5.2平行线及其判定
5.2.1平行线
1.下列生活实例：①交通道路上的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线；④一段平直的火车铁轨
线.其中属于平行线的有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列说法不正确的是
()
A,过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.在同一平面内，两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一条直线的两条直线平行
3.在同一平面内，有三条直线a,b,c,下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若
a∥b,b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a∥b,b∥c,则a∥c.其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
4.在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为
；若两条直线平行，则公共点的个数
为
5.如图，已知直线a,点B,点C,分别过点B,点C画直线a的平行线b,平行线c,则直线b和c的
位置关系是
(填“相交”或“平行”).
◆
44
·乃
(第5题图)
(第6题图)》
6.如图，已知A,B,C三点及直线EF,过B点作AB∥EF,过B点作BC∥EF,那么A,B,C三点
一定在同一条直线上，依据是
7.根据下列要求作图.
(1)如图①，过点A作MN∥BC:
(2)如图②，过点P作PE∥OA,交OB于点E,过点P作PH∥OB,交OA于点H.
.
①D
②
8.找出图中互相平行的线段（不考虑网格线的线段）.
·4·
5.2.2平行线的判定
1.如图，能判定EB∥AC的条件是
()
A.∠C=∠ABE
B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC
D.∠A=∠ABE
4
(第1题图)
(第2題图)
(第3题图)
2.如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD,则需具备的另一个条件是
A.∠1=100
B.∠3=80
C.∠4=80
D.∠4=100
3.如图，下列说法错误的是
A.若a∥b,b∥c,则a∥(
B.若∠1=∠2，则a∥c
C.若∠3=∠2，则b∥c
D.若∠3+∠5=180°，则a∥c
4.如图，∠1=68°，∠2=68°，∠3=112°，则图中互相平行的直线是
(第4题图)
(第5題图)
5.看图填空：
(1)从∠1=∠4，可以推出
,理由是
(2)从∠2=
,可以推出AD∥BC,理由是
(3)从∠ABC+∠BCD=180°，可以推出
,理由是
(4)从∠5=
,可以推出AB∥CD,理由是
6.如图，∠B=∠C,∠DEF=∠A.试问CD与EF平行吗？为什么？
7.如图，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB,CD
的位置关系如何？并说明理由.
。5所以x=5或6.当x=5时，5x十12=5×5十12=37；当
∠AOF.(3)因为∠AOF+∠BOF=180°，∠BOF=90°，
x=6时，5.x十12=5×6十12=42.答：小朋友有5人，苹果
所以∠AOF=180°-∠BOF=90°.因为∠AOC与∠BOD
有37个或小朋友有6人，苹果有42个，19.解：设学校
是对顶角，∠BOD=60°，所以∠AOC=∠BOD=60°，所以
原计划每天的用电量为x度.依题意，得
∠FOC=∠AOC+∠AOF=60°+90°=150°.
130(x+2)>2990,
解得215.1.2垂线
130(x-2)≤2600.
1.B2.A3.A4.⊥90°5.①④
天的用电量在21一22度（不包括21度）范围内.
6.解：如图所示.
20.解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼
网箱的人均费用为y元.根据题意，得
15x+9y=57000,
解得工=200：答：清理养鱼网箱的
10x十16y=68000,
y=3000.
①
②
③
人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元.
7.解：(1)因为C⊥OD,所以∠COD=90°.因为∠AOB是
(2)设m人清理养鱼网箱，则有(40一)人清理捕鱼网箱.
平角，所以∠AOB=180°.因为∠BOD=32°，所以∠AOC=
f2000m+3000(40一m)102000.
180°-∠BOD-∠COD=58°.(2)因为OC⊥OD,所以
根据题意，得
解得
n40一m,
∠COD=90°.因为∠AOB是平角，所以∠AOB=180°.所以
18≤m<20.:m为整数，.m=18或m=19.则分配清理
∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°.又因为∠A0C:
人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕
∠BOD=2:1,则∠AOC=2∠BOD,所以3∠BOD=90°.所
鱼网箱：方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.
以∠BOD=30°.
数据的收集、整理与描述检测题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.D2.C3.D4.C5.B6.C7.A8.C9.10
1.B2.C3.D4.B5.(1)DE,BCBE内错
10.120011.52012.6013.814.3015.(1)120
(2)AD,DEAC同位(3)BC,CEBE同旁内
30°解：(2)“稍加询问”的问卷数为120一率
(4)AC,BCBE内错6.85°85°95°7.(1)AC
30一10=80（份）.补全条形统计图如图所
ABEF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A
(31500x8-1375人.
∠3
示。
减
5.2平行线及其判定
16.解：(1)7÷0.14=50（人）.(2)a=12,b=0.12,补全
5.2.1平行线
直方图如图所示.
1.C2.A3.B4.105.平行6.过直线外一点，有
(3)500×20+6+5=310(人).
50
且只有一条直线与已知直线平行
7.解：如图所示。
1
②
安黄生感
8.解：DE∥HJ,AC∥HF
(第16題图)
(第18题图)
5.2.2平行线的判定
17.(1)62030(2)312x16
1.D2.D3.C4.a∥b∥c5.(1)AB∥CD内错角相
(3)解：(3)8×10%=40%.答：这个月中午12时的气
等，两直线平行(2)∠3内错角相等，两直线平行
(3)AB∥CD同旁内角互补，两直线平行(4)∠ABC
温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比为40%.
同位角相等，两直线平行6，解：CD与EF平行.理由如
18.解：(1)10%(2)20÷10%=200（份），200×20%=
下：，∠B=∠C,AB∥CD.'∠DEF=∠A,∴.EF∥
40(人)，补全条形统计图如图所示.(3)一等奖获奖学生
AB..CD∥EF.7.解：AB∥CD.理由如下：：BE是
有20人，二等奖获奖学生有40人，三等奖获奖学生有
∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，.∠1=
24%×200=48(人)，优秀奖获奖学生有46%×200=
92(人).
3∠ABD.∠2=2∠BDC:∠1+∠2=90∠ABD+
课堂练习答案
∠BDC=2(∠1+∠2)=2X90°=180°.AB∥CD.
第五章相交线与平行线
5.3平行线的性质
5.1相交线
5.3.1平行线的性质
第1课时平行线的性质
5.1.1相交线
1.B2.B3.B4.C5.60°6.32°7.140
1.B2.A3.D4.40°对顶角相等5.125°6.解：由
8.解：：AD∥BC,∠ADC+∠C=180.∠C=30,
对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=42°.因为OA平分∠COE,
∴.∠ADC=180°-∠C=150.:∠ADB:∠BDC=1:2,
所以∠COE=2∠AOC=84°.由邻补角的性质，得∠DOE=
180一∠C0E=180°-84°=96°.7.解：(1)∠D0E和∠C0F,
÷∠ADB=专∠ADC=专X150=50.:AD∥BC
(2)∠COE的对顶角是∠DOF,∠BOE的对顶角是
.∠DBC=∠ADB=50°.
·159·
