登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
北师大版六年级下册《圆柱的表面积》同步测试
一、单选题
1．（2022六下·韶关期中）压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ）。
A．前轮的体积 B．前轮的表面积 C．前轮的侧面积
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】根据分析得，压路机的前轮转动一周能压多少路面是前轮的侧面积。
故答案为：C
【分析】因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，而前轮的两个圆面是不与地面接触的。
2．（2022六下·永康期末）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。
A．Π B．2π C． π D． π
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的高是d， 这个圆柱的高是底面直径的倍。
故答案为：A。
【分析】 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高与底面周长相等，就此思考。
3．（2022六下·菏泽期中）下面（ ）个图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×3=9.42（cm）
故答案为：A。
【分析】圆柱的展开图中，底面周长与侧面（长方形）的长相等，就此选择。
4．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25 cm，底面直径是高的 。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25×=20（cm）
3.14×20×25+3.14×（20÷2）
=3.14×500+3.14×100
=1570+314
=1884（cm ）
故答案为：B。
【分析】 这个水桶大约需要的铁皮，就是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，就此计算选择。
二、判断题
5．（2022六下·南召期中）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】根据分析得：圆柱的侧面积与底面周长、高两个条件相关。
所以 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】 因为圆柱的侧面积=底面周长×高，若两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不一定相等，所以它们的底面周长不一定相等。据此判断。
6．（2022六下·期末）圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据圆柱的特征，侧面沿高展开，得到一个长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高的长方形；
其中圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到一个底等于圆柱底面周长、高等于圆柱高的平行四边形；
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形，故此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
7．（2022六下·青岛期中）底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形，所以原价说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开是长是圆柱底面周长，宽是圆柱高的长方形，本题中圆柱底面周长≠圆柱的高，所以不是正方形，据此进行判断。
8．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】 圆柱体的高增加2厘米后，增加的表面积是高2厘米的圆柱的侧面积，就此可以求出底面半径，再计算它的底面积。
三、填空题
9．（2022六下·期末）把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是 厘米，高是 厘米。
【答案】40；40
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】正方形卷成最大的圆柱可知，圆柱的底面周长和圆柱的高都等于正方形的边长，正方形的边长=40厘米，则圆柱的底面周长和圆柱的高也是都是40厘米。
故答案为：40；40。
【分析】根据圆柱的侧面展开图，卷成的圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的一条边长是圆柱的底面周长，另一条相邻的边长是圆柱的高，题目已经告知正方形的边长，则圆柱的底面周长和圆柱的高就可以得出。
10．（2022六下·长兴期末）两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加 cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加 cm2。
【答案】32；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×4×2
=16×2
=32（平方厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）。
故答案为：32；25.12。
【分析】甲同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积直径×高×2；乙同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2。
11．（2022六下·遵义期末）用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮 cm2。
【答案】122.46
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×32＋3.14×3×2×5
=3.14×9＋9.42×2×5
=28.26＋94.3
=122.46（平方分米）
122.46平方分米=12246平方厘米。
故答案为：12246。
【分析】至少要用铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高 。
12．（2022六下·兴义月考）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了 平方厘米。
【答案】64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×8×2=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】表面积增加了两个切面的面积，切面是完全相同的两个长方形，长8cm，宽4cm，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
13．（2022六下·泾阳期中）压路机的前轮是圆柱形轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路 平方米。
【答案】113.04
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.8×2×10
=3.14×3.6×10
=3.14×36
=113.04（平方米）
故答案为：113.04。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；计算出圆柱形前轮的侧面积，再乘转动的周数即可。
14．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是 cm。
【答案】3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：188.4÷10÷3.14÷2
=18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
故答案为：3。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高。先算出这个圆柱的底面周长=侧面积÷高，再计算底面半径。
15．（2022六下·龙华期中）一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
【答案】75.36；100.48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（ dm2 ）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+75.36
=3.14×4×2+75.36
=25.12+75.36
=100.48（dm2）
故答案为：75.36；100.48。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积。
16．（2022六下·上蔡期中）底面直径和高都是10厘米的圆柱，它的侧面积是 平方厘米。
【答案】314
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×10×10
=31.4×10
=314（平方厘米）。
故答案为：314。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×直径。
四、计算题
17．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
五、解答题
18．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？前进了多少米？
【答案】解：3.14×1×2×2×5×10=3.14×2×2×5×10=6.28×2×5×10=12.56×5×10=62.8×10=628（平方米）
3.14×1×2×5×10=3.14×2×5×10=6.28×5×10=31.4×10=314（米）
答：压路面积628平方米，前进314米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用底面周长×高=侧面积，求出滚筒每圈滚动的面积，然后乘每分钟滚动的圈数等于每分钟压路面积，最后用每分钟的压路面积×10=10分钟的压路面积；要求前进了多少米，用圆柱的底面周长×每分钟转的周数×时间=一共前进的米数，据此列式解答.
19．（2018六下·衢州期中）大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
【答案】解：4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出一根圆柱侧面积，再乘每平方米需要油漆费，再乘根数即可解答.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
北师大版六年级下册《圆柱的表面积》同步测试
一、单选题
1．（2022六下·韶关期中）压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ）。
A．前轮的体积 B．前轮的表面积 C．前轮的侧面积
2．（2022六下·永康期末）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。
A．Π B．2π C． π D． π
3．（2022六下·菏泽期中）下面（ ）个图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C．
4．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25 cm，底面直径是高的 。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
二、判断题
5．（2022六下·南召期中）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ）
6．（2022六下·期末）圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
7．（2022六下·青岛期中）底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。（ ）
8．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。（ ）
三、填空题
9．（2022六下·期末）把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是 厘米，高是 厘米。
10．（2022六下·长兴期末）两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加 cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加 cm2。
11．（2022六下·遵义期末）用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮 cm2。
12．（2022六下·兴义月考）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了 平方厘米。
13．（2022六下·泾阳期中）压路机的前轮是圆柱形轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路 平方米。
14．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是 cm。
15．（2022六下·龙华期中）一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
16．（2022六下·上蔡期中）底面直径和高都是10厘米的圆柱，它的侧面积是 平方厘米。
四、计算题
17．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
五、解答题
18．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？前进了多少米？
19．（2018六下·衢州期中）大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】根据分析得，压路机的前轮转动一周能压多少路面是前轮的侧面积。
故答案为：C
【分析】因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，而前轮的两个圆面是不与地面接触的。
2．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的高是d， 这个圆柱的高是底面直径的倍。
故答案为：A。
【分析】 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高与底面周长相等，就此思考。
3．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×3=9.42（cm）
故答案为：A。
【分析】圆柱的展开图中，底面周长与侧面（长方形）的长相等，就此选择。
4．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25×=20（cm）
3.14×20×25+3.14×（20÷2）
=3.14×500+3.14×100
=1570+314
=1884（cm ）
故答案为：B。
【分析】 这个水桶大约需要的铁皮，就是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，就此计算选择。
5．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】根据分析得：圆柱的侧面积与底面周长、高两个条件相关。
所以 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】 因为圆柱的侧面积=底面周长×高，若两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不一定相等，所以它们的底面周长不一定相等。据此判断。
6．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据圆柱的特征，侧面沿高展开，得到一个长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高的长方形；
其中圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到一个底等于圆柱底面周长、高等于圆柱高的平行四边形；
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形，故此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
7．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形，所以原价说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开是长是圆柱底面周长，宽是圆柱高的长方形，本题中圆柱底面周长≠圆柱的高，所以不是正方形，据此进行判断。
8．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】 圆柱体的高增加2厘米后，增加的表面积是高2厘米的圆柱的侧面积，就此可以求出底面半径，再计算它的底面积。
9．【答案】40；40
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】正方形卷成最大的圆柱可知，圆柱的底面周长和圆柱的高都等于正方形的边长，正方形的边长=40厘米，则圆柱的底面周长和圆柱的高也是都是40厘米。
故答案为：40；40。
【分析】根据圆柱的侧面展开图，卷成的圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的一条边长是圆柱的底面周长，另一条相邻的边长是圆柱的高，题目已经告知正方形的边长，则圆柱的底面周长和圆柱的高就可以得出。
10．【答案】32；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×4×2
=16×2
=32（平方厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）。
故答案为：32；25.12。
【分析】甲同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积直径×高×2；乙同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2。
11．【答案】122.46
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×32＋3.14×3×2×5
=3.14×9＋9.42×2×5
=28.26＋94.3
=122.46（平方分米）
122.46平方分米=12246平方厘米。
故答案为：12246。
【分析】至少要用铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高 。
12．【答案】64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×8×2=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】表面积增加了两个切面的面积，切面是完全相同的两个长方形，长8cm，宽4cm，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
13．【答案】113.04
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.8×2×10
=3.14×3.6×10
=3.14×36
=113.04（平方米）
故答案为：113.04。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；计算出圆柱形前轮的侧面积，再乘转动的周数即可。
14．【答案】3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：188.4÷10÷3.14÷2
=18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
故答案为：3。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高。先算出这个圆柱的底面周长=侧面积÷高，再计算底面半径。
15．【答案】75.36；100.48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（ dm2 ）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+75.36
=3.14×4×2+75.36
=25.12+75.36
=100.48（dm2）
故答案为：75.36；100.48。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积。
16．【答案】314
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×10×10
=31.4×10
=314（平方厘米）。
故答案为：314。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×直径。
17．【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
18．【答案】解：3.14×1×2×2×5×10=3.14×2×2×5×10=6.28×2×5×10=12.56×5×10=62.8×10=628（平方米）
3.14×1×2×5×10=3.14×2×5×10=6.28×5×10=31.4×10=314（米）
答：压路面积628平方米，前进314米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用底面周长×高=侧面积，求出滚筒每圈滚动的面积，然后乘每分钟滚动的圈数等于每分钟压路面积，最后用每分钟的压路面积×10=10分钟的压路面积；要求前进了多少米，用圆柱的底面周长×每分钟转的周数×时间=一共前进的米数，据此列式解答.
19．【答案】解：4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出一根圆柱侧面积，再乘每平方米需要油漆费，再乘根数即可解答.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
