人教版（2019）物理选修二同步学习笔记：1.4质谱仪与回旋加速器
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| 名称 | 人教版（2019）物理选修二同步学习笔记：1.4质谱仪与回旋加速器 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-01-13 14:09:06 | ||
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文档简介
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人教版（2019）物理选修二同步学习笔记：1.4质谱仪与回旋加速器
一、质谱仪
1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．
2．运动过程(如图1)
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-202.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\word\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\张红\\看PPT\\2021\\同步\\物理\\物理 人教版 选择性必修第二册\\全书完整的word版文档\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2.
(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝.
3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷．
二、回旋加速器
1．回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图2.
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-203.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\word\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\张红\\看PPT\\2021\\同步\\物理\\物理 人教版 选择性必修第二册\\全书完整的word版文档\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
2．工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．
作用：带电粒子经过该区域时被加速．
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场．
考点一 质谱仪
1．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为 B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小
【详解】B．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外。故B正确；
C．能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则
所以得
故C正确；
AD．粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
则得
其中E、B、B0都时定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，则粒子的轨道半径R越小，粒子的荷质比越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具。故A确。D错误。
故选ABC。
考点二 回旋加速器
2．如图所示，粒子回旋加速器由两个D形金属盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压，使正粒子每经过窄缝都被加速，中心S处的粒子源产生初速度为零的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中，己知正粒子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．交变电压的周期为 B．交变电压的频率为
C．粒子能获得的最大动能为 D．粒子能被加速的最多次数为
【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等，粒子在磁场中的运动周期
则有
AB错误；
C．粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
解得
粒子获得的最大动能
C正确；
D．由
可知粒子能被加速的最多次数
D错误。
故选C。
3．回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为+q，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
C．质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径成正比
D．该加速器加速质量为4m、电荷量为2q的粒子时，交流电频率应变为
4．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
5．利用质谱仪可以分析同位素，如图所示，电荷量均为q的同位素碘131和碘127质量分别为m1和m2，从容器A下方的小孔S1进入电势差为U的电场，初速度忽略不计，经电场加速后从S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。则照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，一束带电离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（ ）
A．组成A束和B束的离子都带负电
B．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
C．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
D．组成A束和B束的离子质量一定不同
7．质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，带电粒子先经过加速电场，然后进入速度选择器，速度选择器内存在相互垂直磁感应强度为B的匀强磁场和电场强度为E匀强电场。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表说法确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
D．同一带电粒子，磁感应强度B0越大，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P
8．速度选择器装置如图所示，粒子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动
B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动
C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，动能将减小
D．氚核（）以速度2自O点沿中轴线射入，动能将增大
9．用如图所示的回旋加速器，加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，下列说法错误的是（ ）
A．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期可能为
B．图中回旋加速器加速的带电粒子可能是带正电的粒子
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
10．如图所示，图甲为磁流体发电机原理图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，将一束等离子体按图示方向喷入磁场，A、B间产生电势差，A板电势高
B．图乙中，两种氢的同位素从静止经同一电场加速后射入磁场，打到A1位置的粒子比打到A2位置的粒子的比荷大
C．图丙中，电场强度为E，磁感应强度为B，则粒子能够沿直线向右匀速通过速度选择器的速度
D．图丁中，粒子第n次和第n+1次加速后的半径之比是
11．利用霍尔元件可以制作位移传感器。如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体间隙中，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示空间坐标系。当物体沿x轴方向移动时，霍尔元件将产生不同的霍尔电压U．已知在小范围内，磁感应强度B的大小与x成正比．电流I沿方向且保持不变，载流子为正电荷。下列说法正确的是（ ）
A．电流I越小，霍尔电压U越大
B．位移传感器无法确定位移的方向
C．位移传感器的刻度线是不均匀的
D．当霍尔元件处于的位置时，上表面电势高
12．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B、方向如图所示，用来加速质量为m、电荷量为q的质子（），质子从质子源A由静止出发，回旋加速后，从出口处射出，下列说法正确的是（ ）
A．回旋加速器加速完质子后在不改变所加交变电压和磁场情况下，不能直接对氦核（）进行加速
B．只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大动能将变大
C．回旋加速器所加电压变化的频率为
D．加速器可以对质子进行无限加速
13．用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度，下列说法正确的是（ ）
A．图中回旋加速器加速的带电粒子一定带正电
B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
14．如图所示，空间中有正交的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，匀强电场方向竖直向下，将一质量为m，带电量为的粒子沿水平向左以速度v抛入复合场中，忽略粒子的重力。已知匀强电场的强度大小，在粒子之后运动的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．粒子偏离人射方向的最大距离为
B．粒子在轨迹最低点的曲率半径为
C．粒子从抛出到最低点的过程电势能的变化量为
D．粒子运动过程中动能与电势能的总和是守恒的
15．回旋加速器利用磁场和电场使带电粒子作回旋运动，经过多次加速，粒子最终从D形盒边缘引出，成为高能粒子。若D形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。D形盒的半径为R，则下列判断正确的是（ ）
A．被加速粒子获得的最大速度为 B．粒子被加速的次数为
C．仅增大电压U，粒子在加速器中运动的时间变短 D．粒子获得的最大动能会随着加速电压的变化而变化
3．D
【详解】A．由于粒子经过电场加速后，进入磁场做匀速圆周运动，为了使得粒子能够在电场中持续加速，最终从加速器边缘飞出，则带电粒子应由加速器的中心位置进入加速器，A错误；
B．根据
可知，磁感应强度运不变时，带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期不变，与圆周运动半径无关，B错误；
C．粒子在磁场中圆周运动半径越大，速度越大，根据
，
解得
可知，质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径的平方成正比，C错误；
D．回旋加速器正常工作的前提是交变电流的周期与粒子在磁场中匀速圆周运动的周期相等，则该加速器加速质量为4m、电荷量为2q的粒子时，根据
，
解得
D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．根据带电粒子在右边的磁场中发生偏转的情况，由左手定则判断，该束带电粒子带正电，故A错误；
B．在速度选择器内，根据左手定则可知，洛仑兹力向上，则电场力的方向应竖直向下，因带电粒子是正电，故电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器P1极板带正电，故B错误；
C．通过速度选择器的带电粒子都具有相同的速度，它们在B2磁场中运动，由半径公式
可知，半径R越大，值越大，而不是质量越大，故C错误；
D．由上面的分析可知，半径R越大，值越大，即比荷越小，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】粒子在电场中加速时，有
qU＝mv2
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有
Bqv＝
联立以上两式解得
所以照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为
故选C。
6．B
【详解】A．在匀强磁场中两束粒子均向左偏转，根据左手定则可知，两束粒子均带正电，A错误；
B．两束粒子均可以在速度选择器中沿直线飞过，所以两束粒子的速度大小相等，根据洛伦兹力提供向心力
可知
A束粒子的轨道半径较小，所以比荷较大，B正确；
C．根据粒子带正电，在速度选择器中受到的电场力水平向右，所以洛伦兹力水平向左，根据左手定则，可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，C错误；
D．不能确定两束粒子的电荷量关系，所以无法比较两束粒子的质量关系，D错误。
故选B。
7．D
【详解】A．根据带电粒子在磁场中的偏转方向，由左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中粒子受到的电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；
B．在速度选择器中，能通过狭缝P的带电粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有
qE = qvB
解得
B错误；
CD．粒子进入偏转电场后，有
解得
知r越小，比荷越大；同一带电粒子，磁感应强度B0越大，r越小，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P，C错误、D正确。
故选D。
8．B
【详解】粒子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足
解得
即粒子的速度满足速度选择器的条件；
A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入时，受到电场力向下，洛伦兹力也向下，故会向下偏转不会做匀速直线运动，A错误；
B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，受到电场力向上，洛伦兹力向下，依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B正确；
C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，电场力做正功，动能将增大，C错误；
D．氚核（）以速度2自O点沿中轴线射入，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，电场力做负功，动能将减小，D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．带电粒子在D形盒中运动，a、b之间所接交流电的周期
故A正确；
B．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故B正确；
CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能
根据洛伦兹力提供向心力有
当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能
与加速电压U无关，与D形盒的半径R的二次方成正比，所以D形盒的半径R、磁感应强度B不变，粒子飞出D形盒的最大动能不变，故C正确，D错误。
本题选择错误的，故选D。
10．C
【详解】A．图甲中，将一束等离子体按图示方向喷入磁场，根据左手定则，正离子所受洛仑兹力向下，正离子向下偏转，负离子所受洛伦兹力向上，负离子向上偏转，A、B间产生电势差，B板电势高，故A错误；
B．图乙中，加速电场中，根据动能定理有
偏转磁场中，根据牛顿第二定律有
由几何关系得
联立解得
比荷小的粒子打的远，所以打到位置的粒子比打到位置的粒子的比荷小，故B错误；
C．图丙中，电场强度为E，磁感应强度为B，根据平衡条件有
解得
故C正确；
D．图丁中，根据动能定理有
磁场中根据牛顿第二定律有
解得
所以
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】A．设载体正电荷电荷量为q，电荷速度为v，通过电流的横截面积为S，霍尔元件沿着x轴方向的厚度为a，沿着y轴方向的高度为d，单位体积电荷个数为n，霍尔电压为U，由于电荷偏移形成的电场强度为E，磁场强度为B。当霍尔电压稳定时，正电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡，则有
由题可知，磁场强度的大小随x移动距离成正比，则有
联立整理可得
由此可知霍尔电压与电流成正比，故A错误；
BCD．由题可知，在x轴的正方向磁场方向趋向向左，在x轴负方向磁场方向趋向向右，当霍尔元件处于x轴正方向时，载流正电荷受到洛伦兹力向y轴正方向偏转，使上表面带上正电荷，故上表面电势高，故D正确；由公式
可知，当取值正负不同时，产生的霍尔电势差正负不同，则可以根据霍尔电势差的正负判断位移的方向，故B错误；由公式可知霍尔电压U与移动的距离成正比，因此传感器的刻度是均匀的，故C错误。
故选D。
12．AC
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
由此可知，氦核（）在回旋加速器中运动的周期是质子的2倍，若不改变所加电压和磁场，该回旋加速器不能用于加速氦核，故A正确；
BD．根据洛伦兹力提供向心力
解得质子的最大速度为
质子获得的最大动能为
即质子有最大速度，不能被无限加速，最大动能与加速电压的大小无关，故B、D错误；
C．质子在回旋加速器的磁场中运动的周期和电压变化的周期相等，则
故C正确。
故选AC。
13．ABC
【详解】A．由图可知，磁场方向竖直向下，从上向下看，粒子在磁场中沿逆时针方向运动，结合左手定则可以确定带电粒子带正电，故A正确；
B．为了保证带电粒子每次经过电场区域时，都能被加速，所以在a、b间需要接交变电压，且其变化周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，即
解得
故B正确；
CD．当粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径达到D型盒半径时，速度达到最大，动能最大，即
解得最大速度为
所以最大动能为
与加速电压U无关，故C正确，D错误。
故选ABC。
14．BCD
【详解】A．根据题意
得
将粒子以速度v水平向左抛入复合场中，根据“配速法”，粒子的初速度可以等效为一个水平向左的和一个水平向右的v，向右的速度v会产生一竖直向上的洛伦兹力
由于
则粒子的一个分运动为水平向右的匀速直线运动，另一个分运动是水平向左沿逆时针方向的匀速圆周运动，速度大小为
解得
粒子偏离入射方向的最大距离为
A错误；
B．粒子在轨迹最低点速度大小为，方向水平向右
解得
即轨迹最低点的曲率半径为
B正确；
C．粒子从抛出到最低点的过程中电场力做正功，电势能减小，电势能的变化量为
C正确；
D．粒子在复合场中运动过程中只有电场力做功，所以粒子的动能和电势能的总和是守恒的，D正确。
故选BCD。
15．AC
【详解】A． 粒子在磁场中匀速圆周运动满足
即
则速度最大时圆周半径达到最大，等于D形盒半径R，则粒子被加速的最大速度为
故A正确；
B．粒子最大动能为
因为粒子每被加速一次，动能增加qU，所以粒子被加速的次数为
又因为
所以
解得
故B错误；
C．因为粒子加速一次在加速器中运动半个周期，所以粒子运动的总时间为
所以仅增大电压U，粒子在加速器中运动的时间变短，故C正确；
D．由
可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，故D错误。
故选AC。
知识梳理
考点归纳
巩固练习
参考答案
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人教版（2019）物理选修二同步学习笔记：1.4质谱仪与回旋加速器
一、质谱仪
1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．
2．运动过程(如图1)
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-202.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\word\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\张红\\看PPT\\2021\\同步\\物理\\物理 人教版 选择性必修第二册\\全书完整的word版文档\\1-202.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2.
(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝.
3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷．
二、回旋加速器
1．回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图2.
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-203.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 选择性必修第二册\\word\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\张红\\看PPT\\2021\\同步\\物理\\物理 人教版 选择性必修第二册\\全书完整的word版文档\\1-203.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
2．工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．
作用：带电粒子经过该区域时被加速．
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场．
考点一 质谱仪
1．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为 B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小
【详解】B．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外。故B正确；
C．能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则
所以得
故C正确；
AD．粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
则得
其中E、B、B0都时定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，则粒子的轨道半径R越小，粒子的荷质比越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具。故A确。D错误。
故选ABC。
考点二 回旋加速器
2．如图所示，粒子回旋加速器由两个D形金属盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压，使正粒子每经过窄缝都被加速，中心S处的粒子源产生初速度为零的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中，己知正粒子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．交变电压的周期为 B．交变电压的频率为
C．粒子能获得的最大动能为 D．粒子能被加速的最多次数为
【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等，粒子在磁场中的运动周期
则有
AB错误；
C．粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
解得
粒子获得的最大动能
C正确；
D．由
可知粒子能被加速的最多次数
D错误。
故选C。
3．回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为+q，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
C．质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径成正比
D．该加速器加速质量为4m、电荷量为2q的粒子时，交流电频率应变为
4．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
5．利用质谱仪可以分析同位素，如图所示，电荷量均为q的同位素碘131和碘127质量分别为m1和m2，从容器A下方的小孔S1进入电势差为U的电场，初速度忽略不计，经电场加速后从S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。则照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，一束带电离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（ ）
A．组成A束和B束的离子都带负电
B．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
C．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
D．组成A束和B束的离子质量一定不同
7．质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，带电粒子先经过加速电场，然后进入速度选择器，速度选择器内存在相互垂直磁感应强度为B的匀强磁场和电场强度为E匀强电场。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表说法确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
D．同一带电粒子，磁感应强度B0越大，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P
8．速度选择器装置如图所示，粒子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动
B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动
C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，动能将减小
D．氚核（）以速度2自O点沿中轴线射入，动能将增大
9．用如图所示的回旋加速器，加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，下列说法错误的是（ ）
A．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期可能为
B．图中回旋加速器加速的带电粒子可能是带正电的粒子
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
10．如图所示，图甲为磁流体发电机原理图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，将一束等离子体按图示方向喷入磁场，A、B间产生电势差，A板电势高
B．图乙中，两种氢的同位素从静止经同一电场加速后射入磁场，打到A1位置的粒子比打到A2位置的粒子的比荷大
C．图丙中，电场强度为E，磁感应强度为B，则粒子能够沿直线向右匀速通过速度选择器的速度
D．图丁中，粒子第n次和第n+1次加速后的半径之比是
11．利用霍尔元件可以制作位移传感器。如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体间隙中，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示空间坐标系。当物体沿x轴方向移动时，霍尔元件将产生不同的霍尔电压U．已知在小范围内，磁感应强度B的大小与x成正比．电流I沿方向且保持不变，载流子为正电荷。下列说法正确的是（ ）
A．电流I越小，霍尔电压U越大
B．位移传感器无法确定位移的方向
C．位移传感器的刻度线是不均匀的
D．当霍尔元件处于的位置时，上表面电势高
12．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B、方向如图所示，用来加速质量为m、电荷量为q的质子（），质子从质子源A由静止出发，回旋加速后，从出口处射出，下列说法正确的是（ ）
A．回旋加速器加速完质子后在不改变所加交变电压和磁场情况下，不能直接对氦核（）进行加速
B．只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大动能将变大
C．回旋加速器所加电压变化的频率为
D．加速器可以对质子进行无限加速
13．用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度，下列说法正确的是（ ）
A．图中回旋加速器加速的带电粒子一定带正电
B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
14．如图所示，空间中有正交的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，匀强电场方向竖直向下，将一质量为m，带电量为的粒子沿水平向左以速度v抛入复合场中，忽略粒子的重力。已知匀强电场的强度大小，在粒子之后运动的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．粒子偏离人射方向的最大距离为
B．粒子在轨迹最低点的曲率半径为
C．粒子从抛出到最低点的过程电势能的变化量为
D．粒子运动过程中动能与电势能的总和是守恒的
15．回旋加速器利用磁场和电场使带电粒子作回旋运动，经过多次加速，粒子最终从D形盒边缘引出，成为高能粒子。若D形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。D形盒的半径为R，则下列判断正确的是（ ）
A．被加速粒子获得的最大速度为 B．粒子被加速的次数为
C．仅增大电压U，粒子在加速器中运动的时间变短 D．粒子获得的最大动能会随着加速电压的变化而变化
3．D
【详解】A．由于粒子经过电场加速后，进入磁场做匀速圆周运动，为了使得粒子能够在电场中持续加速，最终从加速器边缘飞出，则带电粒子应由加速器的中心位置进入加速器，A错误；
B．根据
可知，磁感应强度运不变时，带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期不变，与圆周运动半径无关，B错误；
C．粒子在磁场中圆周运动半径越大，速度越大，根据
，
解得
可知，质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径的平方成正比，C错误；
D．回旋加速器正常工作的前提是交变电流的周期与粒子在磁场中匀速圆周运动的周期相等，则该加速器加速质量为4m、电荷量为2q的粒子时，根据
，
解得
D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．根据带电粒子在右边的磁场中发生偏转的情况，由左手定则判断，该束带电粒子带正电，故A错误；
B．在速度选择器内，根据左手定则可知，洛仑兹力向上，则电场力的方向应竖直向下，因带电粒子是正电，故电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器P1极板带正电，故B错误；
C．通过速度选择器的带电粒子都具有相同的速度，它们在B2磁场中运动，由半径公式
可知，半径R越大，值越大，而不是质量越大，故C错误；
D．由上面的分析可知，半径R越大，值越大，即比荷越小，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】粒子在电场中加速时，有
qU＝mv2
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有
Bqv＝
联立以上两式解得
所以照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为
故选C。
6．B
【详解】A．在匀强磁场中两束粒子均向左偏转，根据左手定则可知，两束粒子均带正电，A错误；
B．两束粒子均可以在速度选择器中沿直线飞过，所以两束粒子的速度大小相等，根据洛伦兹力提供向心力
可知
A束粒子的轨道半径较小，所以比荷较大，B正确；
C．根据粒子带正电，在速度选择器中受到的电场力水平向右，所以洛伦兹力水平向左，根据左手定则，可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，C错误；
D．不能确定两束粒子的电荷量关系，所以无法比较两束粒子的质量关系，D错误。
故选B。
7．D
【详解】A．根据带电粒子在磁场中的偏转方向，由左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中粒子受到的电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；
B．在速度选择器中，能通过狭缝P的带电粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有
qE = qvB
解得
B错误；
CD．粒子进入偏转电场后，有
解得
知r越小，比荷越大；同一带电粒子，磁感应强度B0越大，r越小，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P，C错误、D正确。
故选D。
8．B
【详解】粒子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足
解得
即粒子的速度满足速度选择器的条件；
A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入时，受到电场力向下，洛伦兹力也向下，故会向下偏转不会做匀速直线运动，A错误；
B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，受到电场力向上，洛伦兹力向下，依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B正确；
C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，电场力做正功，动能将增大，C错误；
D．氚核（）以速度2自O点沿中轴线射入，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，电场力做负功，动能将减小，D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．带电粒子在D形盒中运动，a、b之间所接交流电的周期
故A正确；
B．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故B正确；
CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能
根据洛伦兹力提供向心力有
当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能
与加速电压U无关，与D形盒的半径R的二次方成正比，所以D形盒的半径R、磁感应强度B不变，粒子飞出D形盒的最大动能不变，故C正确，D错误。
本题选择错误的，故选D。
10．C
【详解】A．图甲中，将一束等离子体按图示方向喷入磁场，根据左手定则，正离子所受洛仑兹力向下，正离子向下偏转，负离子所受洛伦兹力向上，负离子向上偏转，A、B间产生电势差，B板电势高，故A错误；
B．图乙中，加速电场中，根据动能定理有
偏转磁场中，根据牛顿第二定律有
由几何关系得
联立解得
比荷小的粒子打的远，所以打到位置的粒子比打到位置的粒子的比荷小，故B错误；
C．图丙中，电场强度为E，磁感应强度为B，根据平衡条件有
解得
故C正确；
D．图丁中，根据动能定理有
磁场中根据牛顿第二定律有
解得
所以
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】A．设载体正电荷电荷量为q，电荷速度为v，通过电流的横截面积为S，霍尔元件沿着x轴方向的厚度为a，沿着y轴方向的高度为d，单位体积电荷个数为n，霍尔电压为U，由于电荷偏移形成的电场强度为E，磁场强度为B。当霍尔电压稳定时，正电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡，则有
由题可知，磁场强度的大小随x移动距离成正比，则有
联立整理可得
由此可知霍尔电压与电流成正比，故A错误；
BCD．由题可知，在x轴的正方向磁场方向趋向向左，在x轴负方向磁场方向趋向向右，当霍尔元件处于x轴正方向时，载流正电荷受到洛伦兹力向y轴正方向偏转，使上表面带上正电荷，故上表面电势高，故D正确；由公式
可知，当取值正负不同时，产生的霍尔电势差正负不同，则可以根据霍尔电势差的正负判断位移的方向，故B错误；由公式可知霍尔电压U与移动的距离成正比，因此传感器的刻度是均匀的，故C错误。
故选D。
12．AC
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
由此可知，氦核（）在回旋加速器中运动的周期是质子的2倍，若不改变所加电压和磁场，该回旋加速器不能用于加速氦核，故A正确；
BD．根据洛伦兹力提供向心力
解得质子的最大速度为
质子获得的最大动能为
即质子有最大速度，不能被无限加速，最大动能与加速电压的大小无关，故B、D错误；
C．质子在回旋加速器的磁场中运动的周期和电压变化的周期相等，则
故C正确。
故选AC。
13．ABC
【详解】A．由图可知，磁场方向竖直向下，从上向下看，粒子在磁场中沿逆时针方向运动，结合左手定则可以确定带电粒子带正电，故A正确；
B．为了保证带电粒子每次经过电场区域时，都能被加速，所以在a、b间需要接交变电压，且其变化周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，即
解得
故B正确；
CD．当粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径达到D型盒半径时，速度达到最大，动能最大，即
解得最大速度为
所以最大动能为
与加速电压U无关，故C正确，D错误。
故选ABC。
14．BCD
【详解】A．根据题意
得
将粒子以速度v水平向左抛入复合场中，根据“配速法”，粒子的初速度可以等效为一个水平向左的和一个水平向右的v，向右的速度v会产生一竖直向上的洛伦兹力
由于
则粒子的一个分运动为水平向右的匀速直线运动，另一个分运动是水平向左沿逆时针方向的匀速圆周运动，速度大小为
解得
粒子偏离入射方向的最大距离为
A错误；
B．粒子在轨迹最低点速度大小为，方向水平向右
解得
即轨迹最低点的曲率半径为
B正确；
C．粒子从抛出到最低点的过程中电场力做正功，电势能减小，电势能的变化量为
C正确；
D．粒子在复合场中运动过程中只有电场力做功，所以粒子的动能和电势能的总和是守恒的，D正确。
故选BCD。
15．AC
【详解】A． 粒子在磁场中匀速圆周运动满足
即
则速度最大时圆周半径达到最大，等于D形盒半径R，则粒子被加速的最大速度为
故A正确；
B．粒子最大动能为
因为粒子每被加速一次，动能增加qU，所以粒子被加速的次数为
又因为
所以
解得
故B错误；
C．因为粒子加速一次在加速器中运动半个周期，所以粒子运动的总时间为
所以仅增大电压U，粒子在加速器中运动的时间变短，故C正确；
D．由
可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，故D错误。
故选AC。
知识梳理
考点归纳
巩固练习
参考答案
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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