19.2√10-620.√/10+√3-2x21.-1,0,1,2,3
<0，不符合题意，综上，这个数是4,18.解：设xs
3
22.(1)解：原式=-3√5.(2)解：原式=1.(3)解：原式=1.
后，5aw=合5ac,即号×2x·x=号×40X30×
1
23.(1)解：x=2士√5.(2)解：x=√2-1或1-√2.
24.解：原式=a一b+a一b=一2a.25.解：a,b
x2=100,x=10或x=-10(舍去).答：108后，S△0=
互为相反数，a=一b.a2一6=0.：c,d互为倒数，
19.解：，√2a-1=3,∴.2a一1=9，解得a=5
cd=1,,x是3的平方根，x=士√.当x=√时，原
君S,
式=0一√3X1十W3=0:当x=一√3时，原式=0一√3一
:3a十6-1的平方根是士4，.15十6-1=16，解得b=2.
√3=-2√3.26.解：由题意，得(x2-2y-10)+(y-
,c是/43的整数部分，∴.c=6.a十b十3c=5十2十18=
3)5=0,因为x,y都是有理数，所以x2一2y一10，y一3
25..a+b+3c的平方根是士5.20.解：由题意可知ab=
也是有理数.由于√5是无理数，所以x2一2y一10=0且y一
1,+d=0,e=±2，f=64,∴e2=(±√2)2=2，F=
3=0,y=3,x=士4，放x十y=7或-1.
=4.26+告++7=名+0+2+4=62
本章重难点突破
21.解：(1)设长方体水池的长为2xcm,宽为2xcm,高为
1.B2.A3.A4.D5.26.任意实数7.-2或-6
4xcm,依题意，得2x·2x·4x=16000,∴.x2=1000,
8.(1)解：(x十1)2=4，x十1=±2，.x=1或x=-3.
.x=10.∴.长方体水池的长为20cm,宽为20cm,高为
3
(2)解：5x一2=一5,5x=一3，x=一了，9.解：”某正数
40cm.
(2)60×16000=音2，当x=3时≈4.05.即
的两个平方根分别是a十3和2a一15，b的立方根是一2，
小球的半径约为4.05cm.
∴a+3+2a-15=0,b=(-2)3=-8..3a=12,b=-8.
第七章平面直角坐标系
.√3a+b=√4=2.即3a十b的算术平方根是2.
7.1平面直角坐标系
10.解：(1)根据题意，得(2a一1)十(a一5)=0.解得a=2.
.这个非负数是(2a一1)2=(2×2-1)=9.(2)根据题
7.1.1有序数对
意，分以下两种情况：①当a一1与5-2a是同一个平方根
1.C2.C3.A4.6105.A6.C7.B8.BA
时，则a一1=5一2a.解得a=2.此时，m=(2一1)2=1；
(10,-20)9.(D,6)10.解：(1)C(2,1)表示放置2个
胡萝卜、1棵青菜；D(2,2)表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；
②当a一1与5一2a是两个平方根时，则a一1十5一2a=0.
E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3
解得a=4.此时，m=(4一1)2=9.综上所述，当a=2时，
个胡萝卜、2棵青菜.(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜：
m=1当a=4时m=91B12D1①-是-，
走②有10个胡萝卜，8棵青菜：走③有11个胡萝卜.9棵
青菜.故兔子走③吃到的胡萝卜、青菜都最多.11.B
08,0.23,3.14,(272,-V0,4,,14.A15.A
12.B13.(2.5)(7,3)
(2,3)14.23(6,3)
16.B17.2√3-118.2-√32-√519.解：-√5<1-
5
15.解：(1)如图，方法略
(2)2楼1
x<-2<1号<1.414，，:45，
号房，3楼4号房，4楼3号房，5楼2号房.(3)不相同.
22.(1)解：原式=2十9-2=9，(2)解：原式=1-6=
(4)在平面上表示物体的位置，至少需要2个数据，先规定
-5.(3)解：原式=√3-√2+2-√3-√2+1=3-2√2.
这两个数据的位置顺序，然后用有序数对表示其位置.
(④解：原式=4-23+子+2-5=号-35。
16.解：(1)“马”表示为(2,2)，“兵”表示为(2,4)，“车”表示
为(6,5)，“炮”表示为(8,3).(2)“马”下一步可以走的位
23.解：由已知得a十b=0,cd=1,m=士3.当m=3时，原
置还有3个，分别表示为(1,4)，(4,3)，(4,1).
式=0+1+(3-1)2=1+4=5：当m=一3时，原式=0+
17.解：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(5,3)，(4,2)，(3,1.
1十（一3-1）2=1+16=17.24.解：设截得的每个小正方
18.解：根据题意得白子B的位置记作(5,1).因为白方已
体的棱长是xcm,依题意，得1000-8x2=488,.8.x=
把(4,6)，(5,5)，(6,4)三点凑成在一条直线，黑方只有在
512,∴.x=4(cm).答：截得的每个小正方体的棱长是4cm
此三点两端任加一黑子即可保证不会让白方在短时间内
本章自我测评
获胜，即黑方必须在(3,7)或(7,3)上落子，
1.A2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.D9.49
7.1.2平面直角坐标系
10.√1Π-3√/T-311.212.4或-413.3
1.B2.A3.44.±25.D6.B7.D8.C9.四
10.-2311.(1)=-2≠5(2)≠-2=5
14.-2或7v215.(1)解：原式=1+2-1-2=√2
12.(3,0)13.解：如图.14.10
2.(2)解：原式=√5+22-√5+√2=3v2.(3)解：原
式=√5-√3+3√3一3√5=2w3-2√5.16.解：根据题
意，得(2a十1)十(1-36)=0，即2a-36=-2,所以原式=
3+2(2a-3b)=3+2×(-2)=-1.17.解：①若2m
6=m一2，得m=4.此时，2m一6=2>0，符合题意，这个数
是4.②若2m一6=一(m-2),得m=
令，此时，2m-6
……
(第13题图)
(第15题因)
·144·班级：
姓名：
第七章
平面直角坐标系
→7.1平面直角坐标系
7.1.1有序数对
7.确定一个地点的位置，下列说法正确的是
知识要点全练
夯实丛
知识点1有序数对
A.偏西50°，1000m
1.小明和小亮买了两张票去看电影，小明的座位
B.东南方向，距此80m
号是11排7座，记为(11,7)，小亮的座位号记
C.距此1000m
为(11,9)，小亮的座位号的含义是
()
D.正北方向
A.9座
B.11排
8.如图，小明从点O出发，先向西走40m,再向
C.11排9座
D.9排11座
南走30m到达点M,如果点M的位置用
2.下列关于有序数对的说法正确的是
(一40，一30)表示，那么(10,20)表示的位置是
A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同
点
,(一10,20)表示的位置是点
B.(m,n)与(n,m)表示的位置一定不同
点D所在的位置记为
C.(4,一3)与（一3,4）是表示不同位置的两个
有序数对
凹
5
4
D.(6,6)与(6,6)表示两个不同的位置
.-2
3.上课时，李明、刘军、王海三位同学的位置如图
所示，若李明的位置是(0,0)，刘军的位置是
且Bf 上'心Hl
(第8题图)
(第9题图)
(3,2),那么王海的位置是
()
9.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛
A.(5,4)
B.(4,5)
中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表
C.(5,5)
D.(4,4)
示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置
可记为(C,4),白棋②@的位置可记为(E,3),则
黑棋⑨的位置应记为
10如图，点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青
车
菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵
青菜.
叫
23
(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的
(第3题图)
(第5题图)》
意义；
4.用有序数对(3,9)表示某住户住3单元9号
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，
房，那么(6,10)表示住户住
单元
有以下几条路可以选择：①A→C+D一
号房.
B;②A→F+D→B;③A→F+E→B.请
知识点2有序数对的应用
帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多.
5.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(1,3)
表示靠左边的眼睛，用(3,3)表示靠右边的眼
睛，那么嘴的位置可以表示成
()
A.(2,1)
B.(1,2)
C.(1,1)
D.(3,1)
6.小敏家在学校正南方向150m,正东方向200m
处.若以学校所在位置为原点，以正北、正东为
正方向，则小敏家用有序数对（规定：东西方向
在前，南北方向在后)表示为
()
A.(-200,-150)
B.(200,150)
C.(200,-150)
D.(-200,150)
039
