略.11.D12.D13.110°14.北偏西20°315.2
本章自我测评
16.3617.解：画图略，平移的方向为AA',平移的距离为
1.A2.B3.D4.A5.A6.B7.B8.B9.40
线段AA'的长.18.解：：三角形ABE向右平移2cm得
10.200°11,42°，138°或10°，10°12.120°13.33
到三角形DCF,.EF=AD=2cm,AE=DF.:三角形
14.57°15.∠1等量代换AMEN同位角相等，两
ABE的周长为16cm,AB+BE+AE=16cm.∴.四边形
直线平行对顶角相等∠2ABCD同旁内角互
ABFD的周长为AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+
补，两直线平行16.解：∠B=∠C.理由如
AE+EF+AD=16十2十2=20(cm).19.解：：三角形
下：：AD∥BC(已知)，∴∠1=∠B(两直线
ABC平移得到三角形A'B'C',.∠A'B'C'=∠B=55°，
平行，同位角相等)，∠2=∠C(两直线平行，
BC∥B'C'..∠C'B'C=∠C=100°..∠ABA'=180°-
内错角相等).：AD平分∠EAC(已知)，∴∠1=∠2（角
∠A'B'C-∠CBC=180°-55°-100°=25°.
平分线的定义).，∠B=∠C(等量代换).
20.解：(1)如图所示.(2)三个图形中除去阴影
17.解：(1)，OA⊥OB,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
部分后剩下都分的面积均为ab一b.(3)这块菜
地的面积为10×40-10×1=390(m).
÷∠MON=∠M0c-∠CoN=2∠A0C-
合∠B0C-
本章重难点突破
合（(90+50)-号×50=45.（②）∠M0N的大小不发生
1.122°2.43.30°或150°4.解：(1)0N⊥CD.理由如
下：：OM⊥AB,∠AOM=90°.∴.∠1+∠AOC=90
变化理由：∠AMON=号∠A0C-∠B0C=(∠A0C
又：∠1=∠2，.∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，
∴.ON⊥CD.(2):OM⊥AB,∠BOC=4∠1..∠1=
∠B00=∠A0B=×90=45:18解：1)如图所示三
30°，∠BOC=120°.又：∠1+∠MOD=180°，∴.∠M0D=
角形A'BC'即为所求.
180°-∠1=150°.5.A6.D7.D8.122°9.120°
10.20°11.解：：∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4.AD∥EF.:∠3+∠5=180°，∠3+∠C=
180°，∠C=∠5.AD∥BC.而AD∥EF,.EF∥BC
12.解：：BD⊥AC,EF⊥AC,.∠BDA=∠EFA=90
.BD∥EF.∴.∠2+∠ABD=180°.：∠CDG=∠A,
(2)如图所示，CD即为所求.(3)419.(1)解：，DE∥
.DG∥AB.∠1=∠ABD.∴∠1+∠2=180.
OB,∠O=40°，∠ACE=∠O=40°..∠ACD=180°
13.解：∠A=∠F,DF∥AC.∴.∠D=∠DBA.∠C=
∠ACE=140°.又：CF平分∠ACD,∴.∠ACF=70.
∠D,.∠DBA=∠C.BD∥CE.∴.∠DGA=∠EHA.
∴.∠ECF=∠ACF+∠ACE=70°+40°=110°.(2)证明：
:∠EHA=∠FHC.∴.∠DGA=∠FHC.14.解：分以下
,CG⊥CF,.∠FCG=90°.∴.∠DCG+∠DCF=90°.又
三种情况：(1)当点P在线段CD上运动时，如图①，过点
,∠GCO+∠ACF=90°，∠ACF=∠DCF,.∠GCO=
P向左作PE∥1.：4∥l2,.PE∥l..∠APE=∠1，
∠DCG,即CG平分∠OCD.(3)解：当∠O=60°时，CD
∠BPE=∠3.∴.∠2=∠APE+∠BPE=∠1+∠3：
平分∠OCF.理由如下：：CD平分∠OCF,∠OCD=
∠DCF.又：∠ACF=∠DCF,.∠OCD=∠DCF=
∠ACF,.3∠OCD=180°.∠OCD=60°.：DE∥OB,
∴.∠O=∠OCD=60°，即当∠O为60时，CD平分∠OCF
第六章实数
(2)当点P在L:上方运动时，如图②，过点P向左作PF∥
l2.:∥，∴PF∥.∴.∠FPB=∠3，∠FPA=∠1.
6.1平方根
.∠2=∠FPB-∠FPA=∠3-∠1；(3)当点P在1
第1课时算术平方根
下方运动时，如图③，过点P向左作PM∥.，∥L,
1.C2.A3.B4.B5.(1)解：w/121=11.
∴PM∥.∴∠APM=∠1，∠BPM=∠3.∴.∠2=
∠APM-∠BPM=∠1-∠3.15.C16.两个角是两条
(2)解：v研-0.8、（3)据V6-受
直线被第三条直线所截得到的同旁内角这两个角互补
(4)解：√(-6)严=6.6.(1)解：-√64=-8.
假17.168cm218.解：(1)AA',BB',CC与DD'.
、49=7
(2)∠BAD=∠BA'D,∠ABC=∠ABC,∠BCD=∠B'C‘D',
(2)解√81=g7.B8.-39.解：由题意，得13x
∠ADC=∠A'D'C(答案不唯一).(3)四边形ABCD与
3|十√/2x十y-4=0,∴.3x-3=0,且2x十y-4=0,解得
四边形A'B'CD'的形状，大小相同.
x=1,y=2..W√x十4y=√/1十4X2=3..x十4y的算术
19.解：过点A向BC作垂线，垂足为H,
平方根为3.10.A11.A12.B13.0或1
如图所示.：S6c=16,BC=8,号，为
2
14.1)解√1百=手(2解：v0.8T-V0.04=07.
BC·AH=16.号×8·AH=16,解得AH=4
15.解：2a十1=0，a=
合又：6-a=6=
又S四边形ABB=32,BEX4=32.BB=8..m=
BB=8,即m的值是8.
子“26=2×(-号)×(-)=6“号6的
·142·班级：
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本章重难点突破
考点1算术平方根、平方根与立方根
10.(1)一个非负数的平方根是2a一1和a一5，则
1.(绵阳)若√a=2,则a的值为
(
这个非负数是多少？
A.-4B.4
C.-2
D.√2
(2)已知a一1和5一2a都是m的平方根，求
2.下列说法错误的是
(
a与m的值.
A.0没有平方根
B.√225的算术平方根是√15
C.任何实数都有立方根
D.(-9)2的平方根是士9
3.下列计算正确的是
(
A.±T=士1
B.√4=±2
C.√/(-6)2=-6
D.-27=3
4.下列说法正确的是
A.一4没有立方根
B.1的立方根是士1
C.
元的立方根是号
D.一5的立方根是一5
5.√512的立方根是
6.当x取
时，x一2有意义
7.若a=一64,6=√16，则a十b=
8.求下列各式中x的值：
(1)2(x十1)2-8=0；(2)(5x-2)3=-125.
考点2实数的分类
1.实数-7.55,4，-，0.i5,号中，有理
3
数的个数为a,无理数的个数为b,则a一b的
值为
()
A.2
B.3
C.4
D.5
9.已知某正数的两个平方根分别是a十3和2a
12.下列说法错误的是
15,b的立方根是一2，求3a+b的算术平方根.
是有理数
A.4
B.一一27是正实数
C.√2是无理数
D是分数
13.把下列各数分别填在相应的集合中：
5,-,0-08,至0.28
3.14.
(1)有理数集合：{
};
(2)无理数集合：{
…}
035
第六章实数
考点3实数的相关概念与大小比较
(2)W6×
14.关于√12的叙述，错误的是
(
A.√12是有理数
B.面积为12的正方形的边长是√2
C.√12在3与4之间
D.在数轴上可以找到表示√I2的点
15.下列说法：①两个无理数的和还是无理数；
(3)V3-√2|+|W3-2|-w2-1|:
②不是有限小数的数不是有理数；③无理数
与有理数的积是无理数；④数轴上的点都表
示有理数.其中正确的有
()
A.0个B.1个C.2个
D.3个
16.(泰安)在实数|一3.14|，一3，一√3，π中，最
小的数是
()
A.-√3
B.-3
(w3×2-5)x-(-）+5-2
C.-3.14
D.π
17.如图，数轴上A,B两点对应的实数分别是1和
√3，若点A关于点B的对称点为C(即AB=
BC),则点C所对应的实数为
「B
0
13
23.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是
18.√3一2的相反数是
,绝对值是
19.试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并
9的平方根，求一√a+b+cd+(m-1)
用“<”号连接起来。
的值.
-21号，5,1-xw21.414.
考点5实数的实际应用
考点4实数的非负性及运算
24.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要
20.若实数a,b满足√a一1+(2a十b)2=0,则b
在它的8个角上分别截去8个大小相同的小
的值为
()
正方体，使截去后余下的体积是488cm3,问
A.2
B司
C.-2
D.-分
截得的每个小正方体的棱长是多少？
21.若实数m,n满足(m一1)2十√n十2=0，则
(m十n)5=
22.计算：
(1)|-2|+(-3)-√4；
数学·七年极·下册·J036
