商品A,B的标价分别为90元，120元.(3)设商店是打x
5.519.-2120.解：)(c+4)×30%≥2.(2)乞+
折出售的，则后(9×90+8×120)=1062，解得x=6,所以
25.
(3)(a-b)2≤2.21.(1)解：x>6.(2)解：x≤-1.
商店是打6折出售的.17.C18.25人、10人，15人
本章自我测评
2.解：13x+17(分-x)<8.28.10<@<③>
1.D2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.答案
④>(2)解：当n=1或2时，n+1<(n十1)"：当n>2,且
不唯一，如x一y10.111.2212.130°13.1
n为整数时，n+1>(n十1)”.(3)>
9.1.2不等式的性质
4
3
x=
2
3
第1课时不等式的性质
14.121615.(1)解：
(2)解：
y=-2.
y=-1
1.D2.A3.D4.B5.(1)不等式的性质2(2)不等
2
式的性质1(3)不等式的性质3(4)不等式的性质3
16,解：解关于x,y的二元一次方程组③x十5y=m+2”得
6.(1)解：m>0,(2)解：m<0,(3)解：m为任意实数.
12.x十3y=m
7.(1)②解：(2)不等式两边乘同一个负数，不等号的方
=2m6:把=2m-6,
代入x+y=-10,得(2m-
向要改变.(3)因为a>b,所以一2021a<-2021b,故
y=-m+4.
1y=一m+4
-2021a+1<-2021b+1.8.A9.B10.(1)解：x
6)十(-m十4)=-10.解得m=-8..m2-2m十1=
(一8)2-2×（一8）十1=81.17.解：设购进篮球x个，排
号其解集在数轴上表示如下.
球y个.由题意，得x十y=20,
解得
1(95-80)x+(60-50)y=260.
(2)解：x<1,其解集在数轴上表示如下。—
(工=12，答：购进篮球12个，排球8个.18，解：设单价8
11.C12.A13.D14.B15.D16.■>50，▲<50
y=8.
7.a318.(1)2(2)<(3)>(4)>(⑤)
元的书买了x本，单价12元的书买了y本.根据题意，得
1x十y=105,
(6)<19.解：(1)不等式两边都减7x,得x>1.
解得二4.5·因为书的本数
8x+12y=1500-418.
1y=60.5.
(2)不等式两边都加4红，得x<一子，20.解：由题意可知
y都是正整数，所以王老师说陈老师搞错了.
1-a<0,.a>1,∴a-1>0,a+2>0,.原式=(a-1)+
19.解：(1)由题意，得
x+2y=150,解得
x=30,
(a+2)=a-1+a+2=2a+1.21.解：(1)①>@=
14x十3y=300.
y=60.
③<(2)比较a,b两数的大小，如果a与b的差大于0，
(2)由题意，得
+号=150.解得：10120÷4
fx十y=300,
则a>b:如果a与b的差等于0，则a=b:如果a与b的差
1y=180.
小于0，则a<6.(3)(3x2-3x十7)-(4x2-3x+7)=
-x2≤0，.3x2-3x+7≤4x2-3x+7.
30(个)，180÷3=60（个），∴.可以做甲种小盒30个，乙种
第2课时不等式的性质的应用
小盒60个，20.解：(1)设1辆小客车一次可坐x名学
1.B2.B3.C4.C5.(1)解：x≤1，(2)解：x≥75.
生，1辆大客车一次可坐y名学生，由题意，得
/3x士y=105解得=20答：1辆小客车坐20人，1辆
(3)解：x≥7，(4)解：x<-1.6.D7.A8.(1)2x
x+2y=110,"
y=45.
大客车坐45人，(2)①由题意，得20m十45n=400,,每
3≥0(2)a+26≤29.1)解：≥-2.其解集在数轴
辆汽车恰好坐满，∴m,n的值均为非负整数，m,可取
m=20,m=11,{m=2·答：共有3种租车方案：I租小
上表示如下一(2)解：≥4，其解集在数
n=0,n=4,1n=8.
轴上表示如下.言二(3)解：x≤一3，其解集在数轴上
客车20辆，租大客车0辆：Ⅱ租小客车11辆，租大客车4
表示如下.己士10.解：根据题意，得150+x>2x
辆：Ⅲ租小客车2辆，租大客车8辆.②方案I租金为
x<1500.又由于单位每月用车x(km)不能是负数，因此x
250×20=5000(元)：方案Ⅱ租金为250×11十350×4=
的取值范围是0≤x<1500.11.C12.B13.B
4150(元)：方案Ⅲ租金为250×2+350×8=3300（元）.
14.>-
15.0,1,2,3,4,516.-517.4>3
答：方案Ⅲ最省钱，需要3300元.
18.(1)解：x≥1.(2)解：x5.19.解：解不等式得x
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
-3∴北最小负整数解为x=-3,代入方程得-3+号
9.1.1不等式及其解集
2,a=10
3
20.解：解方程组得{二2a十：x十y<3,
y=2a-2.
1.C2.A3.D4.(1)a-b>0(2)a<5(3)m≤-3
.2a+1+2a-2<3,解得a<1.21.解：设这个队要答对
5.A6.A7.A8.C9.6-2,-2.5
10.1)解与一(2)解。
x道题才能达到目标.由题意列不等式为10x一4(20一x)≥
88,解得x≥12.答：这个队至少要答对12道题才能达到目
(3)解：。（4)解：广
标.22.解：设最多能买辞典x本，则65×20十40x≤
11.(1)解：x>4.(2)解：x<2.12.C13.C14.A
200,解得≤17之：x为整数，x=17.故最多能买辞
15.C16.D17.3cm典17本.
·150·班级：
姓名：
本章重难点突破
考点1不等式的基本性质
11.若关于x的不等式组
1.(南充)若m>,下列不等式不一定成立的是
1+t之a:有解，则a的
12x-4≤0
(
取值范围是
A.m十2>n+2
B.2m>>2n
c罗>
12.(滨州)若关于x的不等式组
2x-a>0,
无
D.m2>n2
4-2x≥0
2.如果x(a十2)y,那么a的取
解，则a的取值范围是
值范围是
13.解下列不等式组：
考点2一元一次不等式的解法
5x+6>4.x,
①
(1)
3。若式子二2小于2，则x的取值范围是《)
115-9x≥10-4x:②
A.x>1
B.x<1
C.x>-1
D.x<-1
4.如果m≠2，则关于x的不等式(m一2)xn一2的
解集为
5.已知关于x的不等式(a十3)x≤3a十9的解集
3(1-x≥x+7,①
为x≥3，则a的取值范围是
5
(2)
6。不等式2.5<31号的最小整数解是
2-1<营
2
②
7.当x取哪些非负整数时，3)2的值大于
2x十1与1的差？
3
14.若实数4使关于x的不等式组
2≤-合+2有且仅有四个整数解
考点3一元一次不等式组的解法
7x+4>-a
8.(荆门)不等式组
「x-1<2,
求整数a的值.
的解集为()
12x≥4
A.I<3
B.x≥2
C.2≤x<3
D.29.已知4x一m0,
()
14-2.x<0
的整数解共有
A.1个B.2个
C.3个
D.4个
3x-1∠1，①
10.若不等式组2
的解集为x<1,则
x十a<0②
a的取值范围是
089
第九章不等式与不等式组
15.（江岸)若关于：的方程1-2“。0-寄的
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各
6
多少元：
x≥3(x-2)十4，
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放
解也是不等式组2x-1x+1
的一个
大镜共75个，总费用不超过1180元，那
52
么最多可以购买多少个A型放大镜？
解，求m的取值范围.
18.(攀枝花)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商
考点4一元一次不等式（组）的应用
品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进
16.(资阳)为了美化市容市貌，政府决定将城区
价30元，售价40元.
旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规
(1)若该超市同时一次性购进甲、乙两种商品
划公园分为绿化区和休闲区两部分
共80件，恰好用去1600元，问购进甲、乙
(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，求
两种商品各多少件？
改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？
(2)该超市要使两种商品共80件的购进费用
(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩
不超过1640元，且总利润（利润=售价
35000元，休闲区的改建费用平均每亩
进价)不少于600元，请你帮助该超市设
25000元，政府计划投入资金不超过550
计相应的进货方案，并指出使该超市利润
万元，那么绿化区的面积最多可以达到多
最大的方案
少亩？
17.(哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提
供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的
放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型
放大镜需用220元：若购买4个A型放大镜
和6个B型放大镜需用152元.
戴学·七年级·下册·J090
