2023年1月份第2周 物理好题推荐（含解析）

2023年1月份第2周 物理好题推荐
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1、如图所示，电容器的A极板带正电，B极板带负电且接地，现将B极板水平向左移动x，则电容器的电容C和P点的电势φ随位移x变化的图像，正确的是( )
A. B.
C. D.
2、如图所示，匀强磁场的边界是以O点为圆心、半径为R的半圆，将一群同种带电粒子以相同速率垂直直径射入匀强磁场，已知磁感应强度的大小为B，带电粒子的比荷为k，带电粒子在磁场中运动的最长时间为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则粒子的入射速率为( )
A. B. C. D.
3、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反。当两小球速度之间的夹角为90°时，经过的时间为( )
A. B. C. D.
4、风力发电是重要的发电方式之一，某风力发电机在风速为8 m/s时输出的电功率为680 kW，若风场每天有12 h风速在4 m/s到10 m/s的风能资源，风力发电机的转化效率为18%，风正面吹向叶片，则该电站每天的发电量至少为( )
A.1020 kW·h B.920 kW·h C.800 kW·h D.720 kW·h
5、如图所示为一远距离输电线的示意图，输电线的总电阻为两变压器均为理想变压器，电流表和电压表可视为理想电表，其余部分导线电阻不计。原线圈接在电压有效值恒定的交流电源上，用户部分由n只小灯泡并联组成，逐一闭合开关，使n只小灯泡逐一亮起，则此过程中( )
A.电压表和电流表的示数均减小 B.电压表和电流表的示数均增大
C.输电线上消耗的电功率将增大 D.理想变压器原线圈的输入功率将减小
6、如图所示，在空间直角坐标系中，沿z轴正方向有电场强度为E的匀强电场，沿y轴正方向有磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为的小球以一定的初速度沿x轴正方向抛出后小球做平抛运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.小球的初速度可能小于
B.经过时间，小球的动能变为初始时的2倍
C.仅将小球的初速度方向变为沿y轴正方向，小球不可能做匀变速运动
D.仅将磁感应强度B的方向变为沿z轴正方向，小球不可能做类平抛运动
7、在地球表面将甲小球从某一高度处由静止释放，在某行星表面将乙小球也从该高度处由静止释放，小球下落过程中动能随时间平方的变化关系如图所示。已知乙球质量为甲球的2倍，该行星可视为半径为R的均匀球体，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则( )
A.乙球质量为 B.该行星表面的重力加速度为
C.该行星的质量为 D.该行星的第一宇宙速度为
8、如图所示，绝缘水平横杆上相距的两点固定有两个带等量正电荷的小圆环，下端用两长度均为的轻质绝缘细线悬挂一质量为的带电小球C，小球静止时细线上的拉力刚好为零。现给小球一垂直纸面向里的初速度，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，重力加速度g取，则( )
A.小球C带正电 B.A处圆环与小球C间的库仑力大小为3 N
C.小球在最高点的动能为3 J D.小球在最低点时每根细线上的拉力大小为15 N
9、已知氢原子从能级直接跃迁到能级（）释放光子的能量为（其中为常量），若氢原子从能级向能级跃迁时产生的光子能使某金属发生光电效应，产生光电子的最大初动能为，则氢原子从能级直接向能级跃迁时所产生的光子一定能使该金属发生光电效应，产生光电子的最大初动能为( )
A. B. C. D.
10、如图所示，在匀强电场中，有边长为6 cm的等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，则三角形内切圆的圆周上电势最低为( )
A. B. C. D.
11、在某次军事演习中，某小队奉命在山上用小型迫击炮对某阵地进行打击，如图所示，发射位置与攻击阵地间的水平距离。数字检测系统检测出炮弹打出时速度与水平方向的夹角，击中目标时速度与竖直方向的夹角也为，忽略炮弹飞行过程中受到的空气阻力，，重力加速度为，则( )
A.炮弹的发射速度为120 m/s
B.炮弹在空中飞行的时间为80 s
C.炮弹发射处与击中目标间的高度差为3500 m
D.炮弹发射速度与击中目标时的速度之比为16:9
二、多选题
12、已知，灯泡额定电压均为，额定功率分别为，两灯泡内阻阻值不随温度变化。则两灯泡直接串联如图甲所示，灯泡不被烧坏且两端电压最大；为让灯泡和电阻连接后接在220 V电压上，且灯泡均正常发光，分别设计如图乙、丙、丁所示三种电路图，下列说法正确的是( )
A.图甲中B更亮，两端电压为154 V
B.图乙中电阻上消耗的功率为45 W
C.图丙中与A串联的电阻消耗的功率比与B串联的电阻消耗的功率小
D.图丁中电路消耗的总功率与图丙中电路消耗的总功率一样大
13、如图所示为三颗卫星绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动的示意图，其中是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时恰好相距最近，已知地球质量为M，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则( )
A.卫星与地心的连线单位时间扫过的面积相等
B.卫星c加速一段时间后就可能追上卫星b
C.到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间
D.若已知近地卫星的周期为T，则可计算得出地球的平均密度ρ
14、如图所示，水平地面上固定着一个半径为R且内壁光滑的半圆形轨道，地面上方存在方向水平向左的匀强电场，一个质量为m的带电小球从轨道的最高点A由静止释放，运动到C点时速度恰好为零，C点与圆心O的连线与竖直方向成37°角，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A.小球带正电
B.小球所受电场力的大小为
C.小球在两点所受弹力的大小之比为4:1
D.小球从A点运动到C点的过程中，其重力势能与电势能之和先减小后增大
15、空间中存在直角三角形有界磁场，直角边长度为L，磁感应强度大小为B。c点有一个可沿纸面内各个方向射出速度大小为、质量为m、电荷量为的粒子的发射源，从c点沿方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界射出磁场。粒子重力不计，则关于粒子的运动，下列说法正确的是( )
A.粒子速度的大小满足
B.从a点射出磁场的粒子在c点的速度方向与夹角为60°
C.若三角形为等腰三角形，则与夹角为45°的入射粒子在磁场中的运动时间为
D.若c点到边界的距离为，则所有从边界射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
16、如图所示，小滑块质量均为m，通过一大小不计的定滑轮和轻质细线连接，Q套在光滑水平杆上，定滑轮距水平杆的高度为h，初始时Q与定滑轮之间的细线和水平杆的夹角为由静止开始运动，P在运动到最低点的过程中不会与杆碰撞，重力加速度为g，不计一切摩擦，则P由静止到运动到最低点的过程中( )
A.Q的速度一直在增大 B.P的速度一直在增大
C.Q的最大速度为 D.当P速度最大时，杆对Q的弹力等于0
17、质量为的小球从一定高度处由静止释放，与地面发生短暂作用后又弹起一定高度，该过程小球在空中运动的图象如图所示。已知小球从开始下落到上升到最高点过程的平均速度为13 m/s，重力加速度g取，小球与地面作用的时间忽略不计，小球在空中运动时所受空气阻力大小恒定，则( )
A.小球在空中运动时受到的空气阻力恒为5 N
B.小球上升过程所用的时间为4 s
C.整个过程中小球克服空气阻力做的功为950 J
D.整个过程中小球重力做功的平均功率为130 W
18、如图所示，自耦变压器原、副线圈匝数比为1:2，原线圈所接正弦交流电源电压为，线圈所接电阻，滑动变阻器的总阻值为，滑片为P，则( )
A.当P在最下端时，两端电压的有效值为9 V
B.在P从最下端向最上端滑动的过程中，电压表的示数先增大后减小
C.无论P在哪，与消耗的电功率之比一定为2:1
D.当P在最上端时，副线圈输出功率最大，为28.125 W
19、如图所示，两平行倾斜导轨与两足够长的平行水平导轨平滑连接，导轨光滑且电阻不计，质量为m的金属棒b静止在水平导轨上，棒与导轨垂直。图中虚线右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为m的金属棒a垂直放置在倾斜导轨上并由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h。金属棒a进入磁场瞬间，加速度大小为，之后始终未与金属棒b发生碰撞，金属棒的电阻不可忽略，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.金属棒a沿斜导轨下滑过程中机械能守恒
B.金属棒a进入磁场后，组成的系统机械能守恒
C.整个过程两金属棒产生的焦耳热之和为
D.金属棒a的加速度大小为时，棒a的速度为
20、如图所示的理想变压器中，原、副线圈匝数之比为，在间接一输出电压有效值恒定的正弦式交流电源，小灯泡均能正常发光，小灯泡正常发光时的电阻都为、额定功率都为8 W，小灯泡的额定功率相同。已知电源的输出功率为36 W，则下列说法正确的是( )
A.小灯泡c的额定功率为10 W B.小灯泡a的额定电流为0.5 A
C.小灯泡b的额定电压为4 V D.间所加电源的输出电压有效值为24 V
三、实验题
21、某同学在实验室用图甲所示装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：
①按图甲所示安装实验器材，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示；
②在背板上描出小球静止时小球球心所在的水平线；
③将小球拉到一定高度处，保持细线伸直，测量小球球心与水平线的高度差，之后将小球由静止释放；
④记录拉力传感器示数的最大值F，改变小球的释放位置，得到多组F和的值，采用图象法处理实验数据。
请回答下列问题：
（1）小球的直径为______cm。
（2）采用图象法作出的图象如图丙所示，该同学作出的_________图线。
A. B. C. D.
（3）已知小球的质量为，结合（2）中所选结果和图丙可求得，当地的重力加速度为____，悬挂点与小球上端之间细线的长度为______cm（保留一位小数）。
四、计算题
22、如图所示，光滑绝缘水平桌面上，虚线的左侧区域内存在水平向右的匀强电场，场强大小为，已知和之间的距离，其中存在垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，的右侧存在垂直桌面向上、足够宽的匀强磁场，磁感应强度大小为，现将一个带电荷量、质量的小球从左侧的A点由静止释放，小球在电场力作用下向右运动，之后在两个磁场区域内做匀速圆周运动，最终又回到电场区域，求：
（1）带电小球在两个磁场区域内做匀速圆周运动的轨迹半径和；
（2）带电小球从释放到第一次速度减到零的过程所经历的时间。
23、如图所示，为竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为R，圆心为竖直，与竖直方向的夹角。一质量为的小球甲由P点沿水平方向抛出，运动到M点时，速度方向恰好与圆弧轨道相切，三点在同一水平线上。重力加速度为g，在F点放置质量为m的小球乙，小球甲和小球乙发生弹性碰撞。碰撞后撤去小球甲，求：
（1）小球甲在P点的速度大小；
（2）碰撞后小球乙从N点脱离圆弧轨道后，继续上升的最大高度；
（3）小球乙从M点抛出后到达最高点时与P点间的竖直距离H。
24、如图所示，在平面直角坐标系的第I、Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），从第I、Ⅱ象限内的两点沿x轴同时以一定速度抛出两带等量异种电荷的小球，两小球均能从坐标原点O沿y轴负方向离开电场区域，小球a与位于处且与x轴平行的绝缘挡板发生第1次碰撞，反弹后刚好在坐标原点O与b球相碰。已知P点坐标为，小球a的质量为，小球b的质量为，两小球所带电荷量的值均为，重力加速度g取，所有碰撞均不计能量损失，不计两球间的库仑力作用。
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）求小球b的抛出点Q的坐标；
（3）两小球相碰后电荷中和，上、下移动挡板，若要求小球a第2次与绝缘挡板碰撞后、第3次与绝缘挡板碰撞前，能够在x轴上方与小球b再次相碰，试求挡板到x轴距离的范围。
25、如图，质量、长度的长木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数。在木板上左端放置一质量的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。若在木板上施加一方向水平向左的恒力F，同时给滑块一水平向右的初速度，滑块在木板上滑行，恰好从木板的右端掉下，此过程中木板始终保持静止状态。
（1）求初速度的大小；
（2）若滑块在木板上从左端开始运动后撤去力F，求木板在地面上滑行的距离x。
参考答案
1、答案：C
解析：电容器的电容，其中为初始时极板的间距，当位移x增加时，电容非线性减小，A、B错误；P点的电势为为初始时P点到B极板间的距离，当电容器的电荷量保持不变时，电容器内的电场强度不随板间距的改变而改变，所以φ随x线性增加，C正确，D错误。
2、答案：C
解析：
3、答案：A
解析：当两小球速度夹角为90°时，二者速度的偏角互余，设初速度大小为的小球速度偏角为θ，则，解得，A正确。
4、答案：A
解析：经过短暂时间，吹到叶片处的空气的质量为，动能为，发电机的功率为，令，当时，有；当时，有，联立各式解得，该电站每天的发电量至少为，A正确。
5、答案：C
解析：灯泡逐一亮起，则用户部分的总电阻减小，副线圈回路中的总电流增大，则输电线及原线圈中的电流均增大，电流表的示数增大，由于原线圈电压不变，则输入功率增大，由于原、副线圈匝数比及原线圈输入电压不变，由可知副线圈两端的电压也不变，即电压表的示数不变，ABD错误；由可知输电线上消耗的电功率增大，C正确。
6、答案：C
解析：小球在平面内做平抛运动，则有，故，A错误；经过时间，小球在y轴方向的速度，小球的动能为，B错误；当小球的初速度方向变为沿y轴正方向时，在z轴方向，洛伦兹力和电场力不平衡，小球沿z轴方向的速度大小发生变化，小球受到的洛伦兹力变化，小球的加速度变化，小球不可能做匀变速运动，C正确；当磁感应强度B的方向变为沿z轴正方向，若有，小球将在电场力的作用下，在平面内做类平抛运动，D错误。
7、答案：C
解析：小球在地球表面下落过程中任一时刻的速度大小为，小球的动能为，由图可知，，解得甲球质量为，则乙球质量为，A错误；同理在行星表面有，解得，B错误；设该行星的质量为，则有，解得，C正确；由可得该行星的第一宇宙速度为，D错误。
8、答案：D
解析：小球静止时细线的拉力刚好为零，故小球C带负电，A错误；设A处圆环与小球C间的库仑力大小为F，绝缘细线与竖直方向的夹角为θ，则小球静止时有，又因为，故，联立得，B错误；设小球在最高点时的速度大小为v，有，可得小球在最高点时的动能为，C错误；小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球在最低点的速度大小为，则有，解得，设小球在最低点时每根细线对小球的拉力大小为T，则有，解得，D正确。
9、答案：B
解析：由于，所以，设金属的逸出功为W，结合爱因斯坦光电效应方程有，解得，B正确。
10、答案：B
解析：在匀强电场中F是的中点，则，则是一条等势线，O点位于该条等势线上，则O点电势为6 V，电场线和等势线垂直，可知是一条电场线，方向由C指向，即，解得，画出的等势线如图所示，沿着电场线方向电势变化最快，在三角形内切圆的圆周上M点电势最低，，设内切圆的半径为R，由几何关系有，，可得，B正确。
11、答案：C
解析：炮弹发射后做斜上抛运动，将发射速度沿水平方向和竖直方向分解，设水平速度大小为v，则发射时竖直方向的分速度大小为，沿水平方向炮弹做匀速直线运动，落地时的竖直分速度大小为，设炮弹的飞行时间为t，在竖直方向有，在水平方向有，解得，AB错误；设竖直方向的高度差为H，则在竖直方向上有，代入数据得，C正确；发射时的速度为，落地时的速度，则，D错误。
12、答案：AD
解析：灯泡的电阻分别为，，所以在电流相同时，B更亮，在串联加最大电压时，B正常发光，电路中电流为，此时A分到的电压为44 V，B分到的电压为110 V，于是串联能加的最大电压为154 V，A正确；题图乙中电阻的作用为分流，其功率为，B错误；题图丙中，对A所在支路，灯泡A与电阻两端电压相等，所以二者功率相等，均为100 W，同理，灯泡B与电阻两端电压相等，所以二者功率相等，均为40 W，C错误；题图丁中电路的总功率可以直接利用等效思想，得出电路的总功率为280 W，D正确。
13、答案：CD
解析：卫星为不同轨道的卫星，由题给条件无法比较它们与地心的连线单位时间扫过的面积是否相等，A错误；卫星c加速后，将脱离原轨道做离心运动，不可能追上同轨道的卫星b，B错误；卫星a做圆周运动，由万有引力提供向心力有，可得为地球同步卫星，其角速度与地球自转的角速度相同，则卫星连续两次相距最近还需经过的时间t满足，解得，C正确；若已知近地星的周期为T，设地球半径为R，由万有引力提供向心力有，解得，D正确。
14、答案：CD
解析：小球从A点运动到C点的过程中，由动能定理得，解得，电场力做负功，这说明电场力方向水平向右，因为电场力方向与电场强度方向相反，所以小球带负电，A错误；由得，B错误；小球位于C点时有，解得，小球从A点运动到B点的过程中有，又，解得，所以，C正确；如图所示，将电场力与重力的令力看成一个等效重力，则等效最低点为F点，在F点处带电小球的动能最大，由能量守恒定律可知在F点处电势能与重力势能之和最小，所以小球从A点运动到C点的过程中，其重力势能与电势能之和先减小后增大，D正确。
15、答案：BC
解析：根据题意，从c点沿方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界射出磁场，如图甲所示，根据几何关系可知，a点为粒子运动轨迹的圆心，则粒子做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力有，联立解得，A错误；粒子从a点射出磁场，根据题意，粒子的运动轨迹如图乙所示，根据几何关系可知，，即粒子在c点的速度方向与夹角为60°，B正确；根据题意，与夹角为45°入射的粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，根据几何关系可知，粒子运动轨迹所对圆心角为45°，则粒子在磁场中的运动时间为，C正确；根据题意可知，所有从边界出射的粒子中在磁场中运动轨迹对应的弦长最短的情况为弦与垂直，此时粒子运动的时间最短，最短时间的运动轨迹为弧线，如图丁所示，根据题意结合余弦定理有，可知，结合C选项分析可知，从边界出射的粒子中在磁场中运动的最短时间，D错误。
16、答案：AC
解析：P运动到最低点时，Q的速度最大，P的速度为零，组成的系统机械能守恒，有，故Q的最大速度为，C正确；P下落到最低点过程中，P先加速后减速，Q的速度一直在增大，A正确，B错误；当P速度最大时，细线上的拉力等于，滑轮右侧细线与竖直方向的夹角大于0°小于90°，对Q受力分析，Q在细线拉力作用下加速度不为0，杆对Q的弹力小于但不为0，D错误。
17、答案：ACD
解析：设小球反弹后上升到最高点过程所用的时间为，由图可知，小球下落的时间为，小球下落过程中有，上升过程有，又因为，由图可知，以上各式联立并代入数据求解可得，A正确；小球下落的高度为，小球上升的高度为，故其全程的平均速度为，以上各式联立并代入数据求解可得，由可得，由可解得，故小球上升过程所用的时间为，B错误；由可解得小球下落的高度为，由可解得小球反弹后上升的高度为，故整个过程中小球克服空气阻力做的功为，C正确；整个过程中小球重力做的功为，故整个过程中重力做功的平均功率为，D正确。
18、答案：CD
解析：先求变压器原线圈及其右侧电路的等效电阻，设副线圈右侧电路的总电阻为R，，当P在最下端时，和串联，被短路，有，根据串联分压可得，两端电压的有效值为6 V，A错误；在P从最下端向最上端滑动的过程中，设滑动变阻器下端的电阻为，增大时，总电阻减小，等效电阻减小，原线圈两端电压减小，副线圈两端电压减小，电压表的示数减小，B错误；通过和的电流之比为2:1，则与消耗的电功率之比一定为2:1，C正确；当P在最上端时，有，与阻值相等，副线圈输出的功率最大，为，D正确。
19、答案：ACD
解析：金属棒a沿斜导轨下滑过程中只有重力对金属棒a做功，机械能守恒，A正确；金属棒a进入磁场后，回路中的磁通量发生变化，有感应电流，会产生热量，组成的系统机械能不守恒，B错误；金属棒a进入磁场后组成的系统动量守恒，最终有，对金属棒a由动能定理可得，解得，整个过程两金属棒产生的焦耳热之和为，C正确；由和可得，金属棒a进入磁场时的加速度最大，为，金属棒a进入磁场后，加速度等于最大加速度的一半时，设金属棒a的速度为的速度为，有，可得，由动量守恒可得，则，即金属棒a进入磁场后，加速度等于最大加速度的一半时，棒a的速度大小为，D正确。
20、答案：AC
解析：设原线圈的输入功率为P，则有，联立解得，A正确；小灯泡b消耗的功率为，解得，灯泡c的额定电流为，小灯泡b的额定电流为，由变压器原、副线圈的电流关系有，则，B错误，C正确；电源的输出功率为，解得，D错误。
21、答案：（1）1.045
（2）B
（3）9.8；195.5
解析：（1）由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为；
（2）（3）小球释放后运动到最低点的过程，由动能定理有，在最低点由圆周运动规律有，联立得，结合图丙可知作出的是图象，B正确；结合图丙可知当地的重力加速度为，悬挂点与小球上端之间细线的长度为。
22、答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）带电小球在电场中加速的过程，重力与支持力平衡，电场力的大小等于小球所受合外力的大小，根据动能定理有
代入数据解得
带电小球进入中间磁场区域做匀速圆周运动的过程中，重力与支持力仍平衡，由洛伦兹力提供向心力有
代入数据解得
带电小球进入右侧磁场区域做匀速圆周运动的过程中，有
代入数据解得
（2）开始时，带电小球在匀强电场中做匀加速直线运动，设小球在电场中做加速运动的时间为，则有
带电小球在中间磁场中做匀速圆周运动的周期为
小球在两磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系有
设带电小球第一次在中间磁场中运动的时间为，有
带电小球在右侧磁场中做匀速圆周运动的周期为
由几何关系可知，带电小球在右侧磁场做匀速圆周运动的轨迹所对的圆心角为240°，设小球在右侧磁场中运动的时间为，则
根据对称性可知，带电小球从电场中由静止释放到第一次速度减为零的过程所经历的总时间为
23、答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）小球甲从P到M做平抛运动，在竖直方向有
将小球甲在M点的速度分解，有
解得
（2）设甲到达F点的速度为，由动能定理可得
解得
甲和乙在F点发生弹性碰撞，有
解得
设碰撞后小球乙从N点脱离圆弧轨道后，继续上升的最大高度为h，由动能定理可得
解得
（3）从F到M，对小球乙由动能定理有
解得
对进行分解，在竖直方向有
上升的最大高度为
则
24、答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）设小球a到达O点所用时间为，则有
设小球a沿电场方向的加速度大小为，小球沿电场方向的运动可看成初速度为零的反向匀加速直线运动，则有
由牛顿第二定律可得
以上各式联立并代入数据求解可得
（2）设Q点坐标为，小球b到达O点所用的时间为，则有
设小球a从O点到达挡板所用的时间为，则有
由题意可知
以上各式联立并代入数据可解得
设小球b沿电场方向的加速度大小为，则有
由匀变速直线运动的规律可得
解得
故Q点坐标为
（3）设两小球在坐标原点O处碰撞前瞬间的速度大小分别为，则有
设碰撞后瞬间两小球的速度分别为，
以向下的方向为正方向，则由动量守恒定律可得
由机械能守恒可得
解得
设挡板到x轴的距离为，小球a碰后运动到挡板所用的时间为，则有
小球b在电场中运动的时间为
要使两小球在x轴上方再次相碰，则需满足
以上各式联立并代入数据可得
25、答案：（1）
（2）
解析：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力
根据牛顿第二定律可知滑块的加速度大小
滑块在木板上做匀减速运动，到木板右端时速度恰好为零，则有
解得
（2）由
解得
撤去力F后，由于木板与地面间的最大静摩擦力
则木板做加速运动
木板的加速度大小
设滑块与木板共速时的速度大小为，滑块速率从减到所用的时间为，则有
解得
木板滑行的距离
之后滑块与木板一起做匀减速运动，直至停下，
设此过程中整体的加速度大小为a，则有
解得