8.1.1 一元二次方程同步练习（含答案）

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第八章 一元二次方程
1 一元二次方程
第1课时 一元二次方程
基础闯关
知识点一：一元二次方程的定义
1.下列方程： ①x -9=0;②(x+3)(x-1)=x ;③(2x+1)(2x-1)=0;
⑤x =0. 其中一元二次方程有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.0个
2.若关于x的方程 是一元二次方程,则k的值为 .
知识点二：一元二次方程的一般形式
3.方程 2x -6x-5=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.2,6,5 B.2,-6,5 C.2,-6,-5 D.-2,6,5
4.把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次项系数大于零的一般式是 ,其中二次项系数是 ，一次项系数是 ,常数项是 .
5.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，则这个一元二次方程是 .
知识点三：在实际问题中列一元二次方程
6.某企业2020年获利润300万元,到2022年所获利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x,应列方程为( )
A.300(1+x)=507 B.300(1+x) =507
C.300(1+x)+300(1+x) =507 D.300+300(1+x)+300(1+x) =507
7.如图,把一块长40cm、宽30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm ，设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为( )
A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600
C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600
能力提升
8.为增强学生的身体素质，提高学生的足球运动竞技水平，某市举行了足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛 设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为 .
9.已知关于x的方程(m -9)x +( m+3)x-5=0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程 请求出此时方程的解.
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程 请写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
参考答案
1.A 2.1 3.C 4.x +2x-1=0 1 2 -1
5.2x +3x-5=0 6.B 7.D
9.解:(1)由题意得 原方程为6x-5=0,解得
(2)由题意得 m -9≠0,∴m≠±3,
∴二次项系数、一次项系数和常数项分别为 m -9,m+3,
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