北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·丹江口期末）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加6.28平方米，这根圆柱形木料的体积是 立方米。
【答案】3.14
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】6.28÷4×2
=1.57×2
=3.14（立方米）
故答案为：3.14。
【分析】把圆柱形木料截成3段小圆柱，则圆柱增加了4个底面，所以可以用除法计算出圆柱底面积，再利用底面积乘高就可以计算出圆柱的体积。
2．（2022六下·婺城期末）一张长方形的纸，长与宽分别是6cm、4cm。现在以6cm的长为轴把这个长方形旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是 cm3。
【答案】301.44
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×42×6
=3.14×16×6
=3.14×96
=301.44（cm3 ）
故答案为：301.44。
【分析】 以6cm的长为轴把这个长方形旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是6cm，底面半径是4cm，就此求其体积即可。
3．（2022六下·婺城期末）有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是 dm2，它的体积是 dm3。
【答案】6.28；18.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷4=6.28（dm3）；6.28×3=18.84（dm3）。
故答案为：6.28；18.84。
【分析】 表面积比原来减少了25.12dm2 ，是减少了四个横截面的面积；横面面积就是新圆柱的底面积，再乘它的长度就是它的体积。
4．（2022六下·重庆期末）一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是 cm2，体积是 cm3。
【答案】12.56；125.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56cm，12.56÷3.14÷2=2cm，22×3.14=12.56cm2，所以原来这个圆柱的底面积是12.56cm2，12.56×10=125.6cm3，所以体积是125.6cm3。
故答案为：12.56；125.6。
【分析】圆柱的底面周长=增加的表面积÷增加的高，所以圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，原来圆柱的底面积=πr2；原来圆柱的体积=πr2h。
5．（2022六下·重庆期末）如图，正方体的体积是240cm3，把它加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 cm3。
【答案】753.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设正方体的棱长是a cm，那么a3=240，所以圆柱的体积=a2×3.14×a=a3×3.14=240×3.14=753.6cm3，所以 圆柱的体积是753.6cm3。
故答案为：753.6。
【分析】本题可以利用方程作答，即设正方体的棱长是a cm，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=πr2h，然后得到关于a的式子，最后进行计算即可。
6．（2022六下·冷水滩期末）如下图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500cm3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm，瓶中现在有饮料 mL。
【答案】400
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：500÷（20+5）×20=400mL，所以瓶中现在有饮料400mL。
故答案为：400。
【分析】正着放饮料的体积=底面积×饮料的高度，倒着放空余部分的体积=底面积×空余部分的高度，所以现在有饮料的容积=瓶子的容积÷（正着放饮料的高度+倒着放空余部分的高度）×正着放饮料的高度。
7．一个正方体木块的棱长是6分米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
【答案】113.04；169.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×6×6
=18.84×6
=113.04（平方分米）
6÷2=3（分米）
3.14×3×3×6
=28.26×6
=169.56（立方分米）
故答案为：113.04；169.56。
【分析】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，是6厘米；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×高=体积。
8．一张普通的长方形的白纸，长是25.12厘米，宽是18.84厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。这个圆柱的体积可能是 立方厘米，也可能是 立方厘米。
【答案】946.5216；709.8912
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4厘米，42×3.14×18.84=946.5216立方厘米；18.84÷3.14÷2=3厘米，32×3.14×25.12=709.8912立方厘米。所以，这个圆柱的体积可能是946.5216立方厘米，也可能是709.8912立方厘米。
故答案为：946.5216；709.8912。
【分析】用长方形白纸卷成圆柱，这个圆柱的底面周长既可以是长方形的长，也可能是长方形的宽；
当圆柱的底面周长是长方形的长时，圆柱的底面半径=长方形的长÷π÷2，所以圆柱的体积=πr2h；
当圆柱的底面周长是长方形的宽时，圆柱的底面半径=长方形的宽÷π÷2，所以圆柱的体积=πr2h。
9．（2022六下·金东期末）如下图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】87.92；62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋3.14×2×2×5
=25.12＋6.28×2×5
=25.12＋12.56×5
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）
12.56×5=62.8（立方厘米）。
故答案为：87.92；62.8。
【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高；底面积=π×半径2， 侧面积=底面周长×高。
二、判断题
10．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高一定，圆柱的底面积越大，圆柱的体积越大，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，所以圆柱的体积与圆柱的底面积、圆柱的高都有关系，本题中圆柱的高一定，圆柱的底面积越大，圆柱的体积越大，本题据此判断。
11．（2022六下·涧西期末）一根圆柱形木料底面直径2dm，高30cm，它的体积是188.4cm3。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2dm=20cm；
3.14×（20÷2）2×30
=3.14×100×30
=314×30
=9420（cm3）
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，就此计算判断。
12．（2022六下·莘县期中）两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】假设第一个圆柱的底面半径是1，高是5，则S圆柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圆柱1=1×1×3.14×5=15.7；
假设第二个圆柱的底面半径是2，高则是1，则S圆柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圆柱2=2×2×3.14×1=12.56；
由此可知：当S圆柱1=S圆柱2时，V圆柱1≠V圆柱2。
答案为：错误。
【分析】 本题可以通过举例来判断。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
13．（2022六下·六盘水期中）一个圆柱与一个长方体等底等高，则它们的体积相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱与一个长方体等底等高，则它们的体积相等。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高，所以等底等高的圆柱和长方形的体积相等。
14．（2022六下·成武月考）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大9倍。( ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径和圆柱的高都是1厘米，则有
（3.14×32×3）÷（3.14×12×1）
=（3.14×27）÷3.14
=27
所以圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大27倍，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×圆柱的底面半径的平方×圆柱的高，本题设圆柱的底面半径和圆柱的高都是1厘米，分别计算出扩大后圆柱的体积和扩大前圆柱的体积，再相除即可得出答案。
三、单选题
15．（2022六下·龙里期末）把一个高为6.28厘米的圆柱体的侧面沿一条高剪开，展开后得到一个正方形，那么原来这个圆柱体的体积约是（ ）立方厘米
A．6.28 B．19.72 C．78.88
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×6.28
=3.14×6.28
≈19.72（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】原来这个圆柱体的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2=圆柱的高÷π÷2，然后保留两位小数。
16．（2022六下·遵义期中）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大的倍数是（ ）。
A．6 B．9 C．27 D．3
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3 =9
故答案为：B。
【分析】圆柱体的底面半径扩大3倍，则底面积扩大3 =9倍，圆柱体的体积=底面积×高，所以它的体积扩大了9倍。
17．（2022六下·上思期中）一根圆柱形输油管的内直径是2分米，油在管内的流速是5分米/秒，这根油管每秒可以流出（ ）升油。
A．6.28 B．15.7 C．31.4
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】2÷2=1（分米）；
1×1×3.14
=1×3.14
=3.14（平方分米）；
5×3.14=15.7（立方分米）=15.7（升）。
故答案为：B。
【分析】已知油在输油管内的形状是圆柱形，其底面积就是直径2分米的圆形面积，油在管内的流速是5分米/秒相当于圆柱的高；再利用圆柱的体积等于底面积乘高，就可以求出每秒流出油的体积。
18．（2022六下·毕节期中）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍。则体积扩大（ ）倍。
A．9 B．3 C．27
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9，则体积扩大9倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则底面积扩大9倍，体积也扩大9倍。
19．（2022六下·偃师期中）三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．100 B．300 C．400 D．1200
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：40÷4=10平方厘米，30÷3=10厘米，10×10=100立方厘米，所以原来每个小圆柱的体积是100立方厘米。
故答案为：A。
【分析】把三个同样大小的圆柱拼成一个大圆柱时，会减少4个小圆柱的底面积，那么每个小圆柱的底面积=一共减少的表面积÷4；每个小圆柱同样大小，所以每个小圆柱的高=大圆柱的高÷3。综上，原来每个小圆柱的体积=小圆柱底面积×小圆柱的高。
四、应用题
20．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
12.56×3+3.14×2
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2）3.14×2 ×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个水池可盛水37.68立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是一个底面积加上侧面积，侧面积=底面周长×高；先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据公式计算抹水泥的面积即可；
（2）用底面积乘高求出可以盛水的体积即可。
21．把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少
【答案】解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】答：原来这根钢材的体积是18.84（立方分米）
【分析】截成3段，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出钢材的体积。注意换算单位。
1 / 1北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·丹江口期末）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加6.28平方米，这根圆柱形木料的体积是 立方米。
2．（2022六下·婺城期末）一张长方形的纸，长与宽分别是6cm、4cm。现在以6cm的长为轴把这个长方形旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是 cm3。
3．（2022六下·婺城期末）有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是 dm2，它的体积是 dm3。
4．（2022六下·重庆期末）一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是 cm2，体积是 cm3。
5．（2022六下·重庆期末）如图，正方体的体积是240cm3，把它加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 cm3。
6．（2022六下·冷水滩期末）如下图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500cm3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm，瓶中现在有饮料 mL。
7．一个正方体木块的棱长是6分米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
8．一张普通的长方形的白纸，长是25.12厘米，宽是18.84厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。这个圆柱的体积可能是 立方厘米，也可能是 立方厘米。
9．（2022六下·金东期末）如下图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
二、判断题
10．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）
11．（2022六下·涧西期末）一根圆柱形木料底面直径2dm，高30cm，它的体积是188.4cm3。（ ）
12．（2022六下·莘县期中）两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。（ ）
13．（2022六下·六盘水期中）一个圆柱与一个长方体等底等高，则它们的体积相等。（ ）
14．（2022六下·成武月考）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大9倍。( ）
三、单选题
15．（2022六下·龙里期末）把一个高为6.28厘米的圆柱体的侧面沿一条高剪开，展开后得到一个正方形，那么原来这个圆柱体的体积约是（ ）立方厘米
A．6.28 B．19.72 C．78.88
16．（2022六下·遵义期中）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大的倍数是（ ）。
A．6 B．9 C．27 D．3
17．（2022六下·上思期中）一根圆柱形输油管的内直径是2分米，油在管内的流速是5分米/秒，这根油管每秒可以流出（ ）升油。
A．6.28 B．15.7 C．31.4
18．（2022六下·毕节期中）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍。则体积扩大（ ）倍。
A．9 B．3 C．27
19．（2022六下·偃师期中）三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．100 B．300 C．400 D．1200
四、应用题
20．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
21．把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少
答案解析部分
1．【答案】3.14
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】6.28÷4×2
=1.57×2
=3.14（立方米）
故答案为：3.14。
【分析】把圆柱形木料截成3段小圆柱，则圆柱增加了4个底面，所以可以用除法计算出圆柱底面积，再利用底面积乘高就可以计算出圆柱的体积。
2．【答案】301.44
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×42×6
=3.14×16×6
=3.14×96
=301.44（cm3 ）
故答案为：301.44。
【分析】 以6cm的长为轴把这个长方形旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是6cm，底面半径是4cm，就此求其体积即可。
3．【答案】6.28；18.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷4=6.28（dm3）；6.28×3=18.84（dm3）。
故答案为：6.28；18.84。
【分析】 表面积比原来减少了25.12dm2 ，是减少了四个横截面的面积；横面面积就是新圆柱的底面积，再乘它的长度就是它的体积。
4．【答案】12.56；125.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56cm，12.56÷3.14÷2=2cm，22×3.14=12.56cm2，所以原来这个圆柱的底面积是12.56cm2，12.56×10=125.6cm3，所以体积是125.6cm3。
故答案为：12.56；125.6。
【分析】圆柱的底面周长=增加的表面积÷增加的高，所以圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，原来圆柱的底面积=πr2；原来圆柱的体积=πr2h。
5．【答案】753.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设正方体的棱长是a cm，那么a3=240，所以圆柱的体积=a2×3.14×a=a3×3.14=240×3.14=753.6cm3，所以 圆柱的体积是753.6cm3。
故答案为：753.6。
【分析】本题可以利用方程作答，即设正方体的棱长是a cm，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=πr2h，然后得到关于a的式子，最后进行计算即可。
6．【答案】400
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：500÷（20+5）×20=400mL，所以瓶中现在有饮料400mL。
故答案为：400。
【分析】正着放饮料的体积=底面积×饮料的高度，倒着放空余部分的体积=底面积×空余部分的高度，所以现在有饮料的容积=瓶子的容积÷（正着放饮料的高度+倒着放空余部分的高度）×正着放饮料的高度。
7．【答案】113.04；169.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×6×6
=18.84×6
=113.04（平方分米）
6÷2=3（分米）
3.14×3×3×6
=28.26×6
=169.56（立方分米）
故答案为：113.04；169.56。
【分析】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，是6厘米；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×高=体积。
8．【答案】946.5216；709.8912
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4厘米，42×3.14×18.84=946.5216立方厘米；18.84÷3.14÷2=3厘米，32×3.14×25.12=709.8912立方厘米。所以，这个圆柱的体积可能是946.5216立方厘米，也可能是709.8912立方厘米。
故答案为：946.5216；709.8912。
【分析】用长方形白纸卷成圆柱，这个圆柱的底面周长既可以是长方形的长，也可能是长方形的宽；
当圆柱的底面周长是长方形的长时，圆柱的底面半径=长方形的长÷π÷2，所以圆柱的体积=πr2h；
当圆柱的底面周长是长方形的宽时，圆柱的底面半径=长方形的宽÷π÷2，所以圆柱的体积=πr2h。
9．【答案】87.92；62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋3.14×2×2×5
=25.12＋6.28×2×5
=25.12＋12.56×5
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）
12.56×5=62.8（立方厘米）。
故答案为：87.92；62.8。
【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高；底面积=π×半径2， 侧面积=底面周长×高。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高一定，圆柱的底面积越大，圆柱的体积越大，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，所以圆柱的体积与圆柱的底面积、圆柱的高都有关系，本题中圆柱的高一定，圆柱的底面积越大，圆柱的体积越大，本题据此判断。
11．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2dm=20cm；
3.14×（20÷2）2×30
=3.14×100×30
=314×30
=9420（cm3）
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，就此计算判断。
12．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】假设第一个圆柱的底面半径是1，高是5，则S圆柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圆柱1=1×1×3.14×5=15.7；
假设第二个圆柱的底面半径是2，高则是1，则S圆柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圆柱2=2×2×3.14×1=12.56；
由此可知：当S圆柱1=S圆柱2时，V圆柱1≠V圆柱2。
答案为：错误。
【分析】 本题可以通过举例来判断。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
13．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱与一个长方体等底等高，则它们的体积相等。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高，所以等底等高的圆柱和长方形的体积相等。
14．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径和圆柱的高都是1厘米，则有
（3.14×32×3）÷（3.14×12×1）
=（3.14×27）÷3.14
=27
所以圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大27倍，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×圆柱的底面半径的平方×圆柱的高，本题设圆柱的底面半径和圆柱的高都是1厘米，分别计算出扩大后圆柱的体积和扩大前圆柱的体积，再相除即可得出答案。
15．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×6.28
=3.14×6.28
≈19.72（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】原来这个圆柱体的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2=圆柱的高÷π÷2，然后保留两位小数。
16．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3 =9
故答案为：B。
【分析】圆柱体的底面半径扩大3倍，则底面积扩大3 =9倍，圆柱体的体积=底面积×高，所以它的体积扩大了9倍。
17．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】2÷2=1（分米）；
1×1×3.14
=1×3.14
=3.14（平方分米）；
5×3.14=15.7（立方分米）=15.7（升）。
故答案为：B。
【分析】已知油在输油管内的形状是圆柱形，其底面积就是直径2分米的圆形面积，油在管内的流速是5分米/秒相当于圆柱的高；再利用圆柱的体积等于底面积乘高，就可以求出每秒流出油的体积。
18．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9，则体积扩大9倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则底面积扩大9倍，体积也扩大9倍。
19．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：40÷4=10平方厘米，30÷3=10厘米，10×10=100立方厘米，所以原来每个小圆柱的体积是100立方厘米。
故答案为：A。
【分析】把三个同样大小的圆柱拼成一个大圆柱时，会减少4个小圆柱的底面积，那么每个小圆柱的底面积=一共减少的表面积÷4；每个小圆柱同样大小，所以每个小圆柱的高=大圆柱的高÷3。综上，原来每个小圆柱的体积=小圆柱底面积×小圆柱的高。
20．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
12.56×3+3.14×2
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2）3.14×2 ×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个水池可盛水37.68立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是一个底面积加上侧面积，侧面积=底面周长×高；先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据公式计算抹水泥的面积即可；
（2）用底面积乘高求出可以盛水的体积即可。
21．【答案】解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】答：原来这根钢材的体积是18.84（立方分米）
【分析】截成3段，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出钢材的体积。注意换算单位。
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