三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形
12.在Rt△ABC中，如图，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，则BC等于( )A.3.8 cm B.7.6 cm C.11.4 cm D.11.2 cm
13、三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形
14.若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.无法确定
15.如左下图，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形( )A.2对 B.3对C.4对 D.5对
15 16
16.如图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形( )
A.6个 B.5个 C.4 D.3个
17.如右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于( )A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm
18.给出下列命题，正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半
三、解答与证明
21.在AB=AC的△ABC中，BD=BC， AD=DE=EB，求∠EDB.
22.在△ABC中，∠B=90°，MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.
23.△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.
24. AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，求证：OE=OF.
25.在△ABC中，AB=AC， DE⊥BC，求证：AD=AF.
26.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=60°.求证：BD=3AD.