第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.1.1相交线
1.下列图形中的∠1与∠2互为邻补角的是
A
B
2.(贺州)如图，下列各组角中，互为对顶角的是
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2和∠4
D.∠2和∠5
4
12
(第2题图)
(第3题图)
(第4题图)
3.如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC,则∠2的度数是
A.209
B.259
C.30
D.709
4.如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2的度数为
,其理由是
5.若∠a与∠3是对顶角，∠a的邻补角等于55°，则∠3的度数为
6.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠BOD=42°，OA平分∠COE,求∠DOE的度数.
)
7.如图，直线AB,CD,EF相交于点O
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角：
(3)如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数.
。1
5.1.2
垂线
1.如图，两条直线和一条射线相交于点O,若CO⊥AB,∠1=56°，则∠2等于
()
A.30
B.34
C.45
D.56
●1
2y
(第1题图)
(第2题图)
(第3题图)
2.如图，已知AB⊥BC,垂足为B,AB=3,点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是
()
A.2.5
B.3
C.4
D.5
3.如图，经过直线1外一点A画1的垂线，能画出
()
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
4.如图，直线AB,CD相交于点O,若∠AOC=90°，则AB
CD:若AB⊥CD,则∠AOC=
∠COB=∠BOD=∠AOD=
)
B
(第4题图)
(第5题图)
5.如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE,垂足是M,有以下说法：①BM的长是点B到
CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离：③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点
C到BD的距离，其中正确的是
(填序号)
6.如图，已知∠AOB和一点P,过点P画∠AOB两边的垂线
P
B
①
②
③
7.如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD,垂足为O.
(1)若∠BOD=32°，求∠AOC的度数：
(2)若∠AOC：∠BOD=2：1,求∠BOD的度数.
·2·
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.(玉林)如图，直线a,b被直线c所截，则∠1与∠2是
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角
(E
-D
(第1题图)
(第2题图)
(第3題图)
(第4题图)
2.(衢州)如图，直线a,b被直线c所截，那么∠1的同位角是
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3.如图，下列说法错误的是
A.∠A与∠B是同旁内角
B.∠3与∠1是同旁内角
C.∠2与∠3是内错角
D.∠1与∠2是同位角
4.如图，直线AB,CD被直线EF所截，则图中同旁内角有
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
5.如图：
(1)∠BED与∠CBE是直线
被直线
所截形成的
角；
(2)∠A与∠CED是直线
被直线
所截形成的
角；
(3)∠CBE与∠BEC是直线
被直线
所截形成的
角；
(4)∠AEB与∠CBE是直线
被直线
所截形成的
角.
B出
3
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
6.如图，若∠2=95°，∠1=60°，则∠3的同位角的度数是
,∠3的内错角的度数是
∠3的同旁内角的度数是
7.如图：
(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线
被第三条直线
所截而形成的；
(2)∠2的同位角是
,∠1的同位角是
(3)∠3的内错角是
,∠4的内错角是
(4)∠6的同旁内角是
,∠5的同旁内角是
·3·所以x=5或6.当x=5时，5x十12=5×5十12=37；当
∠AOF.(3)因为∠AOF+∠BOF=180°，∠BOF=90°，
x=6时，5.x十12=5×6十12=42.答：小朋友有5人，苹果
所以∠AOF=180°-∠BOF=90°.因为∠AOC与∠BOD
有37个或小朋友有6人，苹果有42个，19.解：设学校
是对顶角，∠BOD=60°，所以∠AOC=∠BOD=60°，所以
原计划每天的用电量为x度.依题意，得
∠FOC=∠AOC+∠AOF=60°+90°=150°.
130(x+2)>2990,
解得215.1.2垂线
130(x-2)≤2600.
1.B2.A3.A4.⊥90°5.①④
天的用电量在21一22度（不包括21度）范围内.
6.解：如图所示.
20.解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼
网箱的人均费用为y元.根据题意，得
15x+9y=57000,
解得工=200：答：清理养鱼网箱的
10x十16y=68000,
y=3000.
①
②
③
人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元.
7.解：(1)因为C⊥OD,所以∠COD=90°.因为∠AOB是
(2)设m人清理养鱼网箱，则有(40一)人清理捕鱼网箱.
平角，所以∠AOB=180°.因为∠BOD=32°，所以∠AOC=
f2000m+3000(40一m)102000.
180°-∠BOD-∠COD=58°.(2)因为OC⊥OD,所以
根据题意，得
解得
n40一m,
∠COD=90°.因为∠AOB是平角，所以∠AOB=180°.所以
18≤m<20.:m为整数，.m=18或m=19.则分配清理
∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°.又因为∠A0C:
人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕
∠BOD=2:1,则∠AOC=2∠BOD,所以3∠BOD=90°.所
鱼网箱：方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.
以∠BOD=30°.
数据的收集、整理与描述检测题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.D2.C3.D4.C5.B6.C7.A8.C9.10
1.B2.C3.D4.B5.(1)DE,BCBE内错
10.120011.52012.6013.814.3015.(1)120
(2)AD,DEAC同位(3)BC,CEBE同旁内
30°解：(2)“稍加询问”的问卷数为120一率
(4)AC,BCBE内错6.85°85°95°7.(1)AC
30一10=80（份）.补全条形统计图如图所
ABEF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A
(31500x8-1375人.
∠3
示。
减
5.2平行线及其判定
16.解：(1)7÷0.14=50（人）.(2)a=12,b=0.12,补全
5.2.1平行线
直方图如图所示.
1.C2.A3.B4.105.平行6.过直线外一点，有
(3)500×20+6+5=310(人).
50
且只有一条直线与已知直线平行
7.解：如图所示。
1
②
安黄生感
8.解：DE∥HJ,AC∥HF
(第16題图)
(第18题图)
5.2.2平行线的判定
17.(1)62030(2)312x16
1.D2.D3.C4.a∥b∥c5.(1)AB∥CD内错角相
(3)解：(3)8×10%=40%.答：这个月中午12时的气
等，两直线平行(2)∠3内错角相等，两直线平行
(3)AB∥CD同旁内角互补，两直线平行(4)∠ABC
温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比为40%.
同位角相等，两直线平行6，解：CD与EF平行.理由如
18.解：(1)10%(2)20÷10%=200（份），200×20%=
下：，∠B=∠C,AB∥CD.'∠DEF=∠A,∴.EF∥
40(人)，补全条形统计图如图所示.(3)一等奖获奖学生
AB..CD∥EF.7.解：AB∥CD.理由如下：：BE是
有20人，二等奖获奖学生有40人，三等奖获奖学生有
∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，.∠1=
24%×200=48(人)，优秀奖获奖学生有46%×200=
92(人).
3∠ABD.∠2=2∠BDC:∠1+∠2=90∠ABD+
课堂练习答案
∠BDC=2(∠1+∠2)=2X90°=180°.AB∥CD.
第五章相交线与平行线
5.3平行线的性质
5.1相交线
5.3.1平行线的性质
第1课时平行线的性质
5.1.1相交线
1.B2.B3.B4.C5.60°6.32°7.140
1.B2.A3.D4.40°对顶角相等5.125°6.解：由
8.解：：AD∥BC,∠ADC+∠C=180.∠C=30,
对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=42°.因为OA平分∠COE,
∴.∠ADC=180°-∠C=150.:∠ADB:∠BDC=1:2,
所以∠COE=2∠AOC=84°.由邻补角的性质，得∠DOE=
180一∠C0E=180°-84°=96°.7.解：(1)∠D0E和∠C0F,
÷∠ADB=专∠ADC=专X150=50.:AD∥BC
(2)∠COE的对顶角是∠DOF,∠BOE的对顶角是
.∠DBC=∠ADB=50°.
·159·
