商品A,B的标价分别为90元，120元.(3)设商店是打x
5.519.-2120.解：)(c+4)×30%≥2.(2)乞+
折出售的，则后(9×90+8×120)=1062，解得x=6,所以
25.
(3)(a-b)2≤2.21.(1)解：x>6.(2)解：x≤-1.
商店是打6折出售的.17.C18.25人、10人，15人
本章自我测评
2.解：13x+17(分-x)<8.28.10<@<③>
1.D2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.答案
④>(2)解：当n=1或2时，n+1<(n十1)"：当n>2,且
不唯一，如x一y10.111.2212.130°13.1
n为整数时，n+1>(n十1)”.(3)>
9.1.2不等式的性质
4
3
x=
2
3
第1课时不等式的性质
14.121615.(1)解：
(2)解：
y=-2.
y=-1
1.D2.A3.D4.B5.(1)不等式的性质2(2)不等
2
式的性质1(3)不等式的性质3(4)不等式的性质3
16,解：解关于x,y的二元一次方程组③x十5y=m+2”得
6.(1)解：m>0,(2)解：m<0,(3)解：m为任意实数.
12.x十3y=m
7.(1)②解：(2)不等式两边乘同一个负数，不等号的方
=2m6:把=2m-6,
代入x+y=-10,得(2m-
向要改变.(3)因为a>b,所以一2021a<-2021b,故
y=-m+4.
1y=一m+4
-2021a+1<-2021b+1.8.A9.B10.(1)解：x
6)十(-m十4)=-10.解得m=-8..m2-2m十1=
(一8)2-2×（一8）十1=81.17.解：设购进篮球x个，排
号其解集在数轴上表示如下.
球y个.由题意，得x十y=20,
解得
1(95-80)x+(60-50)y=260.
(2)解：x<1,其解集在数轴上表示如下。—
(工=12，答：购进篮球12个，排球8个.18，解：设单价8
11.C12.A13.D14.B15.D16.■>50，▲<50
y=8.
7.a318.(1)2(2)<(3)>(4)>(⑤)
元的书买了x本，单价12元的书买了y本.根据题意，得
1x十y=105,
(6)<19.解：(1)不等式两边都减7x,得x>1.
解得二4.5·因为书的本数
8x+12y=1500-418.
1y=60.5.
(2)不等式两边都加4红，得x<一子，20.解：由题意可知
y都是正整数，所以王老师说陈老师搞错了.
1-a<0,.a>1,∴a-1>0,a+2>0,.原式=(a-1)+
19.解：(1)由题意，得
x+2y=150,解得
x=30,
(a+2)=a-1+a+2=2a+1.21.解：(1)①>@=
14x十3y=300.
y=60.
③<(2)比较a,b两数的大小，如果a与b的差大于0，
(2)由题意，得
+号=150.解得：10120÷4
fx十y=300,
则a>b:如果a与b的差等于0，则a=b:如果a与b的差
1y=180.
小于0，则a<6.(3)(3x2-3x十7)-(4x2-3x+7)=
-x2≤0，.3x2-3x+7≤4x2-3x+7.
30(个)，180÷3=60（个），∴.可以做甲种小盒30个，乙种
第2课时不等式的性质的应用
小盒60个，20.解：(1)设1辆小客车一次可坐x名学
1.B2.B3.C4.C5.(1)解：x≤1，(2)解：x≥75.
生，1辆大客车一次可坐y名学生，由题意，得
/3x士y=105解得=20答：1辆小客车坐20人，1辆
(3)解：x≥7，(4)解：x<-1.6.D7.A8.(1)2x
x+2y=110,"
y=45.
大客车坐45人，(2)①由题意，得20m十45n=400,,每
3≥0(2)a+26≤29.1)解：≥-2.其解集在数轴
辆汽车恰好坐满，∴m,n的值均为非负整数，m,可取
m=20,m=11,{m=2·答：共有3种租车方案：I租小
上表示如下一(2)解：≥4，其解集在数
n=0,n=4,1n=8.
轴上表示如下.言二(3)解：x≤一3，其解集在数轴上
客车20辆，租大客车0辆：Ⅱ租小客车11辆，租大客车4
表示如下.己士10.解：根据题意，得150+x>2x
辆：Ⅲ租小客车2辆，租大客车8辆.②方案I租金为
x<1500.又由于单位每月用车x(km)不能是负数，因此x
250×20=5000(元)：方案Ⅱ租金为250×11十350×4=
的取值范围是0≤x<1500.11.C12.B13.B
4150(元)：方案Ⅲ租金为250×2+350×8=3300（元）.
14.>-
15.0,1,2,3,4,516.-517.4>3
答：方案Ⅲ最省钱，需要3300元.
18.(1)解：x≥1.(2)解：x5.19.解：解不等式得x
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
-3∴北最小负整数解为x=-3,代入方程得-3+号
9.1.1不等式及其解集
2,a=10
3
20.解：解方程组得{二2a十：x十y<3,
y=2a-2.
1.C2.A3.D4.(1)a-b>0(2)a<5(3)m≤-3
.2a+1+2a-2<3,解得a<1.21.解：设这个队要答对
5.A6.A7.A8.C9.6-2,-2.5
10.1)解与一(2)解。
x道题才能达到目标.由题意列不等式为10x一4(20一x)≥
88,解得x≥12.答：这个队至少要答对12道题才能达到目
(3)解：。（4)解：广
标.22.解：设最多能买辞典x本，则65×20十40x≤
11.(1)解：x>4.(2)解：x<2.12.C13.C14.A
200,解得≤17之：x为整数，x=17.故最多能买辞
15.C16.D17.3cm典17本.
·150·班级：
姓名：
第九章
不等式与不等式组
→9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
7.(株洲)下列哪个数是不等式2(x一1)十3<0
知识要点全练
的一个解
知识点1不等式的概念与列不等式
A.-3
R-3c.3
D.2
1.在式子-3<0，x≥2，x=a,x2一2x,x≠3，x十
8.下列说法错误的是
()
1>y中，是不等式的有
()
A.不等式x<2的正整数解只有1个
A.2个B.3个C.4个
D.5个
B.x=一2是不等式2x一1<0的一个解
2.下面列出的不等式中，不正确的是
C.不等式-3.x>9的解集是x>一3
D.不等式x<10的整数解有无数多个
A.x不是正数，可表示为x<0
B.x的一半大于2，可表示为2>2
9在数-2，-2.501.6中，是不等式号>1的
解的为
C.a与4的差是负数，可表示为a一4<0
:是不等式-导x>1的解
D.x与3的和大于6，可表示为x十3>6
的为
10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来：
3.2018年7月，北京迎来史上最热月份，最高气
(1)x≥-3；
温为39℃，最低气温为28℃.已知某一天的
气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系
正确的是
()
A.28B.28≤t<39
C.28D.28t≤39
(2)x>-1;
4.用适当的符号表示下列关系：
(1)a-b是正数：
(2)a比5小：
(3)m不大于-3：
(3)x≤3；
知识点2不等式的解和解集
5.下列说法中正确的是
A.x=1是不等式一2x<1的解
B.x=一1是不等式一2x<1的解
(4)<-
2
C.x=-
2是不等式-2x<1的解
D.不等式一2x<1的解集是x=1
6.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是
()
11.直接写出下列不等式的解集：
(1)x+3>7:
(2)4x<8.
A.x>-2
B.x<-2
C.x>2
D.x≠-2
075
第九章不等式与不等式组
21.直接写出下列不等式的解集：
规律方法全练
规升能力
(1)x-6>0:
(2)x-1≤-2.
12.下列式子：①1-2：③3m
1≤4；④a十2≠a一2中，不等式有
()
A.2个B.3个
C.4个
D.1个
13.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为
22.小张家距离奶奶家8km,她在周末骑车去看
()
望爷爷和奶奶，上午8点30分出发，先以
A.2x+3>0
B司x+3<0
13km/h的速度行驶xh,然后以17km/h的
D.号(x+3)>0
速度继续行驶，结果是9点还没有到达.这个
C.2（x+3)<0
问题你能用不等式表示吗？
14.不等式x<4的非负整数解的个数是(
A.4个B.3个C.2个D.1个
15.一种牛奶包装盒标明“净重300g,蛋白质含
量>2.9%”，那么其蛋白质含量为()
A.2.9%以上
B.8.7g
C.8.7g以上
D.不足8.7g
16.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列
叁探究创新全练
挑战白
不等式成立的是
00*563606650
L
23.阅读下列材料，并完成填空：
你能比较2020221和2021220的大小吗？为
A.a>b
B.ab
了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较
C.a+6>0
D.a+b<0
n"+1和(n十1)"的大小(n>0,且n为整数).
17.组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm
然后从分析n=1,2,3,…的简单情况人手，
和5cm,则第三根棒长x的取值范围是
从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论，
;若它的周长是偶数，则
(1)通过计算，填“>”或“<”：
第三根棒的长是
①12
2；②2
32；
18.在某零件上印有“5±8：（单位：mm)”的字
③3
48；④4
5;
样，如果用amm表示该零件的直径，那么a
(2)根据(1)的结果，猜想n+1和(n十1)的大
的允许范围是
小关系：
19.满足不等式x>一3的x的最小整数是
(3)根据(2)中的猜想，知2020221
满足不等式x2的x的最大整数是
20212o20.
20.用不等式表示下列关系：
(1)c与4的和的30%不小于2；
(2)x除以2的商加上2，至多为5：
(3)a与b两数差的平方不可能大于2.
数学·七年极·下册·J076
