商品A,B的标价分别为90元，120元.(3)设商店是打x
5.519.-2120.解：)(c+4)×30%≥2.(2)乞+
折出售的，则后(9×90+8×120)=1062，解得x=6,所以
25.
(3)(a-b)2≤2.21.(1)解：x>6.(2)解：x≤-1.
商店是打6折出售的.17.C18.25人、10人，15人
本章自我测评
2.解：13x+17(分-x)<8.28.10<@<③>
1.D2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.答案
④>(2)解：当n=1或2时，n+1<(n十1)"：当n>2,且
不唯一，如x一y10.111.2212.130°13.1
n为整数时，n+1>(n十1)”.(3)>
9.1.2不等式的性质
4
3
x=
2
3
第1课时不等式的性质
14.121615.(1)解：
(2)解：
y=-2.
y=-1
1.D2.A3.D4.B5.(1)不等式的性质2(2)不等
2
式的性质1(3)不等式的性质3(4)不等式的性质3
16,解：解关于x,y的二元一次方程组③x十5y=m+2”得
6.(1)解：m>0,(2)解：m<0,(3)解：m为任意实数.
12.x十3y=m
7.(1)②解：(2)不等式两边乘同一个负数，不等号的方
=2m6:把=2m-6,
代入x+y=-10,得(2m-
向要改变.(3)因为a>b,所以一2021a<-2021b,故
y=-m+4.
1y=一m+4
-2021a+1<-2021b+1.8.A9.B10.(1)解：x
6)十(-m十4)=-10.解得m=-8..m2-2m十1=
(一8)2-2×（一8）十1=81.17.解：设购进篮球x个，排
号其解集在数轴上表示如下.
球y个.由题意，得x十y=20,
解得
1(95-80)x+(60-50)y=260.
(2)解：x<1,其解集在数轴上表示如下。—
(工=12，答：购进篮球12个，排球8个.18，解：设单价8
11.C12.A13.D14.B15.D16.■>50，▲<50
y=8.
7.a318.(1)2(2)<(3)>(4)>(⑤)
元的书买了x本，单价12元的书买了y本.根据题意，得
1x十y=105,
(6)<19.解：(1)不等式两边都减7x,得x>1.
解得二4.5·因为书的本数
8x+12y=1500-418.
1y=60.5.
(2)不等式两边都加4红，得x<一子，20.解：由题意可知
y都是正整数，所以王老师说陈老师搞错了.
1-a<0,.a>1,∴a-1>0,a+2>0,.原式=(a-1)+
19.解：(1)由题意，得
x+2y=150,解得
x=30,
(a+2)=a-1+a+2=2a+1.21.解：(1)①>@=
14x十3y=300.
y=60.
③<(2)比较a,b两数的大小，如果a与b的差大于0，
(2)由题意，得
+号=150.解得：10120÷4
fx十y=300,
则a>b:如果a与b的差等于0，则a=b:如果a与b的差
1y=180.
小于0，则a<6.(3)(3x2-3x十7)-(4x2-3x+7)=
-x2≤0，.3x2-3x+7≤4x2-3x+7.
30(个)，180÷3=60（个），∴.可以做甲种小盒30个，乙种
第2课时不等式的性质的应用
小盒60个，20.解：(1)设1辆小客车一次可坐x名学
1.B2.B3.C4.C5.(1)解：x≤1，(2)解：x≥75.
生，1辆大客车一次可坐y名学生，由题意，得
/3x士y=105解得=20答：1辆小客车坐20人，1辆
(3)解：x≥7，(4)解：x<-1.6.D7.A8.(1)2x
x+2y=110,"
y=45.
大客车坐45人，(2)①由题意，得20m十45n=400,,每
3≥0(2)a+26≤29.1)解：≥-2.其解集在数轴
辆汽车恰好坐满，∴m,n的值均为非负整数，m,可取
m=20,m=11,{m=2·答：共有3种租车方案：I租小
上表示如下一(2)解：≥4，其解集在数
n=0,n=4,1n=8.
轴上表示如下.言二(3)解：x≤一3，其解集在数轴上
客车20辆，租大客车0辆：Ⅱ租小客车11辆，租大客车4
表示如下.己士10.解：根据题意，得150+x>2x
辆：Ⅲ租小客车2辆，租大客车8辆.②方案I租金为
x<1500.又由于单位每月用车x(km)不能是负数，因此x
250×20=5000(元)：方案Ⅱ租金为250×11十350×4=
的取值范围是0≤x<1500.11.C12.B13.B
4150(元)：方案Ⅲ租金为250×2+350×8=3300（元）.
14.>-
15.0,1,2,3,4,516.-517.4>3
答：方案Ⅲ最省钱，需要3300元.
18.(1)解：x≥1.(2)解：x5.19.解：解不等式得x
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
-3∴北最小负整数解为x=-3,代入方程得-3+号
9.1.1不等式及其解集
2,a=10
3
20.解：解方程组得{二2a十：x十y<3,
y=2a-2.
1.C2.A3.D4.(1)a-b>0(2)a<5(3)m≤-3
.2a+1+2a-2<3,解得a<1.21.解：设这个队要答对
5.A6.A7.A8.C9.6-2,-2.5
10.1)解与一(2)解。
x道题才能达到目标.由题意列不等式为10x一4(20一x)≥
88,解得x≥12.答：这个队至少要答对12道题才能达到目
(3)解：。（4)解：广
标.22.解：设最多能买辞典x本，则65×20十40x≤
11.(1)解：x>4.(2)解：x<2.12.C13.C14.A
200,解得≤17之：x为整数，x=17.故最多能买辞
15.C16.D17.3cm
典17本.
·150·班级：
姓名：
9.1.2
不等式的性质
第1课时
不等式的性质
7.先阅读下面的解题过程，然后解题，
知识要点全练
出
已知a>b,试比较-2021a+1与-2021b+1
C0Cc3000nC00n000n000n00C500C30G
知识点1不等式的性质
的大小.
1.(贵阳)已知a解：因为a>b,①
(
所以-2021a>-2021b,②
A.a-1B.-2a>-2b
故-2021a+1>-2021b+1.③
c.a+1<6+1
.1
(1)上述解题过程中，从第
步开始出现
D.ma>mb
错误；
2.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是
(2)错误的原因是什么？
(3)请写出正确的解题过程.
A.a+c>b+c
B.c-a>c-b
C.ac>bc
D.ab
cC
3.(株洲)已知实数a,b满足a十1>b+1,则下列
选项错误的是
()
A.a>b
B.a+2>b+2
知识点2利用不等式的性质解简单的不等式
C.-a<-b
D.2a>3b
4.若a>b,am(
8.不等式-2x>2的解集是
A.m=0
B.m<0
B.x<-1
C.m>0
D.m为任意实数
A.x<-4
5.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一
D.x>-1
条性质：
c>-
9.在数轴上表示不等式x一3>0的解集，下列表
(1)由2x>-3,得x>-6
示正确的是
(2)由3+x<5,得x<2
(3)由-x>1,得x<-1
A
B
(4)由-青<2，得>-6
-303+
6.指出下列各式成立的条件：
C
D
(1)由m.x10.根据不等式的性质解下列不等式，并把解集
在数轴上表示出来.
(1)3x>-2;
(2)由amb;
(2)9x>10x-1.
(3)由3x>4y,得3x-m>4y-m.
077
第九章不等式与不等式组
19.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>
规律方法全练
规升能力
0c030c3C03c3C030cCc03705r
a”或“x11.(杭州)若a>b,则
(1)8x>7x+1;
A.a-1≥b
B.b+1≥a
C.a+1>b-1
D.a-1>b+1
(2)-3x<-4x-是
12.若a>b,且c为实数，则下列各式正确的有
()
①ac>bc;②acbc2;④ac2≥bc2;
⑤>，4>
c2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.(汉阳)下列说法正确的是
()
20.已知关于x的不等式(1一a)x>5两边都除以
A.若a1一a,得B.若a>b,则ac2>bc
C.若-2a>2b,则aD.若ac214.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所
示，则下列不等式成立的是
()
A.a-c>b-c
B.a十cC.ac>bc
D.&<6
探究创新全练
托战自我
15.已知2是关于x的不等式4x一4COO0LC20002000060 CLCCCO◆
个解，则a的取值可能为
()
21.先填空，再探究：
(1)①如果a-b>0,那么a
b;
A.0B.1
C.2
D.3
②如果a一b=0,那么a
b;
16.设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用
③如果a一b<0,那么a
b.
天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物
(2)由(1)中的结论你能归纳出比较a,b大小
体中如果“●”的质量为50g,那么表示“■”
的方法吗？请你用文字语言叙述出来.
和“▲”的物体的质量的不等式为
(3)试用(1)中的方法比较3x2一3x+7与
4x2一3x+7的大小.
17.在平面直角坐标系中，点Q(2,一3a+1)在第
四象限，则a的取值范围是
18.用“<”或“>”填空：
(1)若m>,则m-1
n-1;
(2)若一3m>一3n,则m
n;
(3)若a+2>b+2,则ab:
(4)若ab:
(5)若man;
(6)若a>b,则-a(c2+1)
-b(c2+1).
数学·七年极·下册·月J078