合×3×3=42-6-
9
9
一6
2
的解只有两组：：及所以两种广客搭玫的次数有
21.
两种安排方式：①15秒的广告播放4次，30秒的广告播放
21.解：由题意，得a一2021≥0，
2次：②15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次.
.2020-a<0.|2020-a|+
(3)按方案①的利润为：0.6×4十1×2=4.4（万元）；按方
√/a-202I=a,.a-2020+
案②的利润为：0.6×2十1×3=4.2（万元）.所以按15秒
√a-2021=a..√a-2021=2020..a-2021
的广告播放4次，30秒的广告播放2次的利润最大，最大
20202.∴.a-20202=2021.22.解：AB∥
利润为4.4万元.
DE.理由：过点C作FG∥AB,∠BCG=
8.2消元—一解二元一次方程组
∠ABC=80°，又∠BCD=40°，∠DCG=
第1课时代入消元法
∠BCG-∠BCD=40°.：∠CDE=140°，∴.∠CDE+∠DCG=
1.C2.C3.A4.D5.B6.(1)解：把②代人①，得
180°.∴.DE∥FG..AB∥DE.
23.解：(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理
21-)+4y=5,解得y=名.把y=名代入@，得x
由如下：过点E向左作EG∥AB.,AB∥
2”
1
CD,.AB∥EG∥CD..∠AEG=
1
x=一2'
(2)解：由②，得
∠BAE,∠DEG=∠CDE.:∠AED=
小原方程组的解为
3
∠AEG+∠DEG,.∠AED=∠BAE+∠CDE.(2)
y=2
∠AFD=号∠AED,理由如下：过点F向左作FH∥AB.
y=2x-1.③把③代人①，得3x十4x-2=19.解得x=3.
,AB∥CD,.AB∥CD∥FH..∠AFH=∠BAF,
把x=3代人圆，得y=5.∴原方程组的解为{工=3，
ly=5.
∠DFH=∠FDC.:∠AFD=∠AFH+∠DFH,.
7.解：设捐给甲校x件，捐给乙校y件，由题意，得
∠AFD=∠BAF+∠FDC.又∠BAF=2∠EAF,∠CDF
-2∠EDF,∠AFD=号∠BAE+号∠CDE.∠AFD
任+=2000解得120
答：该企业捐给甲校1200
x=2y-400,
1y=800.
=号∠ABD
件矿泉水，捐给乙校800件矿泉水.8.解：设1套文具的
价格为x元，1套图书的价格为y元，根据题意，得
24.解：(1)(-2,0).(2)①2.②当点
P在线段BC上时，点P的坐标为（一t,
十3-104解得：二20答：1套文具和1套图书各
3.x+2y=116,
1y=28.
2):当点P在线段CD上时，点P的坐标
为(-3,5-t),③能确定，如图，过点P作PF∥BC交
需20元28元.9.D10.C11.y=3x,4x=2y+4
2
AB于点F,连接PB,PA,则PF∥AD.∴∠1=∠CBP=
12.013.2-214.(1)解：由①，得x=3-
x°，∠2=∠DAP=y°.∴.∠BPA=∠1+∠2=x°+y=.
号③把③
g=x十y.
代入@，得8(3-号)+3y+1=0.解得y=125.把y=125
第八章二元一次方程组
/x=-47,
8.1二元一次方程组
代人③，得x=一47.原方程组的解是
y=125.
1.D2.D3.A4.15.A6.A7.C8.B9.B
m-1=1,
2-8=1m=
(2)解：原方程组可变形为{
x=3y+11,0将①代人②，
10.解：(1)由题意可知
且
2x-5y=-6.②
1m-2≠0，
1n十3≠0，
得2(3y+11)-5y=-6.解得y=-28.把y=-28代人
一2，n=3.(2)由(1)得方程为一4x十6y=6,当x=
2
0,得x=-73.原方程组的解是=一73
15.解：由
4
x+y=180,
1y=-28.
时y=3
11.B12.A13.x=y+40
14.A
题意可得2m十n=8
解得m=3,
2m一n=4,,,21一n的
15.D16.C17.A18.(m+m=1,
2n一m=1,
1n=2.
19.2-0.5
1m-n=2
算术平方根为2.16.解：设甲种商品每件进价为x元，
20.2
乙种商品每件进价为y元.根据题意列方程组得
,解：将{二代人方程⑩中，得4一大=0，解得k=4
2x+3y=270解得=30：
13x+2y=230,
1y=70.
答：甲种商品每件的进价为
路{二2代人方程②中，得2m+1=6.解得m=2.司
30元，乙种商品每件的进价为70元.17.解：把方程②变
形为3(3x-2y)+2y=19③，把①代入③，得15+2y=19,
a6-m25.22.解：把-代人@得-12+
六y=2.把y=2代入①，得x=3.∴方程组的解为不=3，
v=2.
6-26=10把{代人0，得50+20=15.a=
第2课时加减消元法
1.B2.D3.B4.B5.A6.17.(1)解：①-②，得
-1.∴e2m+(-b)=(-1Dm+(-0×10
2020
5y=-10.解得y=-2.把y=一2代入①，得x=3..原
-1+1=0.23.解：(1)15x+30y=120.(2)因为x,y是
方程组的解为
x=3,
y=-2.
(2)解：①×2十②，得7x=14.
正整数，且x≥2，y≥2，故满足15x十30y=120,即x十2y=8
·147·班级：
姓名：
→8.2消元—
解二元一次方程组
第1课时
代入消元法
f3x+2y=19,①
知识要点全练
(2)
12x-y=1.②
OOOOXOOOOOCOONOOXMOONOOXO
知识点1用代入法解二元一次方程组
1.在方程2x一3y=6中，用含有x的式子表示
y,得
()
2
A.y=3x-6
B.y=-
3x6
C.y=
3t2
D.y=-
c2
3x+2
2.用代入法解方程组
y=1一x时，代人正确的
x-2y=4
是
(
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
C.x-2+2.x=4
D.x-2十x=4
知识点2二元一次方程组的简单应用
3.(绵阳)若√a+b+5+2a-b+1|=0,则(b-
7,某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉
a)221的值为
水2000件，已知捐给甲校的矿泉水比捐给乙
A.-1
B.1
校的件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、
C.52o21
D.-52o21
乙两所学校的矿泉水件数分别为多少件，
4.用代入法解方程组
3x+4y=2,①
2x-y=5②
时比较合
理的变形是
()
A.由①，得x=2yB.由①，得y=2-3x
3
4
C.由②，得x=5十y
2
D.
由②，得y=2x-5
5.二元一次方程组
(2x十y=5·的解是
()
Ix=2y
「x=1,
A.
B.
x=2,
1y=2
1y=1
C./xs-2.
8.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图
D.
1x=-1,
1y=-1
y=-2
书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需
6.用代入法解下列方程组：
104元，3套文具和2套图书需116元，求1套
文具和1套图书各需多少元.
(1)(连云港)
2x+4y=5,①
x=1-y:②
059
第八章二元一次方程组
规律方法全练
捉升能力
15.
已知
x=2,
y=1
是二元一次方程组
2x-5y=0,①
mx十ny=8,
9.用代入法解方程组
时，下列
的解，求2m一n的算术平
13x+5y-1=0②
nx-my=1
最简单的方法是
方根.
5
A.先将①变形为x=2,再代人②
B.先将①变形为y=号x,再代入②
2
C.先将②变形为x=1,5y,再代入①
3
D.先将①变形为5y=2x,再代入②
16.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，
10.某校课外小组的学生分组进行课外活动，若
已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270
每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5
元，购进甲商品3件和乙商品2件共需230
人，求课外小组的人数x和应分成的组数y,
元，求甲、乙两种商品每件的进价分别是多
依题意可得方程组
()
少元
7x=x十3，
A.
B.
7x+3=y,
18y十5=x
18x-5=y
C.
7y=x-3,
D.
7y=x+3,
18y=x+5
|8y=x+5
11.已知3x一2y=4,用含x的式子表示y为
,用含y的式子表示x为
2.已知方程组2x十3=7的解是二元一次方
程x一y=1的一个解，则a=
13.在二元一次方程4x一3y=14中，若x,y互为
相反数，则x=
,y=
14.解下列方程组：
探究创新全练
挑战白我
(1)
5x+2y=15,
17.阅读材料：善于思考的小军在解方程组
8x+3y=-1;
/2x十5y=3①时，采用了一种“整体代换”
4x+11y=5②
的解法：
解：将方程②变形为4x+10y+y=5,即
2(2.x十5y)十y=5③，把方程①代入③，得2×
3+y=5,∴.y=-1.把y=-1代入①，得
x=4..方程组的解为
x=4,
请你模仿小
军的“整体代换”法解方程组
13.x-2y=5,①
(2)/30y-2)=x-17,
19x-4y=19.②
12(x-1)=5y-8.
戴学·七年领·下册·J060
