北师大版六年级下册《圆锥的体积》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·桂林期末）有一圆柱形材料，体积约是3.6立方米，每立方米材料约重0.8千克，这个圆柱形材料约重 千克。把这个圆柱形材料削成最大的圆锥，重量减少了 千克。
2．（2022六下·永康期末）如图，直角三角形两条直角边的比AB：AC=5：4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是 （填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲：V乙= 。
3．（2022六下·余杭期末）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
4．（2022六下·涧西期末）一个圆锥形，底面积是20cm2，高是6.6cm，它的体积是 cm3。
5．（2022六下·英山期末）一个圆柱，削去24dm3后，正好削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
6．（2022六下·遵义期末）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米。
7．（2022六下·遵义期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是24；那么它们的体积和是 。
8．（2022六下·遵义期中）圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是27平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。
9．（2022六下·通辽期中）一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高相等，若它们的体积之和是64cm3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3。
10．（2022六下·金东期末）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 立方厘米。
二、判断题
11．（2022六下·丹江口期末）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体体积的 。（ ）
12．一个圆柱和圆锥，底面周长和高相等，圆柱体积是圆锥的3倍。（ ）
13．（2022六下·通辽期中）圆柱体积是圆锥的3倍。（
）
14．（2022六下·韶关期中）等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。（ ）
15．（2021六下·上思月考）圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。（ ）
三、单选题
16．（2022六下·金东期末）18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A．72 B．18 C．9 D．6
17．（2022六下·邹城期末）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．3倍
18．（2022六下·永康期末）把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B．2倍 C． D．
19．（2022六下·重庆期末）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．37.68
20．（2022六下·龙陵期末）下面说法正确的是（ ）
A．0是正数，但不是负数。
B．4条裤子和3件上衣共有7种搭配方法。
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三分之一。
D．a的 等于b的 ，ab均不为零，那么a>b。
四、计算题
21．（2021六下·茂名月考）求圆锥的体积。
（1）底面积40平方分米，高6分米。
（2）底面直径6厘米，高5厘米。
22．计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
23．求下图圆锥的体积。
五、应用题
24．一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.8米,每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨
25．（2018六下·深圳期末）在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米
26．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】3.6a；2.4a
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3.6×0.8=2.88（千克）；
2.88×=1.92（千克）。
故答案为：2.88；1.92。
【分析】圆柱的重量=圆柱的体积×每立方米材料的重量；
把圆柱形材料削成最大的圆锥，圆锥的体积就是圆柱的三分之一，则削去部分的材料重量是圆柱体积的。
2．【答案】甲；5：4
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：V甲=×π×52×4=π，V乙=×π×42×5=π；
则V甲＞V乙；V甲：V乙=：=5：4
故答案为：甲；5：4。
【分析】V锥=Sh；根据底面半径比，分别求出其体积，再解答即可。
3．【答案】3；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高：18÷2-18÷3=9-6=3（厘米）。
故答案为：3；3。
【分析】第一问：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；
第二问：圆柱形容器高是18厘米，那么倒满与它等底等高的圆锥形容器一次，相当于把圆柱形容器内的水倒出（18÷3）厘米的高度；所以用原来水的高度减去倒出的高度即可求出剩下水的高度。
4．【答案】44
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：20×6.6÷3
=132÷3
=44（cm3）
故答案为：44
【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3，就此解答即可。
5．【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷2=12（dm3）
故答案为：12。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，也就是圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多2倍。
6．【答案】36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×3=36（厘米）。
故答案为：36。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高=圆柱的高×3。
7．【答案】48
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷2×（1+3）
=12×4
=48
故答案为：48。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，就是比圆锥的体积多2倍，本题求出圆锥的体积是关键，即24÷2=12，进一步求出它们的体积和。
8．【答案】9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9（平方厘米）
故答案为：9。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，本题中圆柱和圆锥体积和高相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，就此解答即可。
9．【答案】16；48
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：64÷（1+3）
=64÷4
=16（cm ）
16×3=48（cm ）
故答案为：16；48。
【分析】V锥=Sh，可知一个圆柱的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍；本题中64cm 就是这个圆锥体积的4倍，进而可以求出圆锥和圆柱的体积。
10．【答案】314
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：120÷2=60（平方厘米）
（60×2）÷（5×2）
=120÷10
=12（厘米）
3.14×52×12×
=78.5×12×
=942×
=314（立方厘米）。
故答案为：314。
【分析】这个圆锥体木块的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径2，高=增加的表面积÷2×2÷（半径×2）。
11．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，两个物体的底和高没有发生变化，也就是圆柱和圆锥是等底等高的，所以，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，这句话的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
12．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱和圆锥，底面周长和高相等，圆柱体积是圆锥的3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
13．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍，所以本题错。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍，本题中没说明圆锥与圆柱是等底、等高，所以错误。
14．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的长方体、正方体与圆锥体的体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等。但圆锥的体积=×底面积×高，与长方体、正方体、圆柱的体积不相等。
15．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，因为高不变，所以体积也扩大3倍。
16．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷3=6（个）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
17．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，则把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
18．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。
故答案为：C。
【分析】 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的。
19．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6.28×3=18.84平方厘米，所以圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：C。
【分析】等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此作答即可。
20．【答案】D
【知识点】排列组合；异分子分母分数大小比较；正、负数的认识与读写；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A项中，0既不是正数也不是负数，故错误；
B项中，4条裤子和3件上衣共有12种搭配方法，故错误；
C项中，圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，故错误；
D项中，<，所以a>b，故正确。
所以正确的是D项。
故答案为：D。
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，所以0既不是正数也不是负数；
1裤子可以搭配3件上衣，所以搭配的种数=裤子的条数×上衣的件数；
等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的三分之一；
已知a×b=c×d，若a>c，那么b21．【答案】（1）解：40×6×
=240×
=80（立方分米）
答：体积为80立方分米。
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×5×
=3.14×9×5×
=28.26×5×
=141.3×
=47.1（立方厘米）
答：体积为47.1立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×；
（2）圆锥的体积=π×半径2×高×；其中，半径=直径÷2。
22．【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
23．【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×
=3.14×36×14×
=527.52(cm3)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.
24．【答案】解： ×3.14×22×1.8=7.536(立方米)
7.536×1.5=11.304(吨)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：
×3.14×22×1.8
=3.14×4×0.6
=7.536（立方米）
7.536×1.5=11.304（吨）
答：这堆沙重11.304吨。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
，根据体积公式计算出体积，用体积乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
25．【答案】解：×3.14×32×8÷(3.14×42)
=×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2，最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.
26．【答案】解：10×10×3.14×0.3=100×3.14×0.3=314×0.3=94.2（立方厘米）
3×3×3.14=9×3.14=28.26（平方厘米）
94.2×3÷28.26=282.6÷28.26=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升的高度=圆锥的体积，然后用公式：S=πr2求出圆锥的底面积，最后用圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答.
1 / 1北师大版六年级下册《圆锥的体积》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·桂林期末）有一圆柱形材料，体积约是3.6立方米，每立方米材料约重0.8千克，这个圆柱形材料约重 千克。把这个圆柱形材料削成最大的圆锥，重量减少了 千克。
【答案】3.6a；2.4a
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3.6×0.8=2.88（千克）；
2.88×=1.92（千克）。
故答案为：2.88；1.92。
【分析】圆柱的重量=圆柱的体积×每立方米材料的重量；
把圆柱形材料削成最大的圆锥，圆锥的体积就是圆柱的三分之一，则削去部分的材料重量是圆柱体积的。
2．（2022六下·永康期末）如图，直角三角形两条直角边的比AB：AC=5：4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是 （填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲：V乙= 。
【答案】甲；5：4
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：V甲=×π×52×4=π，V乙=×π×42×5=π；
则V甲＞V乙；V甲：V乙=：=5：4
故答案为：甲；5：4。
【分析】V锥=Sh；根据底面半径比，分别求出其体积，再解答即可。
3．（2022六下·余杭期末）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
【答案】3；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高：18÷2-18÷3=9-6=3（厘米）。
故答案为：3；3。
【分析】第一问：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；
第二问：圆柱形容器高是18厘米，那么倒满与它等底等高的圆锥形容器一次，相当于把圆柱形容器内的水倒出（18÷3）厘米的高度；所以用原来水的高度减去倒出的高度即可求出剩下水的高度。
4．（2022六下·涧西期末）一个圆锥形，底面积是20cm2，高是6.6cm，它的体积是 cm3。
【答案】44
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：20×6.6÷3
=132÷3
=44（cm3）
故答案为：44
【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3，就此解答即可。
5．（2022六下·英山期末）一个圆柱，削去24dm3后，正好削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷2=12（dm3）
故答案为：12。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，也就是圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多2倍。
6．（2022六下·遵义期末）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米。
【答案】36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×3=36（厘米）。
故答案为：36。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高=圆柱的高×3。
7．（2022六下·遵义期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是24；那么它们的体积和是 。
【答案】48
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷2×（1+3）
=12×4
=48
故答案为：48。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，就是比圆锥的体积多2倍，本题求出圆锥的体积是关键，即24÷2=12，进一步求出它们的体积和。
8．（2022六下·遵义期中）圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是27平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。
【答案】9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9（平方厘米）
故答案为：9。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，本题中圆柱和圆锥体积和高相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，就此解答即可。
9．（2022六下·通辽期中）一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高相等，若它们的体积之和是64cm3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3。
【答案】16；48
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：64÷（1+3）
=64÷4
=16（cm ）
16×3=48（cm ）
故答案为：16；48。
【分析】V锥=Sh，可知一个圆柱的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍；本题中64cm 就是这个圆锥体积的4倍，进而可以求出圆锥和圆柱的体积。
10．（2022六下·金东期末）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 立方厘米。
【答案】314
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：120÷2=60（平方厘米）
（60×2）÷（5×2）
=120÷10
=12（厘米）
3.14×52×12×
=78.5×12×
=942×
=314（立方厘米）。
故答案为：314。
【分析】这个圆锥体木块的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径2，高=增加的表面积÷2×2÷（半径×2）。
二、判断题
11．（2022六下·丹江口期末）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体体积的 。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，两个物体的底和高没有发生变化，也就是圆柱和圆锥是等底等高的，所以，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，这句话的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
12．一个圆柱和圆锥，底面周长和高相等，圆柱体积是圆锥的3倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱和圆锥，底面周长和高相等，圆柱体积是圆锥的3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
13．（2022六下·通辽期中）圆柱体积是圆锥的3倍。（
）
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍，所以本题错。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍，本题中没说明圆锥与圆柱是等底、等高，所以错误。
14．（2022六下·韶关期中）等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的长方体、正方体与圆锥体的体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等。但圆锥的体积=×底面积×高，与长方体、正方体、圆柱的体积不相等。
15．（2021六下·上思月考）圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，因为高不变，所以体积也扩大3倍。
三、单选题
16．（2022六下·金东期末）18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A．72 B．18 C．9 D．6
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷3=6（个）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
17．（2022六下·邹城期末）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．3倍
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，则把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
18．（2022六下·永康期末）把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B．2倍 C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。
故答案为：C。
【分析】 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的。
19．（2022六下·重庆期末）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．37.68
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6.28×3=18.84平方厘米，所以圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：C。
【分析】等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此作答即可。
20．（2022六下·龙陵期末）下面说法正确的是（ ）
A．0是正数，但不是负数。
B．4条裤子和3件上衣共有7种搭配方法。
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三分之一。
D．a的 等于b的 ，ab均不为零，那么a>b。
【答案】D
【知识点】排列组合；异分子分母分数大小比较；正、负数的认识与读写；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A项中，0既不是正数也不是负数，故错误；
B项中，4条裤子和3件上衣共有12种搭配方法，故错误；
C项中，圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，故错误；
D项中，<，所以a>b，故正确。
所以正确的是D项。
故答案为：D。
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，所以0既不是正数也不是负数；
1裤子可以搭配3件上衣，所以搭配的种数=裤子的条数×上衣的件数；
等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的三分之一；
已知a×b=c×d，若a>c，那么b四、计算题
21．（2021六下·茂名月考）求圆锥的体积。
（1）底面积40平方分米，高6分米。
（2）底面直径6厘米，高5厘米。
【答案】（1）解：40×6×
=240×
=80（立方分米）
答：体积为80立方分米。
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×5×
=3.14×9×5×
=28.26×5×
=141.3×
=47.1（立方厘米）
答：体积为47.1立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×；
（2）圆锥的体积=π×半径2×高×；其中，半径=直径÷2。
22．计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
23．求下图圆锥的体积。
【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×
=3.14×36×14×
=527.52(cm3)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.
五、应用题
24．一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.8米,每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨
【答案】解： ×3.14×22×1.8=7.536(立方米)
7.536×1.5=11.304(吨)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：
×3.14×22×1.8
=3.14×4×0.6
=7.536（立方米）
7.536×1.5=11.304（吨）
答：这堆沙重11.304吨。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
，根据体积公式计算出体积，用体积乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
25．（2018六下·深圳期末）在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米
【答案】解：×3.14×32×8÷(3.14×42)
=×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2，最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.
26．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】解：10×10×3.14×0.3=100×3.14×0.3=314×0.3=94.2（立方厘米）
3×3×3.14=9×3.14=28.26（平方厘米）
94.2×3÷28.26=282.6÷28.26=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升的高度=圆锥的体积，然后用公式：S=πr2求出圆锥的底面积，最后用圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答.
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