略.11.D12.D13.110°14.北偏西20°315.2
本章自我测评
16.3617.解：画图略，平移的方向为AA',平移的距离为
1.A2.B3.D4.A5.A6.B7.B8.B9.40
线段AA'的长.18.解：：三角形ABE向右平移2cm得
10.200°11,42°，138°或10°，10°12.120°13.33
到三角形DCF,.EF=AD=2cm,AE=DF.:三角形
14.57°15.∠1等量代换AMEN同位角相等，两
ABE的周长为16cm,AB+BE+AE=16cm.∴.四边形
直线平行对顶角相等∠2ABCD同旁内角互
ABFD的周长为AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+
补，两直线平行16.解：∠B=∠C.理由如
AE+EF+AD=16十2十2=20(cm).19.解：：三角形
下：：AD∥BC(已知)，∴∠1=∠B(两直线
ABC平移得到三角形A'B'C',.∠A'B'C'=∠B=55°，
平行，同位角相等)，∠2=∠C(两直线平行，
BC∥B'C'..∠C'B'C=∠C=100°..∠ABA'=180°-
内错角相等).：AD平分∠EAC(已知)，∴∠1=∠2（角
∠A'B'C-∠CBC=180°-55°-100°=25°.
平分线的定义).，∠B=∠C(等量代换).
20.解：(1)如图所示.(2)三个图形中除去阴影
17.解：(1)，OA⊥OB,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
部分后剩下都分的面积均为ab一b.(3)这块菜
地的面积为10×40-10×1=390(m).
÷∠MON=∠M0c-∠CoN=2∠A0C-
合∠B0C-
本章重难点突破
合（(90+50)-号×50=45.（②）∠M0N的大小不发生
1.122°2.43.30°或150°4.解：(1)0N⊥CD.理由如
下：：OM⊥AB,∠AOM=90°.∴.∠1+∠AOC=90
变化理由：∠AMON=号∠A0C-∠B0C=(∠A0C
又：∠1=∠2，.∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，
∴.ON⊥CD.(2):OM⊥AB,∠BOC=4∠1..∠1=
∠B00=∠A0B=×90=45:18解：1)如图所示三
30°，∠BOC=120°.又：∠1+∠MOD=180°，∴.∠M0D=
角形A'BC'即为所求.
180°-∠1=150°.5.A6.D7.D8.122°9.120°
10.20°11.解：：∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4.AD∥EF.:∠3+∠5=180°，∠3+∠C=
180°，∠C=∠5.AD∥BC.而AD∥EF,.EF∥BC
12.解：：BD⊥AC,EF⊥AC,.∠BDA=∠EFA=90
.BD∥EF.∴.∠2+∠ABD=180°.：∠CDG=∠A,
(2)如图所示，CD即为所求.(3)419.(1)解：，DE∥
.DG∥AB.∠1=∠ABD.∴∠1+∠2=180.
OB,∠O=40°，∠ACE=∠O=40°..∠ACD=180°
13.解：∠A=∠F,DF∥AC.∴.∠D=∠DBA.∠C=
∠ACE=140°.又：CF平分∠ACD,∴.∠ACF=70.
∠D,.∠DBA=∠C.BD∥CE.∴.∠DGA=∠EHA.
∴.∠ECF=∠ACF+∠ACE=70°+40°=110°.(2)证明：
:∠EHA=∠FHC.∴.∠DGA=∠FHC.14.解：分以下
,CG⊥CF,.∠FCG=90°.∴.∠DCG+∠DCF=90°.又
三种情况：(1)当点P在线段CD上运动时，如图①，过点
,∠GCO+∠ACF=90°，∠ACF=∠DCF,.∠GCO=
P向左作PE∥1.：4∥l2,.PE∥l..∠APE=∠1，
∠DCG,即CG平分∠OCD.(3)解：当∠O=60°时，CD
∠BPE=∠3.∴.∠2=∠APE+∠BPE=∠1+∠3：
平分∠OCF.理由如下：：CD平分∠OCF,∠OCD=
∠DCF.又：∠ACF=∠DCF,.∠OCD=∠DCF=
∠ACF,.3∠OCD=180°.∠OCD=60°.：DE∥OB,
∴.∠O=∠OCD=60°，即当∠O为60时，CD平分∠OCF
第六章实数
(2)当点P在L:上方运动时，如图②，过点P向左作PF∥
l2.:∥，∴PF∥.∴.∠FPB=∠3，∠FPA=∠1.
6.1平方根
.∠2=∠FPB-∠FPA=∠3-∠1；(3)当点P在1
第1课时算术平方根
下方运动时，如图③，过点P向左作PM∥.，∥L,
1.C2.A3.B4.B5.(1)解：w/121=11.
∴PM∥.∴∠APM=∠1，∠BPM=∠3.∴.∠2=
∠APM-∠BPM=∠1-∠3.15.C16.两个角是两条
(2)解：v研-0.8、（3)据V6-受
直线被第三条直线所截得到的同旁内角这两个角互补
(4)解：√(-6)严=6.6.(1)解：-√64=-8.
假17.168cm218.解：(1)AA',BB',CC与DD'.
、49=7
(2)∠BAD=∠BA'D,∠ABC=∠ABC,∠BCD=∠B'C‘D',
(2)解√81=g7.B8.-39.解：由题意，得13x
∠ADC=∠A'D'C(答案不唯一).(3)四边形ABCD与
3|十√/2x十y-4=0,∴.3x-3=0,且2x十y-4=0,解得
四边形A'B'CD'的形状，大小相同.
x=1,y=2..W√x十4y=√/1十4X2=3..x十4y的算术
19.解：过点A向BC作垂线，垂足为H,
平方根为3.10.A11.A12.B13.0或1
如图所示.：S6c=16,BC=8,号，为
2
14.1)解√1百=手(2解：v0.8T-V0.04=07.
BC·AH=16.号×8·AH=16,解得AH=4
15.解：2a十1=0，a=
合又：6-a=6=
又S四边形ABB=32,BEX4=32.BB=8..m=
BB=8,即m的值是8.
子“26=2×(-号)×(-)=6“号6的
·142·班级：
姓名：
本章自我测评
(时间：50分钟，满分：100分)
一、选择题（每小题3分，共24分）
11.(自贡)与√14一2最接近的自然数是
1.下列各组数中，互为相反数的一组是(
12.已知x|的算术平方根是8，则x的立方根为
A.-3与√(-3)2
B.-2与一8
c-3与号
D.|-√51与5
13.(遂宁)下列各数：3.14159265,7,2-x,
2.下列说法中，错误的是
(
)
1.212212221…,一2020,4中，无理数的个
A.√7是无理数
B.√/16的平方根是士2
数有个.
C.N
27
8
是有理数
D是分数
14.已知数轴上有A,B两点，且这两点之间的距
3.若x,y为实数，且|x十1|十√y-I=0,则
离为4v2.若点A在数轴上表示的数为3√2，
则点B在数轴上表示的数为
的值是
(
三、解答题（共58分）
A.0
B.1
C.-1
D.2020
15.(12分)计算：
4.下列运算正确的是
(
(1)(大庆)(-1)18+|1-√2-8：
A./(-2)=2
B.-0.064=-0.4
C.√（士2）2=士2
D.(一√2)2+(W2)3=0
5.下列说法：①一3是√81的平方根；②一7是
(一7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；
④一16的平方根是4；⑤0没有算术平方根.
其中，正确的有
()
(2)W5+2√2-(5-√2)：
A.1个B.2个
C.3个D.4个
6.(聊城)在实数-1，-2,0，号中，最小的实数
是
()
A.-1
C.0
D.-√2
(3)W3-√5|+3(3-√5).
7.(义乌)一个正方形的面积为15，则它的边长
大小在
()
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
8.已知x是（一√9）2的平方根，y是64的立方
根，则x十y的值为
()
16.(7分)如果/2a+1与1一3b互为相反数，
A.3
B.7
C.3或7D.1或7
求3十4a-6b的值.
二、填空题（每小题3分，共18分）】
9.若3a十1和5a一17是实数m的两个平方根，
则m的值为
10.3一√11的相反数是
,绝对值是
037
第六章实数
17.(7分)一个数的算术平方根是2m一6，平方
20.(8分)已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒
根是士(m一2)，求这个数.
数，c,d互为相反数，e的绝对值为W2,f的算
术平方根是8，求b+告+心+7的值。
18.(7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=
40cm,BC=30cm.点P从点C开始沿CA
21.(10分)如图，有一个长方体的水池，长、宽、
边以2cm/s的速度向A点移动，同时，另一
高之比为2：2：4，其体积为16000cm3.
点Q由点C开始以1cm/s的速度沿CB边
(1)求长方体水池的长、宽、高分别为多少：
向点B移动，求几秒后，△PCQ的面积等于
(2)当有一个半径为r的球放入注满水的水池
△ABC面积的？
1
中且小球沉入池底，溢出水池外的水的体
积为水池体积的。·该小球的半径为多
少？（π取3，结果精确到0.01cm.已知
球的体积公式为V=号，其中r是球的
半径)
19.(7分)（丰城）已知√2a-1=3,3a+b-1的
平方根是士4，c是√43的整数部分，求a十
b+3c的平方根.
戴学·七年领·下册·J038
