合×3×3=42-6-
9
9
一6
2
的解只有两组：：及所以两种广客搭玫的次数有
21.
两种安排方式：①15秒的广告播放4次，30秒的广告播放
21.解：由题意，得a一2021≥0，
2次：②15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次.
.2020-a<0.|2020-a|+
(3)按方案①的利润为：0.6×4十1×2=4.4（万元）；按方
√/a-202I=a,.a-2020+
案②的利润为：0.6×2十1×3=4.2（万元）.所以按15秒
√a-2021=a..√a-2021=2020..a-2021
的广告播放4次，30秒的广告播放2次的利润最大，最大
20202.∴.a-20202=2021.22.解：AB∥
利润为4.4万元.
DE.理由：过点C作FG∥AB,∠BCG=
8.2消元—一解二元一次方程组
∠ABC=80°，又∠BCD=40°，∠DCG=
第1课时代入消元法
∠BCG-∠BCD=40°.：∠CDE=140°，∴.∠CDE+∠DCG=
1.C2.C3.A4.D5.B6.(1)解：把②代人①，得
180°.∴.DE∥FG..AB∥DE.
23.解：(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理
21-)+4y=5,解得y=名.把y=名代入@，得x
由如下：过点E向左作EG∥AB.,AB∥
2”
1
CD,.AB∥EG∥CD..∠AEG=
1
x=一2'
(2)解：由②，得
∠BAE,∠DEG=∠CDE.:∠AED=
小原方程组的解为
3
∠AEG+∠DEG,.∠AED=∠BAE+∠CDE.(2)
y=2
∠AFD=号∠AED,理由如下：过点F向左作FH∥AB.
y=2x-1.③把③代人①，得3x十4x-2=19.解得x=3.
,AB∥CD,.AB∥CD∥FH..∠AFH=∠BAF,
把x=3代人圆，得y=5.∴原方程组的解为{工=3，
ly=5.
∠DFH=∠FDC.:∠AFD=∠AFH+∠DFH,.
7.解：设捐给甲校x件，捐给乙校y件，由题意，得
∠AFD=∠BAF+∠FDC.又∠BAF=2∠EAF,∠CDF
-2∠EDF,∠AFD=号∠BAE+号∠CDE.∠AFD
任+=2000解得120
答：该企业捐给甲校1200
x=2y-400,
1y=800.
=号∠ABD
件矿泉水，捐给乙校800件矿泉水.8.解：设1套文具的
价格为x元，1套图书的价格为y元，根据题意，得
24.解：(1)(-2,0).(2)①2.②当点
P在线段BC上时，点P的坐标为（一t,
十3-104解得：二20答：1套文具和1套图书各
3.x+2y=116,
1y=28.
2):当点P在线段CD上时，点P的坐标
为(-3,5-t),③能确定，如图，过点P作PF∥BC交
需20元28元.9.D10.C11.y=3x,4x=2y+4
2
AB于点F,连接PB,PA,则PF∥AD.∴∠1=∠CBP=
12.013.2-214.(1)解：由①，得x=3-
x°，∠2=∠DAP=y°.∴.∠BPA=∠1+∠2=x°+y=.
号③把③
g=x十y.
代入@，得8(3-号)+3y+1=0.解得y=125.把y=125
第八章二元一次方程组
/x=-47,
8.1二元一次方程组
代人③，得x=一47.原方程组的解是
y=125.
1.D2.D3.A4.15.A6.A7.C8.B9.B
m-1=1,
2-8=1m=
(2)解：原方程组可变形为{
x=3y+11,0将①代人②，
10.解：(1)由题意可知
且
2x-5y=-6.②
1m-2≠0，
1n十3≠0，
得2(3y+11)-5y=-6.解得y=-28.把y=-28代人
一2，n=3.(2)由(1)得方程为一4x十6y=6,当x=
2
0,得x=-73.原方程组的解是=一73
15.解：由
4
x+y=180,
1y=-28.
时y=3
11.B12.A13.x=y+40
14.A
题意可得2m十n=8
解得m=3,
2m一n=4,,,21一n的
15.D16.C17.A18.(m+m=1,
2n一m=1,
1n=2.
19.2-0.5
1m-n=2
算术平方根为2.16.解：设甲种商品每件进价为x元，
20.2
乙种商品每件进价为y元.根据题意列方程组得
,解：将{二代人方程⑩中，得4一大=0，解得k=4
2x+3y=270解得=30：
13x+2y=230,
1y=70.
答：甲种商品每件的进价为
路{二2代人方程②中，得2m+1=6.解得m=2.司
30元，乙种商品每件的进价为70元.17.解：把方程②变
形为3(3x-2y)+2y=19③，把①代入③，得15+2y=19,
a6-m25.22.解：把-代人@得-12+
六y=2.把y=2代入①，得x=3.∴方程组的解为不=3，
v=2.
6-26=10把{代人0，得50+20=15.a=
第2课时加减消元法
1.B2.D3.B4.B5.A6.17.(1)解：①-②，得
-1.∴e2m+(-b)=(-1Dm+(-0×10
2020
5y=-10.解得y=-2.把y=一2代入①，得x=3..原
-1+1=0.23.解：(1)15x+30y=120.(2)因为x,y是
方程组的解为
x=3,
y=-2.
(2)解：①×2十②，得7x=14.
正整数，且x≥2，y≥2，故满足15x十30y=120,即x十2y=8
·147·班级：
姓名：
→8.3
,实际问题与二元一次方程组
第1课时利用二元一次方程组解决实际问题
知识点2利用二元一次方程组解决几何问题
知识要点全练
5.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大
CCOOLOO0OCOO0C02000920002LC
知识点1利用二元一次方程组解决实际问题
长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为
1.(泰安)夏季来临，某超市试销A,B两种型号
xcm和ycm,则依题意列出的方程组是
的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300
元.A型风扇每台200元，B型风扇每台150
元，问A,B两种型号的风扇分别销售了多少
台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售
了y台，则根据题意列出方程组为
()
(第5题图)
(第6题图)
/x+y=5300,
6.(牡丹江)如图，在长为15，宽为12的长方形
A.
x+y=5300,
1200.x+150y=30
1150x+200y=30
中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则
C.
x+y=30,
0
x十y=30,
图中阴影部分的面积为
200.x+150y=5300
150x+200y=5300
7.一个长方形的长减少15cm,宽增加6cm就变
2.已知两数的和是25，差是3，则这两个数是
成一个正方形，并且这两个图形的面积相等，
和
则原长方形的面积为
cm,
3.(吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际
8.用如图①中的长方形和正方形纸板做侧面和
铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度
底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸
与桥梁累计长度之和为342km,隧道累计长
盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000
度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累
张长方形纸板.问两种纸盒各做多少个，恰好
计长度与桥梁累计长度.
将库存的纸板用完？
②
4.(云南)食品安全是关乎民生的重要问题，在食
品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适
量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品
的储存和运输.为提高质量，做进一步研究，某
9.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边
饮料加工厂需生产A,B两种饮料共100瓶，
长为b的小正方形，再将图中的阴影部分拼成
需加入同种添加剂270g,其中A饮料每瓶需
一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形
加该添加剂2g,B饮料每瓶需加该添加剂
的长为30，宽为20，试求图②中Ⅱ部分的
3g,饮料加工厂生产了A,B两种饮料各多
面积.
少瓶？
063
