所以x=5或6.当x=5时，5x十12=5×5十12=37；当
∠AOF.(3)因为∠AOF+∠BOF=180°，∠BOF=90°，
x=6时，5.x十12=5×6十12=42.答：小朋友有5人，苹果
所以∠AOF=180°-∠BOF=90°.因为∠AOC与∠BOD
有37个或小朋友有6人，苹果有42个，19.解：设学校
是对顶角，∠BOD=60°，所以∠AOC=∠BOD=60°，所以
原计划每天的用电量为x度.依题意，得
∠FOC=∠AOC+∠AOF=60°+90°=150°.
130(x+2)>2990,
解得215.1.2垂线
130(x-2)≤2600.
1.B2.A3.A4.⊥90°5.①④
天的用电量在21一22度（不包括21度）范围内.
6.解：如图所示.
20.解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼
网箱的人均费用为y元.根据题意，得
15x+9y=57000,
解得工=200：答：清理养鱼网箱的
10x十16y=68000,
y=3000.
①
②
③
人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元.
7.解：(1)因为C⊥OD,所以∠COD=90°.因为∠AOB是
(2)设m人清理养鱼网箱，则有(40一)人清理捕鱼网箱.
平角，所以∠AOB=180°.因为∠BOD=32°，所以∠AOC=
f2000m+3000(40一m)102000.
180°-∠BOD-∠COD=58°.(2)因为OC⊥OD,所以
根据题意，得
解得
n40一m,
∠COD=90°.因为∠AOB是平角，所以∠AOB=180°.所以
18≤m<20.:m为整数，.m=18或m=19.则分配清理
∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°.又因为∠A0C:
人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕
∠BOD=2:1,则∠AOC=2∠BOD,所以3∠BOD=90°.所
鱼网箱：方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.
以∠BOD=30°.
数据的收集、整理与描述检测题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.D2.C3.D4.C5.B6.C7.A8.C9.10
1.B2.C3.D4.B5.(1)DE,BCBE内错
10.120011.52012.6013.814.3015.(1)120
(2)AD,DEAC同位(3)BC,CEBE同旁内
30°解：(2)“稍加询问”的问卷数为120一率
(4)AC,BCBE内错6.85°85°95°7.(1)AC
30一10=80（份）.补全条形统计图如图所
ABEF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A
(31500x8-1375人.
∠3
示。
减
5.2平行线及其判定
16.解：(1)7÷0.14=50（人）.(2)a=12,b=0.12,补全
5.2.1平行线
直方图如图所示.
1.C2.A3.B4.105.平行6.过直线外一点，有
(3)500×20+6+5=310(人).
50
且只有一条直线与已知直线平行
7.解：如图所示。
1
②
安黄生感
8.解：DE∥HJ,AC∥HF
(第16題图)
(第18题图)
5.2.2平行线的判定
17.(1)62030(2)312x16
1.D2.D3.C4.a∥b∥c5.(1)AB∥CD内错角相
(3)解：(3)8×10%=40%.答：这个月中午12时的气
等，两直线平行(2)∠3内错角相等，两直线平行
(3)AB∥CD同旁内角互补，两直线平行(4)∠ABC
温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比为40%.
同位角相等，两直线平行6，解：CD与EF平行.理由如
18.解：(1)10%(2)20÷10%=200（份），200×20%=
下：，∠B=∠C,AB∥CD.'∠DEF=∠A,∴.EF∥
40(人)，补全条形统计图如图所示.(3)一等奖获奖学生
AB..CD∥EF.7.解：AB∥CD.理由如下：：BE是
有20人，二等奖获奖学生有40人，三等奖获奖学生有
∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，.∠1=
24%×200=48(人)，优秀奖获奖学生有46%×200=
92(人).
3∠ABD.∠2=2∠BDC:∠1+∠2=90∠ABD+
课堂练习答案
∠BDC=2(∠1+∠2)=2X90°=180°.AB∥CD.
第五章相交线与平行线
5.3平行线的性质
5.1相交线
5.3.1平行线的性质
第1课时平行线的性质
5.1.1相交线
1.B2.B3.B4.C5.60°6.32°7.140
1.B2.A3.D4.40°对顶角相等5.125°6.解：由
8.解：：AD∥BC,∠ADC+∠C=180.∠C=30,
对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=42°.因为OA平分∠COE,
∴.∠ADC=180°-∠C=150.:∠ADB:∠BDC=1:2,
所以∠COE=2∠AOC=84°.由邻补角的性质，得∠DOE=
180一∠C0E=180°-84°=96°.7.解：(1)∠D0E和∠C0F,
÷∠ADB=专∠ADC=专X150=50.:AD∥BC
(2)∠COE的对顶角是∠DOF,∠BOE的对顶角是
.∠DBC=∠ADB=50°.
·159·5.3平行线的性质
5.3.1平行线的性质
第1课时平行线的性质
1.(株洲)如图，直线11，l2被直线13所截，且11∥12，则α等于
A.41
B.49
C.51
D.59
(第1题图)
(第2题图)】
(第3題图)
(第4题图)
2.(长沙)如图，已知直线a∥b,直线c分别与a,b相交，∠1=110°，则∠2的度数为
A.60
B.701
C.80
D.110
3.如图，AB∥CD,∠1=58°，FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于
A.122
B.151°
C.116
D.97
4.(黔西南州)如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为
()
A.37
B.43
C.53
D.549
5.(湘西)如图，DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°，则∠D=
2
(第5题图)
(第6题图)
〔第7题图)
6.如图，直线a∥b,直线1与直线a相交于点P,与直线b相交于点Q,且PM垂直于l,若∠1=
58°，则∠2=
7.如图，AB∥CD,BC∥DE,若∠B=40°，则∠D的度数是
8.如图，AD∥BC,∠ADB：∠BDC=1:2,∠C=30°，求∠DBC的度数.
30t
。6
第2课时
平行线的性质和判定的综合运用
1.如图，AB∥CD,EB⊥DB,垂足为B,∠1=50°，则∠2的度数是
A.60
B.50
C.40°
D.30
(第1题图)
(第2题图)
(第3题图)
(第4题图)
2.如图，∠1=∠B,∠2=25°，则∠D的度数为
A.25
B.45
C.50
D.65
3.(陕西)如图，若l∥l2,l∥l,则图中与∠1互补的角有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图，直线a⊥m,直线b⊥m.若∠1=60°，则∠2的度数是
5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=60°，当∠D=
时，AD∥BC.
:1
3
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
6.将一长方形纸条按如图所示方式折叠，若∠1=40°，则∠2=
7.如图，AD∥BC,∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF=
8.(益阳)如图，AB∥CD,∠1=∠2，试说明AM∥CN.
9.如图，在三角形ABC中，EF⊥AB,CD⊥AB,若点G在AC上，∠1=∠2.试说明∠DGC+
∠GCB=180°.
。7
5.3.2命题、定理、证明
1.下列语句是命题的是
A.画两条相等的线段
B.等于同一个角的两个角相等吗
C.延长线段AO到C,使OC=OA
D.两直线平行，内错角相等
2.有下列句子：①一2的相反数是2；②x=1是2x+3=5的解吗？③过点A,B画直线AB;④已
知a十b=1;⑤两个单项式可以合并同类项；⑥互余的两个角不一定相等.其中，是命题的有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列命题中，是假命题的是
A.对顶角相等
B.同旁内角互补
C.两点确定一条直线
D.若|一x|=一x,则x≤0
4.对“垂线段最短”有下列说法：①是命题：②是真命题；③是假命题；④是定理.其中正确的说法
是
()
A.①
B.①②
C.②④
D.①②④
5.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式为
,它是
命题，
6.请举反例说明命题“对于任何有理数x,x2十5x十5的值总是正数”是假命题，你举的反例是
x=
(写出一个x的值即可).
7.命题“互补的角是同旁内角”是
(填“真”或“假”)命题
8.下面有3个命题：①同位角相等；②平行于同一条直线的两条直线互相平行：③平方后等于4
的数一定是2.其中
(填序号)是真命题，
9.举反例说明下列命题是假命题.
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
(2)若ab=0,则a十b=0.
10.如图，已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥
BC.完成推理过程：
解：，AB∥DC(已知)，∴.∠1=∠CFE(
:AE平分∠BAD(已知)，.∠1=∠2（角平分线的定义）.
:∠CFE=∠E(已知)，∴·∠2=
(等量代换)
.AD∥BC(
·8…
