合×3×3=42-6-
9
9
一6
2
的解只有两组：：及所以两种广客搭玫的次数有
21.
两种安排方式：①15秒的广告播放4次，30秒的广告播放
21.解：由题意，得a一2021≥0，
2次：②15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次.
.2020-a<0.|2020-a|+
(3)按方案①的利润为：0.6×4十1×2=4.4（万元）；按方
√/a-202I=a,.a-2020+
案②的利润为：0.6×2十1×3=4.2（万元）.所以按15秒
√a-2021=a..√a-2021=2020..a-2021
的广告播放4次，30秒的广告播放2次的利润最大，最大
20202.∴.a-20202=2021.22.解：AB∥
利润为4.4万元.
DE.理由：过点C作FG∥AB,∠BCG=
8.2消元—一解二元一次方程组
∠ABC=80°，又∠BCD=40°，∠DCG=
第1课时代入消元法
∠BCG-∠BCD=40°.：∠CDE=140°，∴.∠CDE+∠DCG=
1.C2.C3.A4.D5.B6.(1)解：把②代人①，得
180°.∴.DE∥FG..AB∥DE.
23.解：(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理
21-)+4y=5,解得y=名.把y=名代入@，得x
由如下：过点E向左作EG∥AB.,AB∥
2”
1
CD,.AB∥EG∥CD..∠AEG=
1
x=一2'
(2)解：由②，得
∠BAE,∠DEG=∠CDE.:∠AED=
小原方程组的解为
3
∠AEG+∠DEG,.∠AED=∠BAE+∠CDE.(2)
y=2
∠AFD=号∠AED,理由如下：过点F向左作FH∥AB.
y=2x-1.③把③代人①，得3x十4x-2=19.解得x=3.
,AB∥CD,.AB∥CD∥FH..∠AFH=∠BAF,
把x=3代人圆，得y=5.∴原方程组的解为{工=3，
ly=5.
∠DFH=∠FDC.:∠AFD=∠AFH+∠DFH,.
7.解：设捐给甲校x件，捐给乙校y件，由题意，得
∠AFD=∠BAF+∠FDC.又∠BAF=2∠EAF,∠CDF
-2∠EDF,∠AFD=号∠BAE+号∠CDE.∠AFD
任+=2000解得120
答：该企业捐给甲校1200
x=2y-400,
1y=800.
=号∠ABD
件矿泉水，捐给乙校800件矿泉水.8.解：设1套文具的
价格为x元，1套图书的价格为y元，根据题意，得
24.解：(1)(-2,0).(2)①2.②当点
P在线段BC上时，点P的坐标为（一t,
十3-104解得：二20答：1套文具和1套图书各
3.x+2y=116,
1y=28.
2):当点P在线段CD上时，点P的坐标
为(-3,5-t),③能确定，如图，过点P作PF∥BC交
需20元28元.9.D10.C11.y=3x,4x=2y+4
2
AB于点F,连接PB,PA,则PF∥AD.∴∠1=∠CBP=
12.013.2-214.(1)解：由①，得x=3-
x°，∠2=∠DAP=y°.∴.∠BPA=∠1+∠2=x°+y=.
号③把③
g=x十y.
代入@，得8(3-号)+3y+1=0.解得y=125.把y=125
第八章二元一次方程组
/x=-47,
8.1二元一次方程组
代人③，得x=一47.原方程组的解是
y=125.
1.D2.D3.A4.15.A6.A7.C8.B9.B
m-1=1,
2-8=1m=
(2)解：原方程组可变形为{
x=3y+11,0将①代人②，
10.解：(1)由题意可知
且
2x-5y=-6.②
1m-2≠0，
1n十3≠0，
得2(3y+11)-5y=-6.解得y=-28.把y=-28代人
一2，n=3.(2)由(1)得方程为一4x十6y=6,当x=
2
0,得x=-73.原方程组的解是=一73
15.解：由
4
x+y=180,
1y=-28.
时y=3
11.B12.A13.x=y+40
14.A
题意可得2m十n=8
解得m=3,
2m一n=4,,,21一n的
15.D16.C17.A18.(m+m=1,
2n一m=1,
1n=2.
19.2-0.5
1m-n=2
算术平方根为2.16.解：设甲种商品每件进价为x元，
20.2
乙种商品每件进价为y元.根据题意列方程组得
,解：将{二代人方程⑩中，得4一大=0，解得k=4
2x+3y=270解得=30：
13x+2y=230,
1y=70.
答：甲种商品每件的进价为
路{二2代人方程②中，得2m+1=6.解得m=2.司
30元，乙种商品每件的进价为70元.17.解：把方程②变
形为3(3x-2y)+2y=19③，把①代入③，得15+2y=19,
a6-m25.22.解：把-代人@得-12+
六y=2.把y=2代入①，得x=3.∴方程组的解为不=3，
v=2.
6-26=10把{代人0，得50+20=15.a=
第2课时加减消元法
1.B2.D3.B4.B5.A6.17.(1)解：①-②，得
-1.∴e2m+(-b)=(-1Dm+(-0×10
2020
5y=-10.解得y=-2.把y=一2代入①，得x=3..原
-1+1=0.23.解：(1)15x+30y=120.(2)因为x,y是
方程组的解为
x=3,
y=-2.
(2)解：①×2十②，得7x=14.
正整数，且x≥2，y≥2，故满足15x十30y=120,即x十2y=8
·147·班级：
姓名：
第八章
二元一次方程组
→8.1二元一次方程组
9.方程y=1一x与3x+2y=5的公共解是
知识要点全练
莎实基
础
(
知识点1认识二元一次方程（组）
A./x=-3,
B.
x=3,
1.下列方程中，是二元一次方程的是
1y=-2
ly=-2
A.3.x-2y=5z
B.6.xy+10=0
c.
x=-3,
x=3,
D.
C2+5y=6
D.4x=y-3
y=4
y=2
10.已知方程(m一2)xm-1十(n十3)y"-8=6是
2.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x,y的二元
关于x,y的二元一次方程.
一次方程，那么
()
(1)求，n的值；
A.a≠2
B.b≠-1
C.a≠2或b≠一1
D.a≠2且b≠一1
(2)求-时y的值.
3.下列方程组中，是二元一次方程组的是(
m+n=5,
2a-3b=10,
A.
B.
2m十3n=8
19c-2b=6
x2=9,
C.
D.
/x+y=10,
ly=2x
x2-y2=9
4.已知(m十1)xm十y=0是关于x,y的二元一
次方程，则m=
知识点2二元一次方程（组）的解
知识点3建立方程组模型解决实际问题
5.已知1：，是方程2x一my=3的一个解，那
11.(随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖
品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110
么m的值是
()
元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元，
A.1
B.3
C.-3
D.-1
设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方
6.(汉江)下列各组x,y的值中，不是方程2x十
程组
()
3y=5的解的是
()
A.
20x+30y=110,B.
20x+10y=110,
〔x=0,
x=1,
110.x+5y=85
130x+5y=85
A.
3
B.
y=1
C.
20x+5y=110,
5x+20y=110,
30.x十10y=85
D.
10.x+30y=85
x=-2,
x=4,
C.
D.
12.(荆州)《九章算术》是中国传统数学名著，其
1y=3
y=-1
中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊
7.下列说法正确的是
五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：
A.二元一次方程只有一组解
“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5
B.二元一次方程组有无数组解
只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多
C.二元一次方程组的解必是它所含的二元一
少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y
次方程的解
两，则可列方程组为
()
D.二元一次方程组一定有解
A.
5x+2y=10,
B.
5x-2y=10,
8.二元一次方程组
x十y=6,
的解是()
12.x+5y=8
12x-5y=8
1x-3y=-2
5x+2y=10,
15x+2y=8,
/x=5,
B.
|x=4,
C.2x-5y=8
D.
2x+5y=10
A.
ly=1
y=2
13.已知∠A,∠B互补，∠A比∠B大40°，设
C.
x=-5,
∠A,∠B的度数分别为x°，y°，则可列出符
1y=-1
D.
x=-4,
y=-2
合条件的方程组为
057
