七年级上学期数学导学案

七年级数学 SX-11-07-008
《1．3．1有理数加法运算律》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.9.9
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1.掌握有理数加法的运算律。
2.灵活运用有理数加法的运算解决实际问题。
【重点难点】
重点：有理数加法的运算律
难点：有理数加法运算律的运用
【知识链接】
有理数加法法则：
【学习过程】
一、完成下面的计算。
（1）（－9.18）+6.18 （2）6.18+（－9.18） （3）（－2.37）+（－4.63）
二、计算下列各题，并观察、比较，你有什么发现？
（1）[8+（－5）]+（－4） （2）8+[（－5）+（－4）]
（3）[（－7）+（－10）]+（－11） （4）（－7）+[（－10）+（－11）]
（5）[（－22）+（－27）]+27 （6）（－22）+[（－27）+27]
通过以上的计算，我们以前在小学学过的加法交换律，结合律，在现在的有理数加法中它们还适用吗？
请同学们阅读P19页上面内容，回答下列问题。
1.用字母语言描述有理数加法的交换律：
2.用字母语言描述有理数加法的结合律：
请同学们阅读P19—20页例3、例4，回答下列问题。
问题1、例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？
问题2、比较例4中的两种解法。哪一种解法比较简便，为什么？
问题3、从例3和例4中可以看出，我们以后在做有理数的加法时，应该怎么做？
【基础达标】
A1.计算下列各题
（1）23+（－17）+6（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
B2.计算：
（1）1+（－）++（—） （2）+（—）++（—）
【课堂小结】
本节课你的收获：
存在的困惑：
【当堂检测】
A1.计算：
（1）（－17）+59+（－37） （2）（－18.65）+（－6.15）+18.75+（+6.15）
B2.当a=－11，b=8，c=－14时，求下列代数的值
（1）a+b (2)a+c
(3)a+b+c (4)（a+b）+（a+c）
C3.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的荆中路上进行，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，－3，+14，－11，+10，－12，+4，－15，+16，－18
将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少米？
若汽车的耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
【课后反思】七年级数学 SX-12-07-009
《1．3．2有理数的减法》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.10
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1.理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。
2.通过把减法运算转化为加法运算，了解转化的数学思想。
【重点难点】
重点：掌握有理数减法法则，并能进行减法运算。
难点：通过探索有理数减法法则，正确完成减法到加法的转化。
【知识链接】
1.填空：（1） +6=20 （2）20+ =17
（3） +（－2）= －20 （4）（－20）+ = －6
2.减法的概念：已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。
【学习过程】
请问同学们阅读教材P21页回答下列问题。
问题1：天气预报某地的气温是－3℃～4℃，那么这一天的温差是多少？怎样列式？
问题2：由于减法与加法互为逆运算，你能将问题1中的减法转化为加法吗？试一试。
问题3、请同学们完成P22页上面的探究，你从中哪些有新的发现？
问题4、请你用自己的语言归纳有理数的减法法则：
问题5、请你用字母表示有理数减法的法则：
问题6、计算下列各题。
（1）（－3）－（＋7） （2） 0－（—8） （3）－6―（―7.2）
（4）－9―（―9） （5）－（－） （6）（—）—（—3）
问题7、计算．
（1）（－16）－24－（－18）－（－12） 　　　　 （2）23－（－76）－36－（－105）
（3）13－（－3）－[22－（＋6—8）]　 （4）（-2.5）-（+2.7）-（-1.6）-（-2.7）-（-2.4）
【基础达标】
A1.计算：
（1）6—9 （2）（+4）－（－7）
（3）（－5）－（－8） （4）0－（－5）
（5）（－2.5）－5.9 （6）1.9－（－0.6）
A2.列式计算：
（1）比2℃低8℃的温度 （2）比－3℃低6℃的温度
B3.A、B、C三点的高分别为－17.4米，－11.9米，－72.4米。
问：三点中最高的是哪一个点？最低的是哪一个点？最高点比最低点高多少米？
【课堂小结】
本节课你有哪些收获？说出来与大家分享！
【当堂检测】
A1.填空：
（1）0℃比－10℃高多少度？列式 ，转化为加法 。计算结果为 。
（2）比0小4的数是 。比3小10的数是 。
（3）（－14）－（－6）= －14+（ ）= ；
（－8）－（ ）= －8； 0－（－2.86）= ；
－（－5）= －3； （－1）－（ ）= 0
B2.选择题：
（1）下列说法正确的是（ ）
A．正数与正数的差是正数。 B．负数与负数的差是负数。
C．正数减去负数差为正数。 D．0减去正数的差为正数。
（2）下列说法中正确的个数为（ ）
①减去一个数等于加上这个数。 ②零减去一个数，仍得这个数。
③两个相反数相减得零。 ③有理数减法中，被减数不一定比减数大
⑤减去一个负数，差一定大于被减数。 ⑥减去一个正数，差一定小于被减数。
C3.如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别是－6，－1，－，1.5，5。
（1）A、B两点间的距离是多少？
（2）C、D两点间的距离是多少？
（3）D、E两点间的距离是多少？
（4）你能发现所得结果与相应两数的差有什么关系吗？
【课后反思】七年级数学上册 SX-12-07-005
《1．2．4绝对值及比较有理数的大小》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.2
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
能用数轴比较两个有理数的大小，关键是会用绝对值比较两个负数的大小。
【重点难点】
重点：1、求一个数的绝对值。
2、利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
难点：利用数轴和绝对值比较两个负数的大小。
【知识链接】
完成下列问题（有了好的开始，你就成功了一半，相信自己。）
在数轴上表示下列有理数。
-3.5；0；4；3；-4 ；-，
什么叫互为相反数？并找出上题中的几组相反数。
在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
【教学过程】
知识点一、绝对值
阅读课本第11、12页的内容，尝试回答以下问题。
问题1：表示3和-3的两个点与原点的距离分别是多少？
问题2：3和-3的绝对值分别是多少？
问题3：表示0的点与原点的距离是多少？0的绝对值是多少？
问题4：你怎样理解“有理数的绝对值”的概念。
问题5：写出下列各数的绝对值。
6，-8，-3.9，，-，100，0
问题6：判断下列说法是否正确。（相信你的理由能让同学们信服）
符号相反的数互为相反数。（ ）
符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（ ）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（ ）
知识点二：比较有理数的大小
阅读课本第13页的思考前的内容，尝试回答以下问题：
问题1：把下列各数在数轴上表示出来。
-8，4，0，，3，-3，-4，-1
问题2：请比较下列这几组数的大小，观察一下，从中你得到了什么结论？
4和0 0和 3和0
问题3：请比较下列这几组数的大小，观察一下，从中你得到了什么结论？
-5和0 0和-3 0和-4 0和-1
问题4：请比较下列这几组数的大小，观察一下，从中你得到了什么结论？
-5和-3 -5和-4 -4和-1 -4和-3
问题5：通过完成上述几个问题，请你归纳一下比较两个数的大小的方法。
知识三：比较有理数大小巩固
阅读课本第13页的例，尝试回答以下问题：
问题1：化简下列各数。
-（+5）= ； -（-）= ；|-3|= ； -[-（-0.5）]= ；-|-4|=
问题2：比较下列各组数大小
-（+5）和-（-） -（-）和 |-3|
-（-）和-[-（-0.5）] -（+5）和-|-4|
问题3：归纳小结：异号两数比较大小，要考虑它们 ；
同号两数比较大小，要考虑它们的 。
【基础达标】
A.1、—5.3的绝对值是 ； 绝对值等于8的数是 。
B.2、绝对值最小的数是 ； 绝对值等于它的本身的数是 。
B.3、如果|x|=4，则x= ；若|-a|=，则a= 。
C.4、绝对值小于3的负整数是 ，绝对值不大于3的整数是 。
A.5、-|+2.3|= ；—|—|= ；-（-）=
B.6、用“>”、“<”、“=”填空。
|0.2| |-|； |-3| |2|；
-（-2.5） -|-2.25| ； -[-(-) ] -|-|
【课堂小结】
收获：
疑问：
【当堂检测】
B.1、最小正整数是 ；最大负整数的是
B.2、大于—4且小于3的所有整数的和是
C.3、比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来。
-5 ； —(—4） ； —|—4.5| ； —|+4.8| ； 0 ； —（+26）
D.4、已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a| <|b|，比较a，b，-a，-b的大小，用“<”号排列起来。
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-038
《4. 3.2角的比较与运算》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.12.2
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、能比较两个角的大小。
2、能进行简单的角的运算。
3、理解角的平分线的概念与性质。
【重点难点】
重点：能比较两个角的大小，能进行简单的角的运算。
难点：角的平分线的概念与性质的理解和应用。
【知识链接】
1、线段比较大小的方法：叠合法，度量法
2、线段的运算与中点的概念与性质。
【学习过程】
知识点一、角的比较
问题1、请你说说怎样比较两个角的大小？
问题2、如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC
(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,
∠AOC______∠BOC.
知识点二、角的运算
问题1、如图，图中有几个角？它们之间有哪些等量关系？
问题2、如图2,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-______= _____-________.
知识点三、角的平分线
问题1、什么叫角的平分线？
问题2、画∠AOB，作平分线OC，则∠AOB，∠AOC，∠BOC之间有哪些等量关系？
问题3、OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=________,则OC平分∠AOB；
若OC 是∠AOB的角平分线，则_________=2∠AOC.
【基础达标】
A1.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定
B2.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.
B3.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.
C4.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
B5.如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
A2.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
B3.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC;
C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
【课后思考题】
请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.七年级数学 SX-11-07-030
《3. 3解一元一次方程(二)——去括号》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.1
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、能利用去括号的法则解一元一次方程。
2、通过列方程解应用题，提高分析解决问题的能力。
【重点难点】
重点：会解含有括号的一元一次方程。
难点：寻找等量关系列方程，正确去括号解方程。
【知识链接】
去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号；
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里的各项都要改变符号。
去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
去括号的依据：乘法分配律和去括号法则。
【学习过程】
牛顿不仅是一位伟大的物理学家也是一位伟大的数学家。他喜欢用方程解题，他说：
“要想解一个有关数目的问题，或者有关量的抽象关系的问题，只要把问题里的日常用语，译成代数用语就成了，比如父子两人年龄和是58岁，7年后父亲的年龄是儿子的两倍，求父亲和儿子的年龄。”
让我们尝试用方程来解这道题。
分析：如果设父亲现在的年龄为x岁，则儿子的年龄是 岁；7年后父亲的年龄是 岁，儿子的年龄是 岁。
问题1：你准备根据题目中的哪个等量关系列方程？请列出方程。
问题2：怎样使这个方程向x=a的形式转化？请写出解方程的详细过程。
问题3：本题还有其他设未知数、列方程的方法吗？试一试。
问题4： 解方程 ： 4x+3(2x-1)=12-(x+4)
解： 4x+6x-3=12-x-4…………………去括号
4x+6x+x=12-4+3 …………………移项
11x=11…………………………合并同类项
x=1…………………………系数化为1
总结：解含有括号的一元一次方程的步骤：
你能仿照上题中解方程的步骤解下面两个方程吗？
（1） 3(x-2)+1=x-(2x-1) （2） 6(x－4) ＋2x=7－(x－1)
【基础达标】
A1、去括号：（1）(a-b)-(-c+d)=
（2）-2(a-b)+3(c-d)=
（3）d-[-2a+(b+c)]=
A2、如果式子2(x-3)与1-3x的值相等，那么x等于（ ）
A、 B、 C、5 D、
A3、解下列方程
(1) 11x+1=5(2x+1) (2) 2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
B4、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时。已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离。

【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1、将方程3(x-1)-2(x-3)=5(1-x)去括号得（ ）
A、3x-1-2x-3=5-x
B、3x-1-2x+3=5-x
C、3x-3-2x-6=5-5x
D、3x-3-2x+6=5-5x
A2、方程4(2x-1)-2(-1+10x)=10的解为（ ）
A、- B、- C、-1 D、
A3、解方程：3x－3（x－2）＝－（x+1）－3
B4、苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了12筐，合计付款620元，问苹果和香蕉各多少筐？
【课后反思】七年级数学 SX-12-07-001
《1．1正数与负数》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.8.29
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、能判断一个数是正数还是负数。
2、了解数“0”的意义。
3、会用正、负数表示生活中的一些量。
【重点难点】
重点：掌握判断正、负数的方法。
难点：正确理解负数的意义。
【知识链接】
我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序，产生数1、2、3……为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，由此产生了分数和小数。在日常生活、生产、科研中还经常遇到数的表示与数的运算等问题，由此又引入了“负数”。
【学习过程】
知识点一：正、负数的意义
请同学们阅读课本第2页内容，回答下列问题。
问题1：什么是正数？请举例说明你对正数的理解。
问题2：什么是负数？请举例说明你对负数的理解。
问题3：“0”是正数吗？是负数吗？
知识点二：用正、负数表示一些量
请同学们阅读教材P3页内容，讨论教材P4的例题回答下列问题：
问题1：对于数“0”你是如何理解的？举例说明。
问题2：南、北为两个相反方向，如果+5米表示某一物体向南运动5米，那么-7米表示什么？向北运动3米记作多少？
问题3：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有怎样的意义？请举出具体实例来说明。
知识点三：正、负数在生活中的应用
请同学们阅读教材P6页内容，了解正负数还可以表示某一指定范围，回答下列问题。
问题1：生活中某种药品的说明书上标明保存温度是［20±2（℃）］，由此可知该药品在
什么范围内保存合适？
问题2：某一图纸上注明一个零件的直径是φ25±0.5时（单位：毫米）
那么该零件在什么范围内是合格的？
【基础达标】
A1、读下列各数，并指出其中的正数和负数。
－1 ， 2.5 ， + ， 0 ， －3.14 ， 120 , －1.732 ， －
Ｂ２、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作
m，水位不升不降时水位变化记作 m，－5m表示 。
Ｂ3、温度上升－3℃的实际意义 。
前进－150m实际表示 。
Ｃ4、“不是正数的数一定是负数”，“不是负数的就一定是正数”这样的说法正确吗？为什么？
Ｃ5、张华的爸爸买回一个石英钟，其产品说明上写着“一昼夜误差小于
±0.5秒”，你是怎样理解这句话的？
Ｄ6、飞机从地面起飞后在距地面800米的高空飞行，这时飞机又上升了200m，接着再次下降了—300m，此时飞机距地面的高度是多少m？
【课堂小结】
本节课你的收获：
存在的困惑：
【当堂检测】
A、1．小明家里去年收入5万元记作+5万元，那么去年支出3万元记作 。
A2、在-1，0，1，2四个数中，最小的数是 。
B3、下列说法中正确的个数（ ）
浪费-14元，就是节约14元。
0既不是正数,也不是负数。
0是偶数,也是自然数。
若把上午12点记作0,下午2点记作+2,那么上午8点应记作+8。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
C4、某校对七年级男生进行引体向上达标测式，以能做6个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
2，-1，0，-2，-3，1，0，-1。
这8名男生的达标率是多少？
他们一共做了多少个引体向上？
D、5．一次数学测验中，某班的平均分为81分，我们把高出平均分的部分记为正数：
（1）1号同学实得分为91分，应记为多少？
（2）2号同学记作—9分，他的实得分是多少？
（3）3号同学实得分为81分，应记为多少？
【课后反思】七年级数学 SX-12-07-003
《1．2．2数轴》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.8.30
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
理解数轴的概念。
会画数轴和用数轴上的点表示有理数。
通过对数轴的认识体会数形结合的思想。
【重点难点】
重点：(1)数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
(2)能够由数轴上的表示有理数的点，读出它所表示的有理数。
难点：对数轴概念的理解，数形结合的思想。
【知识链接】
测量地形的高度如果“基准”不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8844米？（ ）。如果把基准选在海拔5000米处，那么珠穆朗玛峰的高度是_______________；海拔-155米的吐鲁番盆地的海拔高度是________________。
【学习过程】
阅读课本p8-p9下半页的内容，尝试回答以下问题：
知识点一、数轴的概念
问题1：能否把一条东西走向的马路看作一条直线？试画图表示这一情景。
问题2：用1cm长的单位长度表示多少实际距离较合适？
问题3：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置。
问题4：把得到的正数、0、负数用一条直线上的点表示出来。
问题5：温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和以上问题中的表示马路的直线有哪些共同点和不同点？
问题6：我们把上述“直观化”的直线叫做数轴。你能指出数轴的一般含义吗？
问题7：请你画一条数轴，并简述它应满足的要求。
知识点二、数轴的画法和用数轴上的点表示有理数
问题1：在你画的数轴上表示下列有理数：
1.5，-2，2，-2.5，0，—，
问题2： 指出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的有理数．
A B C D E
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
问题3：试着归纳填空：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数-a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度。
【基础达标】
A1、下列说法错误的是 （ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．
B．数轴上的原点表示数０．
C．原点是数轴的一个端点．
D．数轴上表示－3的点在原点左边3个单位．
A2、下列各图表示数轴正确的是（ ）
-2 -1 0 1 2
A
-1 -2 -3 0 1 2
B
-2 -1 0 1 2
C
-3 -2 -1 0 1 2
D
B3、到原点的距离小于4个单位长度的整数点有_________个,分别是____________________________．
C4、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是__________________个单位．
C5、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长108厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有多少个？请画图分析．（提示：可先少画几个点，找出其规律．注意分类．）
B6、在数轴上点A表示－３，
①从点A出发，沿数轴移动3个单位长度，则点B表示的数是多少？
②从B点出发，沿数轴移动2个单位长度到达C点，则C点所表示的数是多少？
D7、在数轴上有三个点，位置如图所示，请回答：
A B C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
①将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数哪个数最小？是多少？
②若以B为原点，则点A、B、C表示的数分别是多少？
③将C点向左移动6个单位后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
④怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？
【课堂小结】本节课你有哪些收获？说出来与大家分享！
【当堂检测】
A1．下面关于数—1.2在数轴上的位置的描述中正确的是 （ ）
A．在—的左边
B．在0.2的右边
C．在原点与—2.3之间
D．在—的左边
A2．若点A在原点左边3个单位，则点A表示的数是___________，若点B在原点右边，则点B表示的数是________________（填“正数”或“负数”） ．
B3．数轴上，与原点的距离为2个单位长度的点有______个，它们分别表示的数是_________．
C4.在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接。
-2，，3.5，-1，0，-0.5，4，-4，
【课后反思】七年级数学 SX-12-07-013
《1．4．2有理数的除法》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.20
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算
2、通过学习有理数除法法则，体会转化的思想。
【重点难点】
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
难点：灵活运用有理数除法的两个法则。
【知识链接】
小学里学过的除法的意义，它与乘法是互逆的关系
【学习过程】
在小学里，我们学过的除法的意义是：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
问题1：填空：
（1） ×（—4）=8； （2） ×6=—36；（3） ×9=—27
问题2：
由以上三道乘法填空，请你试着完成以下三题除法运算。
（1）8÷（—4）= ；（2）（—36）÷6= ；（3）（—27）÷9=
问题3：填空：
（1）8×（—）= ；（2）（—36）×= ；（3）（—27）×=
问题4：请同学们认真观察比较问题2和问题3中的几道式子，试着归纳有理数除法的
第一个法则：
问题5：请同学们利用这个法则计算下列各题：
（1）（—54）÷（—9）= ；（2）（—27）÷3= ；（3）0÷（—7）=
认真观察上面的式子，试着归纳有理数除法的第二个法则：
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
0除以任何一个不为0的数都得 。
问题6：除法法则我们得出了两个，这就意味着计算时要有选择，看它们各适合于哪一种情况，请同学们完成下列例题。
例1：计算：（1）（—36）÷9 （2）（—）÷（—）
一般来说，能整除的情况下，往往采用法则2，先确定符号后直接除，在不能整除的情况下，往往将除数化成倒数，转化为乘法计算。
例2：化简下列分数
（1） （2）
例3：计算下列各题
（1）（—125）÷（—5） （2）（—2.5）÷×（—）
（点拨：乘法混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一转化为乘法，另外，既有小数也有分数时，通常把小数化为分数便于约分）
【基础达标】
A1、填空。
（1）（—84）÷7= ，（—36）÷（—12）=
（2）（—1）÷（—2）= ，6÷（—3）=
（3）两数相除，商为正，则这两数 。
（4）若ｍ与ｎ互为倒数，则mn= 　　　　　　　　。
A2、计算下列各题。
①（—）÷（—5）÷ ②÷（＋—）
③—3.5×（—0.5）×÷（—） ④[—2—（＋—）×24]÷3
⑤[3.2＋（—2）]÷3×（—7.5） ⑥（2—3＋1）÷（—1）
【课堂小结】
有理数的除法法则：
【当堂检测】
A1、在（ ）里填上适当的数。
（1）（—4）÷（ ）=—8 （2）（ ）÷（—）=—3
（3）（—14）÷（ ）=56 （4）（—）÷（ ）=—1
A2、化简下列分数：
（1） （2） （3）—
【课后思考题】
已知a、b、c为三个不等于0的数，且满足abc>0，a+b+c<0，求++的值。
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-037
《4. 3角》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.28
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
理解角的概念及角的表示方法。
会进行角的度量与运算。
【重点难点】
重点：角的概念的理解与角的表示方法。
难点：会进行角的度量与运算。
【知识链接】
小学学过的角的有关知识。
【学习过程】
知识点一、角的概念与表示方法
问题1、什么叫做角？什么叫做角的顶点？什么叫做角的两边？
问题2、我们通常用什么方法来表示一个角？
问题3、如图，能把∠AOB记作∠O吗？为什么？
知识点二、角的分类
问题1、请你从运动的观点来理解什么是角？
问题2、你认为角可以分为哪几类？
问题3、什么叫平角？什么叫周角？
知识点三、角的度量与运算
问题1、角的常用度量单位有哪些？
问题2、1度= 分；1分= 秒；1度= 秒。
1周角= 度；1平角= 度；
∠O的度数为49度12分13秒，可记作：
问题3、计算：(1)49°38′+66°22′ (2)22°16′×5
问题4、请你用三角板画一个角等于105度。
【基础达标】
A1.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( )
B3.计算:
(1)180°-79°19′ (2)182°36′÷4
A4.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数，并判断它们是哪种类型的角。
B5.根据下列语句画图:
(1)画∠AOB=100°;
(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;
(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;
(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.
C6.九点20分时,时钟上时针与分针的夹角a等于多少度
【课堂小结】本节课你有什么收获？
【当堂检测】
A1、图中,小于平角的角有 个 ，分别是
A2、将一个周角分成360份,其中每一份是____ __°的角,
直角等于__ __°,平角等于__ ____°.
A3、30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′=______°.
【课后思考题】
如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角 引两条射线OC、OD呢 引三条射线OC、OD、OE呢 若引十条射线一共会有多少个角
_
A
_
B
_
O
_
C七年级数学 SX-11-07-026
《3.1.1一元一次方程》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.20
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、学会如何寻找问题中的相等关系并列出方程。
2、理解一元一次方程，方程的解等概念，掌握检验某个值是不是方程的解的方法
【重点难点】
重点：了解方程及其相关概念。
难点：寻找问题中的相等关系，列方程。
【知识链接】
用字母表示数以及方程的相关知识
【学习过程】
请同学们认真阅读教材79页内容，回答下列问题。
问题1、列方程时，要先设字母表示 ，然后根据题目中的 ，写出含有未知数的 。
我们把含有未知数的 ，叫做方程。
问题2、根据下列语句列出式子，并说出它是不是方程。
（1）的相反数与的和等于0
（2）的倒数与1的差。
问题3、根据下列条件列出方程。
（1）的3倍与7的差等于12。
（2）的与它的相反数的和是5。
请同学们认真阅读教材80页例1，回答下列问题
问题1：例1中的三个方程中的未知数有什么特点？
问题2：请你归纳什么叫做一元一次方程？
问题3：判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) ( ) （2） ( )
(3) ( ) (4) ( )
问题4、请同学们观察方程4χ=24，从中可以发现当χ=6时，方程左右两边的值是相等的。我们把χ=6叫做方程4χ=24的解，而求χ=6的过程就是解方程。
（1）你能归纳出什么叫做方程的解？什么叫解方程吗？
（2）方程的解与解方程有何区别？
（3）如何检验未知数的某一个值是不是方程的解？
问题5：某同学在暑假期间观察了χ天的天气情况，其结果是：
①共有7个上午是晴天；②共有5个下午是晴天；③共下了8次雨，在上午或下午；
④下午下雨的那天上午是晴天。则x等于（ ）
A、 8 B、9 C、 10 D、 11
(注意：找出题目中的等量关系是解题关键)
问题6：检验下列各数是不是方程的解。
（1） （2） （3）
【基础达标】
A1、比的3倍小5的数是 。
A2、爸爸今年30岁，小时今年4岁，年后，爸爸 岁，小明 岁。
A3、某品牌电脑去年售价为元，今年售价比去年下降10%，则今年售价为 元。
A4、某人将元钱存入银行，年利率为1.98%，5年后取出的利息为2100元，则可得方程 。
B5、设某数为，若比它的2倍大3的数是8，则可列方程（ ）
A、2-3=8 B、2+3=8
C、-3=8 D、+3=8
B6、某数与2的和的3倍是9，设某数为，所列方程为（ ）
A、+23=9 B、3（+2）=9
C、3+2=9 D、2+3=9
B7、根据所给条件列出方程。
（1）某数的40%与5的差的一半等于10。
（2）的平方的减去等于的3倍加1。
A8、在，，中 ， 是方程的解。
B9、已知是关于χ的一元一次方程，则m= ；
B10、请你写出 一个解为4的方程 。
A11、解为x=3的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
B12、已知是方程的解，则k的值是（ ）
A、0.5 B、—0.5 C、0 D、5.5
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1、根据下列条件列出方程
χ的5倍加上3等于χ的7倍减去5
χ的3倍加上3比χ的相反数小5
χ的一半加上4，比该数的3倍小21
B2、检验下列各数是不是方程的解。
（1） （2）
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-024
《2．2整式的加减（4）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.10
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、能利用去括号，合并同类项作简单的整式加减法。
2、能利用整式的加减法解决简单的实际问题。
【重点难点】
重点：整式的加减。
难点：总结整式加减的一般步骤。
【知识链接】
去括号法则及合并同类项。
【学习过程】
自主学习，复习巩固。
某合唱团出场时第一排站了n个人，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少人参加？
分析：①第二排站了 人
②第三排站了 人
③第四排站了 人
列式并计算：
二、例题学习
请同学们自学教材69页例8，完成下列问题。
问题1、做小纸盒要用材料多少cm2
问题2、做大纸盒要用材料多少cm2
问题3、做这两个纸盒共用材料多少cm2
问题4、做大纸盒比做小纸盒多用材料多少cm2
问题5、通过以上运算，你能说说整式加减法的法则吗？
自学例9，对于代数式求值问题应先做什么？再做什么？
试一试，先化简，再求值。
其中x=2
三、补充例题：
某地出租车的收费标准：起步价10元（5千米以内），超过5千米的部分每千米收费1.5元，某人乘坐了x千米（x＞5）
请写出他应支付费用的式子。
若他支出的费用是19元，你能算出他乘坐的路程吗？
【基础达标】
A1、买一个足球需m元，买一个篮球n元，买4个足球7个篮球共 元。
B2、已知A=，B=，则A—2B= 。
B3、当K= 时，多项式中不含xy项。
B4、三毛从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则三毛的卖报收入是 元。
C5、P是关于x的三次三项式，Q是关于x的五次三项式，则P+Q是关于x的
次多项式，P-Q是关于x的 次多项式。
C6、若两个多项式的和是，其中一个多项式是，求另一个多项式。
C7．求证：（a3+5a2+a+8）-(-a2-2a3-7)+(8-6a2-3a3-a)的值与字母a的取值无关.
【课堂小结】本节课你有哪些收获？说出来与大家分享！
【当堂检测】
A1、先化简，再求值。
其中
B2、已知a-2b=-3,求3(a-b)-3(3b-a+1)的值.
【课后思考题】
有两个多项式，A=，B=，当a取任何有理数时，你能比较A与B的大小吗？试一试。
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-017
《1．5.2科学记数法》导学案
编写人： 审核： 编写时间：
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
了解科学记数法。
会用科学记数法将一个大于10的数写成a×10n的形式。
【重点难点】
重点：会用科学记数法表示大于10的数。
难点：正确使用科学记数法表示大于10的数。
【知识链接】
乘方的意义。
【学习过程】
预习导学
请同学们认真阅读课本44—45页内容，完成下列问题。
问题1、观察10的乘方的特点。
102=100，103=1000，104=1000……
你发现了什么规律？
问题2、对于一个较大的数我们可以利用10的乘方来表示，例如：
567000000=5.65×100000000=5.67×108 读作：5.67乘10的8次方（幂）
这样表示有什么优点？
问题3、什么是科学记数法吗？
问题4、请同学们自学教材45页的例5、思考：
（1）、等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
（2）、如果用科学记数法表示一个n位整数，则10的指数是 。
问题5、试一试，用科学记数法表示下列各数。
（1）10000=
（2）8000000=
（3）7400000=
（4）－1010000=
问题6、下列科学记数法表示的数，原来分别是什么数？在还原的过程中你发现了什么规律？
（1）1×= （2）4×103=
（3）8.5×106 = （4）7.04×105=
（5）3.96×104= （6）－2.67×102=
规律：
【基础达标】
A1、把一个大于10的数表示成 的形式。其中a是整数数位只有 的数。n是 ，这样的记数方法叫科学记数法。如果是一个绝对值较大的负数，只需在绝对值的前面加上“-”号。
A2.水星的半径约为2440000米，把这个数用科学记数法表示为( )
A. B.
C. D.
A3.下列过程中是用科学记数法记数的是( )
A.
B.
C.
D.
A4、用科学记数法表示下列各数。
（1）3000000000 （2）387000000 （3）-502000
B5、将下列各科学记数法表示的数还原。
（1）、2.32×105=
（2）、3.001×106=
（3）、-1.28×103=
（4）、-7.557×107=
C6、天文学里常用“光年”作为距离单位，规定“一光年”为光在一年内的传播的距离，已知1光年大约是㎞,则1光年= 千米。
【课堂小结】
科学记数法中对a与n的要求有哪些？
【当堂检测】
A1、判断：
（1）负数同正数一样也可以用科学记数法来表示。 （ ）
（2）在科学记数法a×10n 。 （ ）
（3）100万用科学记数法表示是1×102。 （ ）
（4）1.56×104是156万。 （ ）
（5）一个大数用科学记数法表示后就变小了。 （ ）
A2、被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失，这个速度用科学记数法表示为每年 公顷.
A3、据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量大约为万个,用科学记数法可表示为 个.
B4.用科学记数法写出的数,原来的数是( )
A. B. C. D.
C5.我国西部地区占全国国土的,我国国土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为( )平方千米
A. B. C. D.
【课后思考题】
生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够输送到下一个营养级这条生物链中（表示第n个营养级，n=1，2，3，……，n），要使获得10千焦的能量，需要提供的能量约为 千焦.（提示：从开始向前推．）
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-022
《2．2整式的加减（2）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.5
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
能运用运算律探究去括号法则,并利用去括号法则将整式化简.
【重点难点】
重点：去括号法则
难点：去括号法则的运用
【知识链接】 分配律的灵活运用
【学习过程】
知识点一：探索去括号法则
请同学们认真阅读教材66～67页内容，回答下列问题：
问题1：请同学们观察下面两个等式
+120（t-0.5）=+120t-60
-120(t-0.5)=-120t+60
以上各式中等号左边的括号内的每一项到等号右边去掉括号后的每一项的符号变化有什么规律？
问题2：你能用上面的规律概括出去括法则吗？
问题3：对于整式和可以分别看作 与 分别乘利用分配律去括号：
注意：去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予以考虑，做到要变都娈，要不变则都不变。另外，括号内原来几项去掉括号后仍有几项。
知识点二：去括号法则的运用
问题1、运用去括号法则化简下列各式
⑴8a+2b+(5a-b)
⑵(5a-3b)-3(a2-2b)
（3）
（注意：先应观察判定是哪种类型的去括号，去括号后要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。）
【基础达标】
1、 .
2、已知，则的值为
。
3、已知，则 。
4、下列各式以左到右的变形正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列各式去括号得的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、的相反数是（ ）
A、
B、
C、
D、
【课堂小结】
请写出去括号法则：
【当堂检测】
A1、在下列各式的括号中填上适当的项：
⑴（ ）
⑵（ ）
B2、化简：2(2a2-9b)-3(－4a2+b)
C3、先化简，后求值：(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，
【课后思考题】
一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，如果交换十位数字与个位数字得到新的两位数。试判断新两位数与原两位数的和能破11整除吗？说明理由。
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-019
《2．1整式（1）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.9.28
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
理解单项式，单项式系数，次数的概念。
会识别单项式的系数和次数。
【重点难点】
重点：单项式及其系数，次数的概念。
难点：会识别单项式的系数和次数。
【知识链接】小学学过的用字母表示数。
【学习过程】
知识点一、用含字母的式子表示数量关系。
请同学们认真阅读教材P54页的内容，回答下列问题。
问题1：在行程问题中，速度、时间和路程之间有怎样的数量关系？
问题2：列车2小时行驶的路程是
问题3：列车3小时行驶的路程是
问题4：列车t小时行驶的路程是
知识点二、探索单项式的概念。
问题1：用含有字母的式子填空。
（1）若圆的半径为R，则圆周长为 ，面积为
（2）如果梯形两底之和为m，高是h，那么它的面积S= ，
（3）一个正方体的边长是a cm，这个正方体的表面积是___ ____ ，体积是 .
（4）m千克15%的盐水中，含盐 千克。
问题2：以上各式有什么特点？我们把具有这样特点的式子叫作单项式，你能归纳什么叫作单项式吗？
问题3：单独的一个数或一个字母是单项式吗？
问题4：指出下列各式中哪些是单项式？
知识点三、单项式的系数，次数。
请同学们认真阅读教材P55页的内容，回答下列问题。
问题1：什么叫作单项式的系数？
问题2：单项式表示数与字母相乘时，通常把 写在前面。
问题3：什么叫做单项式的次数？
问题4：请用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
⑴每包书有12册，n包书有 册，这个单项式的系数是 ，次数是 。
⑵底边长为a，高为h的三角形的面积是 ，系数是 ，次数是 。
⑶一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ，系数是 ，次数是 。
⑷一台电视机原价a元，现按九折出售，电视机现价为 元，系数是 ，次数是 。
⑸一个长方形长是0.9，宽为a,则面积为 ，系数是 ，次数是 。
问题5：请同学们观察例1中的⑷⑸两个题的答案，都是0.9a,这说明0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。实际上，0.9a还可以表示许多的含义，你还能赋予0.9a一个新的含义吗？试一试。
【基础达标】
A1、在a,，-，2（a-1），，1.5中单项式有哪些？
A2、⑴单项式a2b的系数是 ，次数是 。
⑵单项式的系数是 ，次数是 。
⑶若单项式-5xmy的次数与-2a2b2的次数相同，则m= 。
B3、如果-22xmy2是5次单项式，则m的值是
C4、若-2ax3y│n-3│是关于x,y的单项式，且系数是8，次数为4,则a= ，n= 。
C5、下面是一个计算机输入程序
输入x→ 平方→ ×(-3) →输出
⑴输出的式子可以表示为 。
⑵当输入的x为-3时，输出的值为 。
C6、王老师到文体商店为学校购买排球，排球单价a元，买10个以上按
8折优惠，用代数式表示：
（1）购买25个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
【课堂小结】
1、单项式的概念：
2、单项式的系数：
3、单项式的次数：
【当堂检测】
A1、在1+1超市里某种商品的零售价为m元，顾客以七五折的优惠价购买此商品，需付款 ；
A2、彩电原价a元，降价20%后的售价是 元.
B3、单项式的系数是 ，次数是 。
B4、单项式的系数是___ ___，次数是__ ____。
A5、填表：
【课后反思】七年级数学上册 SX—12—07—012
1.4.1《有理数的乘法②》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.20
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、掌握多个有理数相乘的积的符号法则，并进行乘法运算。
2、能运用乘法运算律进行简化运算。
【重点难点】
重点：有理数乘法的符号法则及乘法的运算律。
难点：积的符号及运算律的应用。
【知识链接】
1、有理数乘法法则。
2、小学学过的三个乘法运算律。
【学习过程】
请同学们自主探究，完成下列问题。
问题1：口答下列各题。
①、 ②、
③、 ④、
由此你能得出什么结论？a一定是正数吗？—a一定是负数吗？
问题2：计算下列各题（看谁算得又对又快）。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）、 （8）、
（9）、
（10）、
观察以上10个小题的积，哪几题的积是负数？哪几题的积为正数？
积为负数的这些小题中的负因数的个数有什么规律？
积为正数的这些小题中的负因数的个数有什么规律？
归纳法则：几个不为0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数，负因数的个数是 时，积为负数。
问题4：计算下列是的三道试题，找出其中的规律。
（1） （2） （3）
结论：几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么它们的积等于 。
【基础达标】
A1、填空题。
（1）如果两个有理数的积是正数，那么这两个因数的符号一定 。
（2）如果两个有理数的积是负数，那么这两个因数的符号一定 。
（3）奇数个负数相乘，结果的符号是 。
（4）偶数个负数相乘，结果的符号是 。
（5）如果，那么abc 0。
A2、选择题。
（1）若ab>0，则必有（ ）。
A、a>0，b>0 B、a<0，b<0 C、a>0，b<0 D、a 、b同号
（2）若ab=0，则必有（ ）。
A、a=b=0 B、a，b中至少有一个是0
C、a=0 D、a，b中最多有一个是0
（3）有奇数个负因数相乘，其积为（ ）。
A、正 B、负 C、非正数 D、非负数
（4）下列说法中，正确的是（ ）。
A、负数没有倒数 B、正数的倒数比自身小
C、任何有理数都有倒数 D、—1的倒数是—1
B3、计算。
（1） （2）
（3）
C4、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，c是绝对值最小的数，求：
的值。
【课堂小结】
几个不为0的数相乘的乘法法则：
几个数相乘，如果其中有因数为0的乘法法则：
【当堂检测】
A.1、—0.25的倒数是 ， 相反数是 ， 绝对值是 。
A.2、如果xyz>0，且x与z异号，则y 0（填>，<或=）。
B.3、（1）1.2×= （2）=
C.4、计算。
（1） （2）
【课后反思】七年级数学上册 SX—12—07—011
1.4.1《有理数的乘法①》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.13
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
经历探索有理数乘法法则的过程，能运用法则做有理数乘法运算。
知道倒数的概念，会求一个数的倒数。
【重点难点】
重点：有理数乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
【知识链接】
小学里学过的乘法的意义及一个数与0的乘法。
【学习过程】
问题1、试一试。
（—2）×5= ； 3×2=
（—2）×4= ； 3×1=
（—2）×3= ； 3×0=
（—2）×2= ； 3×(—1）=
（—2）×1= ； 3×(—2)=
（—2）×0= ； 3×(—3)=
（—2）×（—1）= ； 3×（—4）=
（—2）×（—2）= ； 3×（—5）=
问题2、观察问题1思考并填空：
正数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；
负数乘正数积为 数；负数乘负数积为 数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
问题3、你能归纳出有理数的乘法法则吗？
问题4、做有理数乘法运算时第一步确定积的 ，第二步确定积的 。
问题5、我们在小学曾学过乘积为1的两个数互为倒数。（—）×(—2)的积也是1，那么—与—2也互为倒数吗？
问题6、正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？
0有倒数吗？
【基础达标】
A1．下列各数中互为倒数的是（ ）
A．—3和3 B. —和
C. 0.75和— D. —1和—1
A2.如果两数之积为0,那么这两个数一定是 ( )
A. 都等于0
B. 有一个等于0,另一个不等于0
C. 至少有一个等于0
D. 有一个大于0,另一个小于0
A3、 计算：①3×(—)= .
②(—2)×(—4)= .
③(-10)×()= .
B4.若a、b互为倒数,则2ab—5ab= .若a、b互为相反数,则= .
C5.若aA6.计算
①(—2007)×0 ②(—10)×()
③(—4 )×(＋0.32) ④(—5)×(＋2)
⑤（—0.4）×（—1.4）×（—2）×（—3）
⑥15×（—）×（—2）×
⑦（—0.25）×（—1）×（—4）×
C7.已知x的相反数是3,y的绝对值是4,z与3的和是0,试求xy＋yz＋zx的值.
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1.下列语句中,正确的是 ( )
A. 0没有倒数 B.一个数的倒数等于它本身的数只有1
C. 0没有相反数 D. —1的相反数是它本身
A2.计算(—4)×(—)的结果是( )
A. 8 B. —8 C. —2 D. 2
A3、计算： （1）、0.25 ×(—4)
（2）、（—13）×（—14）
（3）、（—19）×（—98）×（—3+3）×（—47.9）
【课后思考题】①规定运算＊是:a＊b=a×b＋1,则(—2)＊3= .
②规定运算※是:a※b= a×b＋a＋b＋1,则(-3)※3= .
（提示：认真观察，找出运算的形式．）
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-025
《整式的加减》单元复习导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.12
班级： 组名： 组别： 姓名：
一、本单元知识结构图。
二、必备知识
（一）整式：
1、单项式及其系数，次数的概念：
2、多项式及其项，次数等概念：
（二）整式的加减
1、同类项的概念：
2、合并同类项的方法：
3、去括号法则：
4、添括号法则：
5、整式的加减运算法则：
三、专题讲解。
1、单项式有关概念的考查。
例1、单项式的系数是 ，次数是 。
例2、若单项式的次数是5，则m= 。
例3、若是关于a，b的一个五次单项式，且系数是9，则 。
2、多项式有关概念的考查。
例4、指出下面多项式的最高次项及其系数和常数项。
（1） （2）
例5、多项式是 次 项式，常数项是 ，三次项是 ，一次项是 。
例6、下列代数式中，哪些是多项式？
（1） （2） （3） （4） （5）
3、同类项与合并同类项的考查。
例7、化简的结果是（ ）
A、0 B、2m C、—2n D、
例8、（1）如果单项式与是同类项，则= 。
（2）如果单项式的和是单项式，则m= ，n= 。
例9、合并同类项
4、综合应用。
例10、有这样一道题，计算的值，其中
x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
例11、已知a—b=3，c+d=2，则(b+c)—(a—d)的值为（ ）。
A、—1 B、—5 C、5 D、1
例12、化简求值。
四、最新中考名题诠释。
1、（2009年兰州）若是四次三项式，则m= 。
2、（2008年陕西），已知则=
3、（2009年大同）若当多项式
的值是多少？
4、（2010年襄樊）三角形的一边等于a+b，另一边比第一边大a+1,第三边等于2b+4,求三角形的周长.
5、（2008年济南）某学生计算加上某多项式，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到，你能帮他改正错误，并求出正确答案吗？
【课后反思】
单项式
列式表示数量关系
用字母表示数
多项式
去括号
整式
合并同类项
整式的加减运算七年级数学 SX-11-07-023
《2．2整式的加减（3）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.7
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
进一步掌握去括号法则,并熟练运用去括号法则解决问题。
【重点难点】
重点：准确应用去括号法则将整式化简。
难点：括号前面是“—”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
【知识链接】
去括号法则。
【学习过程】
前面几节课我们研究了合并同类项，去括号等内容。它们是进行整式加减的基础。整式的加减实质上就是合并同类项。
问题1：一般地，几个整式加减，如果有括号就 ，然后 。
问题2：计算：
（1） （2）
(3) 2(2a2-9b)-3(－4a2+b) (4) 8x2-[-3x-(2x2-7x-5)+3]+4x
问题3请同学们自学例7。完成下列问题：
（1）小红买笔记本和圆珠笔花去 元，小明买笔记本和圆珠笔花去 元。二人一共花去多少钱？列式计算：
（2）小明和小红买笔记本共花去 元，买圆珠笔共花去 元，二人买笔记本和圆珠笔花去多少钱？列式计算：
从以上同一问题的两种不同的解法可以求出，从不同的角度思考问题可以得不同的算式。
问题4：求多项式与的差。
（提示：多项式是一个整体，应先用括号将它们括起来）
【基础达标】
A1．单项式，,的和是 。
A2．化简的结果是 。
B3．减去等于的整式是 。
B4．已知多项式，，且，则 。C5、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A、2 B、3 C、 D、4
C6、下面的式子，正确的是（ ）
A、3a2+5a2=8a4
B、5a2b-6ab2=-ab2
C、6xy-9yx=-3xy
D、2x+3y=5xy
D7、若，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；
【课堂小结】本节课你有哪些收获？说出来与大家分享！
【当堂检测】
A1、下列计算正确的是（ ）
A2、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
B3、若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（ ）
C4、已知，
求（1） （2） （3）若，求C
【课后思考题】
小丽在一次测验中计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算结果为，你能帮小丽求出正确的答案吗？
【课后反思】七年级数学上册 SX-12-07-004
《1．2．3相反数》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.8.31
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系。
2、会求一个数的相反数。
3、会进行多重符号的化简。
【重点难点】
重点：了解相反数的概念。
难点：会进行多重符号的化简。
【知识链接】
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
【学习过程】
阅读教科书P10面的内容，尝试回答下列问题。
知识点一：相反数的定义
问题1：请将以下几组数在数轴上表示出来。
-2和2； ―和； 1.5和-1.5
问题2：观察以上每组数在数轴上距离原点的距离是多少？
问题3：在数轴上距离原点2个单位的数有几个？分别是多少？
问题4：在数轴上距离原点5个单位的数有几个？分别是多少？
问题5：观察问题1，问题3，问题4中的每一组数。它们有什么异同点？
问题6：什么是相反数？
问题7：7的相反数是___________ ；____________ 的相反数是—9.5；
―的相反数是___________；0 的相反数是__________；
—a的相反数是_____________；c的相反数是____________。
问题8：0的相反数是多少？
问题9：互为相反数的数有什么特点？
知识点二、多重符号的化简
问题1：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
问题2：-（+5）表示什么数？-（-7）又表示什么数？
问题3：利用今天所学的知识解决下列数的化简，并找一找规律。
-（-3.7）= -（+4）= -[+（-3）]=
-[-(-9)]= -[-(+2)]= -[+(-12)]=
-{-[-(-7)]}= -{-[+(-28)]}=
【基础达标】
A1、__________的相反数是－3.5；―(―5)是________的相反数； π的相反数是_________．
A2、数轴上离开原点3个单位长度的点表示的数是__________，它们的关系是__________．
A3．若－a＝a，则a＝_____________；若―(―x)＝－2，则x＝_________．
B4．若(a－３)的相反数是－５，则a＝___________；
一个有理数的倒数为，则它的相反数是__________．
C5.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数是__________．
C6．若a＋b=0，b＋d=0，a－c=0．下列说法错误的是 （　　）
A．a与b互为相反数．
B．b与c互为相反数．
C．b与d互为相反数．
D．a与d互为相反数．
C7．化简下列各数．
①―（―15） ②―（＋11） ③＋（—6.8）
④＋（＋7.5） ⑤—[—（—）] ⑥—[＋（―3）]
⑦―[―（―3）] ⑧＋[―（―89）]
D8．①点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的是什么数？
②若点B表示的数是点A开始时所表示数的相反数，做同样的移动以后，点B表示什么数？
③若点C在数轴上距原点2个单位长度．将点C向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时点C所表示的是什么数？（提示：与原点距离n个单位的数有两个．）
【课堂小结】本节课你又知道了哪些新的知识？
【当堂检测】
A1、若-x=2，则-[-(-x)]=__________；若-（-b）=3，则+（-b）=_______________。
B2、下列各组数中，互为相反数的有（ ）
（1）2和 （2）-2和 （3）2和-2.375 （4）+（-2）和-2
（5）-2和-（-2） （6）+（-5）和-（-5）
A. 2组 B.3组 C.4组 D.5组
C3、下列说法：（1）-5是相反数；（2）-5和+3互为相反数；（3）-5是5的相反数；（4）-5和5互为相反数；（5）0的相反数是0；（6）-0=0.正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A4、写出下列各数的相反数．
―3，―5.2，0，―a，m，―
【课后反思】七年级数学 SX-12-07-016
《1．5.1有理数的乘方（2）》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.21
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
掌握有理数混合运算的顺序。
能正确进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
【重点难点】
重点：正确进行有理数的混合运算。
难点：有理数的运算顺序。
【知识链接】
小学里学过的四则混合运算顺序。
【学习过程】
请同学们阅读教材42页下方至43页上方的内容，尝试回答下列问题。
问题1、在做有理数混合运算时，应按什么样的运算顺序进行？
问题2、请同学们自学例3，理清运算顺序，并完成下列各题。
计算：（1）-4×（）÷（）—
3＋50÷×（）
（3）
问题3、一张纸对折1次裁开后可得到两张，那么对折2次后裁开可以得到几张？对折3次裁开后可以得到几张？对折n次裁开后可以得到几张？
问题4、观察下列各式，探索其规律。
31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729
那么32009的个位数字是 。
你是怎样想的？
问题5、指出下列各式运算中的错误，并改正。
计算：（1） （2）
解：原式= 解：原式=
=1 =0
【基础达标】
A1、填空。
（1）若a2=a，则a= 。
（2）如果│a│=2，│b│=3，那么a2b的值是 。
（3） 。
（4）（1－m）2＋│n＋2│=0，则m＋n= 。
A2、下列各组数中①和；②和；③ 和3;
④ 和；⑤和（n为正整数）.
其中相等的有 ( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
B2、计算：
(1)
(2) )
【课堂小结】
有理数的混合运算顺序：
[当堂检测]
A1．计算：（1） （2）]
(3) (4)
B2．化简：
【课后思考题】
探究规律：（1）计算：
①2－1= ；
②22－2－1= ；
③23－22－2－1= ；
④ = ；
⑤= 。
（2）根据以上结果猜想：
①22009－22008－22007－…-22－2－1的值为 。
②22n－22n-1－…－22－2－1的值为 。
③猜想：212－211－210－29－28－27－26的值为 。
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-021
《2．2整式的加减（1）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.2
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、理解同类项概念与本质特征，会找出同类项。
2、掌握合并同类项为法。
【重点难点】
重点：同类项的概念及合并同类项法则。
难点：在多项式中找出同类项。
【知识链接】
乘法分配律的灵活运用。
【学习过程】
知识点一、同类项的概念。
请同学们认真阅读教材63-64面内容，回答下列问题。
问题1：运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2= 　　　　　
（2）100×（-2）+252×（-2）=
问题2：根据上面的方法，完成下面的运算，并说明其中的道理。
100t+252t=
问题3：填空并回答问题。
(1) 100t-252t=（ ）t
(2) 3x2+2x2=（ ）x2
（3）3ab2-4ab2=( )ab2
有什么共同特点的式子可以进行加减运算？
问题4： 请你说说什么叫做同类项？
问题5：判断下列各题中的两项是不是同类项，并说明理由。
（1）2x3y4和-y4x3 (2)3xyz2与3x2yz (3)5abc2与2ac2 (4)3与8.3
知识点二：合并同类项。
请同学们阅读教材64页下面的内容，回答下列问题。
问题1：什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？
问题2：例：合并下列各式的同类项。
（1）
(2)
(3)
知识点三：知识的综合运用。
请同学们认真学习教材65-66页的例2和例3，注意解题过程的规范化，完成下面的例4。
例4：当x=2时，求多项式的值。
【基础达标】
A1、写出一个与是同类项的式子
B2、若与是同类项，则m+n=
C3、已知，则a+b=
A4、下列各式中和是同类项的是（ ）
A、 B、 C、 D、
B5、下列各式计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
C6、当k取何值时，中不含xy项。
D7、如果关于字母x的二次多项式值与x的取值无关，求的值。
【课堂小结】
同类项的概念：
合并同类项的方法：
【当堂检测】
A1、计算：
B2、先化简，再求值：，其中
【课后思考题】
有一道题，“当时，求多项式的值”，有一位同学计算后说题目中给出的条件是多余的，请谈谈你的看法。
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-007
《1．3．1有理数的加法》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.9.5
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
理解并掌握有理数加法法则。
能用有理数加法法则进行有理数的加法运算。
【重点难点】
重点：理解有理数加法法则并进行正确运算。
难点：运算结果符号的确定。
【知识链接】
数轴的相关知识。
非负数的加法法则。
3、5和-5的绝对值分别是多少？
4、数轴上表示0的点与原点的距离是多少？表示—5的点到原点的距离是多少？
【学习过程】
阅读课本第16-18面，尝试回答以下问题：
问题1、点P从数轴的原点出发，先向右运动5个单位，再向右运动3个单位，用算式表示两次运动后的结果，并根据点P在数轴上的位置得出算式的结果。
问题2、点P从数轴的原点出发，先向左运动5个单位，再向左运动3个单位，用算式表示两次运动后的结果，并根据点P在数轴上的位置得出算式的结果。
问题3、从问题1和问题2中，你能得到什么结论？
问题4、点P从数轴的原点出发，先向右运动5个单位，再向左运动3个单位，用算式表示两次运动后的结果，并根据点P在数轴上的位置得出算式的结果。
问题5、点P从数轴的原点出发，先向左运动5个单位，再向右运动3个单位，用算式表示两次运动后的结果，并根据点P在数轴上的位置得出算式的结果。
问题6、从问题3和问题4中，你能得到什么结论？
问题7、点P从数轴的原点出发，先向右运动5个单位，再向左运动5个单位，用算式表示两次运动后的结果，并根据点P在数轴上的位置得出算式的结果。
问题8、由问题7你能得出什么结论？
问题9、计算。
（1）（－８）＋（－９） （2）（－17）＋21
（3）（－39）＋（－45） （4）28＋（－37）
【基础达标】
A１．下列说法错误的是 （　　）
A．两个数的和是０，则这两个数都是０
B．一个数与这个数的相反数的和一定等于０
C．０加上任何数还等于这个数
D．一个数加上它的绝对值等于０，则这个数是非正数
A２．若a与2互为相反数，则|a＋2|等于 （ ）
A．0 　　 　　B．2　　 　　
C．－2 　 　 　D．4
A3．某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈利可用算式表示为（ ）
A．（＋22000）＋（＋5000）　　 　　B．（－22000）＋（－5000）
C．（－22000）＋（＋5000）　　　 　D．（＋22000）＋（－5000）
A4．计算：7＋（－5）＋2＋（－4）＝________________________．
B5．在下面等式的□内填数，〇内填运算符号，使等式成立：□〇□＝－6。
A6、计算。
（1）（－13）＋0 （2）－＋（－）
（3）31＋（－28）＋26＋68 （4）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
C7．某仓库原存货物84吨，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进为正，运出为负）：＋46吨，－25吨，＋34吨，－18吨，＋75吨，－9吨．现在仓库存货多少吨？
【课堂小结】
本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1．下列运算正确的有 （ ）
(1)（－3）＋（－3）＝0
(2)（－）＋（＋）＝－　　　　
(3)0＋（－2003）＝2003
(4)（－）＋（＋）＝0
A．０个　 B．１个　　　 C．２个　　 　D．３个
A2．―3的相反数与―的倒数的和的绝对值等于_________________．
B3．一个数是8，另一个数比8的相反数大—2，则这两个数的和为_________________．
B4．A地的海拔高度是－78米，B地比A地高38米，C地又比B地高12米，则B地的海拔高度是________________米，C地的海拔高度是________________米．
A5计算。
（1）（－2）＋
（2）（＋2.3）＋（－4.5）＋1.6＋（－3.3）　
（3）１＋（－）＋＋（－）
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-033
《4.1.1几何图形》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.15
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、能识别一些基本几何体，了解立体图形和平面图形的概念。
2、能从不同的方向看一些几何体以及它们简单的组合得到的平面图形。
3、了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体。
【重点难点】
重点：了解直棱柱，圆柱，圆锥的展开图。
难点：根据展开图想象相应的几何体。
【知识链接】
小学里学过的平面图形和立体图形以及正方体的展开图。
【学习过程】
知识点一、几何图形的识别
请同学们观察教材117页上面的图4．1-2中的⑴，它是一个方形纸盒，有两个面是正方形，其余各面是长方形。
问题1：观察纸盒的外形，从整体上看，它的形状是 。
问题2：看不同的侧面，得到的是 。
问题3：只看棱、顶点等局部，得到的是 。
问题4、我们把从实物中抽象出来的各种图形统统称为几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一，几何图形可分为 图形和 图形。
问题5、我们把 称为立体图形。
例如： 都是立体图形。
问题6、我们把 叫做平面图形。
例如： 都是平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，因为立体图形中某些部分是平面图形。
知识点二、从不同方向观察几何体
请同学们认真阅读并观察教材119页中的图4.1-7。
把立体图形转化为平面图形来研究和处理，是从这三个方向来观察的。从正面看，从左面看，从上面看。这三个方向观察到的平面图形我们把它们叫做立体图形的三视图：
从正面看到的平面图形叫做主视图；从左面看到的平面图形叫做左视图；从上面看到的平面图形叫做俯视图。
问题1、请同学们完成教材119页下面的探究，画出这个几何体的三视图。
问题2、下面是由5个小正方体组成的立体图形，分别以正面、左面、上面观察，各能看到什么样的平面图形？
问题3、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图。
你能说出这个几何体中相同小正方体的个数吗？
知识点三、几何体的展开图
有些立体图形是由到些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平成图形， 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
问题1、如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的
问题2、下图是一个几何体的平面展开图，每一个面上都注上了字母，请回答。
（1）如果B面在几何体的前面，那么哪一面在后面？
（2）如果在E在几何体底部，那么哪一面在上面？
（3）如果面D在前面，面F在左边，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？
【基础达标】
A1、下面几种图形：①三角形， ②长方形， ③正方形， ④圆， ⑤圆锥， ⑥圆柱，其中属于立体图形的是：（ ）
A．⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
A2、一个物体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是圆，这个物体是 。
A3、一个物体从正面看和从左面看都是三角形，从上面看是圆，这个物体是 。
B4、有一个立体图形从正面、左面、上面观察得到如下图形：这个立体图是 。
B5、下面是一些立体图形从不同的方向看到的三视图，请在括号内填上立体图形的名称。
（1）主视图 左视图 俯视图
（ ）
（2）主视图 左视图 俯视图
（ ）
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
B1、填空：（1）一个四棱柱共有 个面， 条棱， 个顶点。
（2）一个五棱柱共有 个面， 条棱， 个顶点。
（3）一个四棱锥共有 个面， 条棱， 个顶点。
（4）以此类推，由此可得，多面体中，设面数为x，顶点数为z，棱数为y，则y= 。
A2、如图是一个正方体展开图，将它折成正方体后，相对面上的两数之间和为0，则A处应填 ，B处应填 。
B3、如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.
【课后思考题】
将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.七年级数学 SX-11-07-020
《2．1整式（2）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.9.30
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。
2、掌握多项式的项数，次数的概念，并熟练地说出多项式的项数和次数。
【重点难点】
重点：多项式及多项式的项数，次数的概念。
难点：多项式的次数。
【知识链接】
单项式的相关知识。
【学习过程】
知识点一、多项式的概念。
问题1、用代数式表示：
（1）a的3倍与b的平方的差；
（2）x加上y的平方的和；
（3）x、y两数的平方和与它们乘积的2倍的差；
（4）x的相反数与y的2倍的和．
问题2、上面列出的式子有什么特点？它们与单项式有联系吗？
问题3、什么叫做多项式？什么叫做多项式的项？什么叫做常数项？
知识点二、多项式的次数。
请同学们认真阅读教材57页下面的内容并回答。
问题1、什么叫多项式的次数？
问题2、是 次 项式，它的项分别是 ，
其中常数项是 ；
问题3、完成57页的例2：用多项式填空，并说明它们是几次几项式。
(1)、温度由t℃下降5℃后是（ ）℃，是 次 项式。
(2)、甲的与乙数的的差是 ，是 次 项式。
(3)、图2.1—3中圆环的面积是 ，是 次 项式。
(4)、图2.1—4中，钢管的体积是 ，是 次 项式。
问题4、多项式是由单项式 、 、及 组成的。
问题5、对于多项式
按的降幂排列
按的降幂排列
知识点三、整式的概念。
我们已学习了单项式和多项式，单项式和多项式统称整式。
【基础达称】
A1、多项式3x2-2x+1是 次 项式。它的一次项系数是 。
B2、关于x的二次三项式的一次项系数是-3，二次项系数是3，常数项是-5，这个二次三项式是 。
B3、一列多项式-a+1，2a2-2，-3a3+3……，则第2009个多项式是 。
A4、下列的叙述不正确的是（ ）。
A、整式包括单项式和多项式。
B、-x+y2+6是多项式也是整式。
C、-x+y2+6的次数是3。
D、-x+y2+6是二次三项式。
B5、如果一个多项式的次数是5。那么这个多项式的其他任何一项的次数满足（ ）。
A、都小于5。
B、小于或等于5。
C、都不小于5。
D、都大于5。
C6、若m，n是正整数，则多项式的次数是（ ）。
A、m b、n C、m+n D、m，n中较大的数。
B7、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数是 。
C8、如果2xn+(m-1)x+1为三次二项式，则m2·n2= 。
【课堂小结】
谈谈你对单项式，多项式和整式的认识。
【当堂检测】
A1、请你写出一个含有x，y两个字母且它的系数是-1的三次单项式 。
A2、在多项式3xy-4y+5中，它的次数是 ，项数是 ，常数项是 ，最高次项是 ，是高次项的系数是 。
A3、下列各式中，，，，，3，是整式的有（ ）。
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
B4. 填表：
【课后思考题】
出售一种产品，重量x与售价之间的关系如下表：
重量x(千克) 1 2 3 4 5
售价c(元) 3+0.4 6+0.4 9+0.4 12+0.4 15+0.4
（1）写出重量为x千克时，售价C= 元；
（2）当重量为100千克时，售价C= 元。
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-029
《3. 2解一元一次方程(一)2》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.28
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
通过探究实际问题与一元方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
【重点难点】
重点：建立一元一次方程解决实际问题。
难点：探索实际问题中的等量关系，并列出方程。
【知识链接】
实际问题中的数量关系的分析。
【学习过程】
知识点一、请同学们认真探索教材91页的例3中的数列排列规律：
问题1：从符号和绝对值两方面去观察，这列数的排列有何规律？
问题2：如果设其中的一个数为a，则与它相邻的两个数中，前面的一个数是 ，
后面的一个数是 。
问题3、对于例3中的问题，除了书上的解答方法外，你还能用不同的方法解答吗？试一试。
知识点二、请同学们认真学习教材91页至92页的例4，回答下列问题。
问题1、你能从例4的表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
问题2、猜一猜，使用哪一种方式计费合算？
问题3、如果一个月内在本地通话200分钟和350分钟。按两种计费方式各需要交费多少元？
问题4、对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
问题5、某种商品因换季准备打折出售，若按定价的7.5折出售将赔25元,而按定价的8折出售则赚20元，问这种商品的定价是多少元
【基础达标】
1、下列结论正确的是（ ）
A、的解是 B、的解是
C、是方程的解 D、的解是
2、三个少年现在年龄之和为33岁，多少年后三人年龄之和为现在年龄的和的两倍，设x年后三人年龄之和为现在年龄之和的两倍，则有（ ）
A、3x = 33×2 B、3x—33 = 33×2
C、3x + 33 =33×2 D、3x = 33×3
3、方程7y + 2 = 3y — 4移项得 ，合并同类项得 ，解得y = 。
4、小华期中考试语、数、外三科成绩分别为三个连续奇数，其和为189，则小华的语文为61 分，数学为 分，英语为 分。
5、若式子4x — 18 与3x —10 的值互为相反数，则x = 。
6、一个筐内有桔子、梨、苹果共400个，它们的数量之比依次为1：2：5，则苹果有
个。
7、若，且，则b= 。
8、已知方程2x+5=kx+3，当k= 时，此方程不是一元一次方程.。
9、若，则式子的值是 。
10、小亮读一本科普书，第一次读了全书的多2页，第二次读了全书的少一页，最后还剩31页，这本书共有多少页？
【课堂小结】
【当堂检测】
在某月内，郭老师要参加三天的学习培训，现知道这三天的日期的数字之和为39。
（1）如果培训时间是连续的三天，你能说出这三天是哪几号吗？
（2）如果培训时间是连续三周的周六，那么这三天又是哪几号呢？
【课后反思】七年级数学 SX-12-07-014
《1．4．2有理数的混合运算》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.20
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
掌握有理数的加、减、乘、除混合运算顺序，能熟练运算
【重点难点】
重点：加减乘除混合运算
难点：运算时注意运算顺序
【知识链接】
小学里，加减乘除四则运算的运算顺序
【学习过程】
同学们还记得小学里学过的加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序吗？它对于
有理数的加减乘除混合运算同样适用。
问题1、计算下列各题。
① ②－９＋５×（－６）－１２÷（－６）
例9：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月每月亏损2.5万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
（点拨：有理数加减乘除混合运算除按照有理数加减乘除的运算法则计算外，主要就是注意运算顺序，只含同级运算必须从左往右依次进行，如果有括号，则先算括号里面的，无括号则：先乘除，后加减，如果满足运算律，还可依照运算律使运算简便）
问题2、指出下列计算是否正确，若不正确，说明理由并改正。
（1）、（—2）×÷×（—2） （2）、（— ）÷(1—)
解：原式=（—1）÷(—1) 解：原式= —÷—（—）÷
=1 = —+1
=
问题3、气象统计资料表明，海拔每上升1000米，温度大约下降6℃，现在地面气温是36℃，那么海拔3600米的山上的温度是多少？
【基础达标】
A1．下列各式计算正确的是 ( )
A．－7－2×5＝(－7－2)×5 B．3
C． D．－(－9)＝9
A2．计算－3－9的结果是( )
A．－3 B．87 C．15 D．69
A3．下列各式：① ② ③ ④.
其中运算结果是正数的个数有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B4.在有理数－1，－2，－3，5中,任取三个不同的数,用“＋”，“－”，“×”，“÷”中的某两种不同的运算符号连接成式子（可添加一个括号），运算结果的值最大是（ ）
A．13 B.14 C. 21 D. 30
B5、计算。
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
（5）143×—121×（—）＋99×（—）
【课堂小结】
写出有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：
【当堂检测】
A1．下列计算错误的是 （ ）
A．（—）×=— B ．1×（—15）×（—1）=15
C.（—1）×（—1）=1 D．（—8）×4×（—0.25）×（—0.125）=—1
A2．两个数的商为正数，那么这两个数 （ ）
A．和为正 B ．差为正 C. 积为正 D．以上都不对
A3．—9×（—）—（—2）＋1的结果是 （ ）
A．—4 B ．1 C.—1 D．4
B4计算：
①71×（—8） ②15×（—＋）—24×（—）
【课后思考题】
已知有理数a，b满足︱a—b︱＋︱b—︱=0，求（8a—4b）÷（a＋b）的值．
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-034
《4.1.2点、线、面、体》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.20
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
【重点难点】
重点：认识点、线、面，体的几何特征。
难点：体会点的含义。
【知识链接】
丰富的空间想象力。
【学习过程】
请同学们认真研究教材121-122页内容，回答下列问题。
问题1：图4.11中的长方体模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
问题2：我们知道长方体，圆柱、圆锥、球、棱柱等都是几何体，简称体。
包围着体的是 ，它有 和 之分。
平静的水面给我们以 的形象，而球给我们 的形象。
问题3：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案等这些都给我们以 的形象，面的面相交的地方形成 。
线也有 线和 线之分。
问题4：天上的星星，世界地图上的城市等都会给我们以 的形象，线和线相交的地方就是 。
问题5、①笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动就形成线。这说明点动成 。
②汽车的雨刷可以看作线，在挡风玻璃上扫过的部分可以看作面，这说明线动成 。
③将一个长形纸片绕它的边旋转，形成一个圆体。这说明面动成 。
由此可以说明几何图形都是由 组成的。 是构成几何图形的基本元素。
问题6：一条线段绕一个端点旋转一周后是什么图形？一个长方形绕着一条边旋转一周，它运动后所形成的图形是什么？将一个直角三角板竖直放在平面上，绕它的一直角边旋转一周，形成的立体图形是什么？
问题7： 现有一个长为5㎝，宽为4㎝的矩形，分别绕它的长，宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？
【基础达标】
A1．体是由 组成的，面有 和 之分。
A2．线和线相交成 ，面和面相交成 ，它有 和 之分。
A3．点动成 ，线动成 ，面动成 。 是构成几何图形的基本元素。
B4．球是由一个面组成的。由两个面组成的几何体有 ，由三个面组成的几何体有 ，由四个面组成的几何体有 。
B5．飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为 。
C6.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形
C7.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.
A2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.
A3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
【课后思考题】
小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )七年级数学 SX-11-07-032
《3. 4实际问题与一元一次方程》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.10
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
　　2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
【重点难点】
重点：探究实际问题与一元一次方程的关系。
难点：寻找题目中的等量关系，列方程。
【知识链接】
顺水船速=静水船速+水流速度；逆水船速=静水船速-水流速度
【学习过程】
1、国庆节期间，好邻居超市搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），他付款386元，这两种商品的原价之和为500元，问:这两种商品的原售价分别为多少元？
问题1、分析：设甲商品原售价为x元，那么乙商品原售价为 元，顾客购买甲商品实际付款 元；购买乙商品实际付款 元；
根据题目中的等量关系：
可列方程：
问题2、请规范地写出此题的解答过程。
2、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
问题1、如果设十位数字为x，那么个位数字是 ，原来的两位数可以表示为 ，新两位数可以表示为 。根据题目中的等量关系 ，可列方程为 。
问题2、请完整地写出此题的解答过程。
3、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
【基础达标】
1、一艘货船从A码头顺流行驶，用了2小时到达B码头；卸完货后从B码头逆流行驶2.5小时返回A码头。已知水流的速度是3千米/小时，求A、B码头之间的距离
2、 某工厂第一车间人数比第二车间人数的少3人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的2倍，求原来每个车间的人数。
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？
【课后思考题】
一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-039
《4. 3.3余角和补角》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.12.5
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、理解余角和补角的概念和性质。
2、能利用余角和补角的性质进行简单的几何证明与运算。
【重点难点】
重点：理解余角和补角的概念和性质。
难点：能利用余角和补角的性质进行简单的几何证明与运算。
【知识链接】
角的和差。
【学习过程】
知识点一、余角和补角的概念
问题1、什么是余角？
问题2、什么是补角？
问题3、一个角的补角是123°,则这个角的余角是多少
问题4、一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角.
问题5、如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,求∠α与∠β的度数。
知识点二、余角和补角的性质
问题1、补角的性质是：
问题2、余角的性质是：
问题3、若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__ ____°, 依据是：
_ _
知识点三、方位角.
问题1、在图中,确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正北方向,距O点2cm;
(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;
(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.
问题2、如图，下列说法中正确的是：（ ）
A．OA的方向是北偏东30
B．OB的方向是北偏西25
C．OC的方向是东偏西45
D．OD的方向是西北方向75
问题3、轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )
A.南偏东48° B.东偏北48°
C.东偏南48° D.南偏东42°
问题4、在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D 的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角为多少度 AD与AC之间夹角为多少度 并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线AE.
【课堂小结】本节课你有什么收获？
【基础达标】
A1、已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ _的余角,___ __是∠4的补角.
A2、如果∠α=39°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.
A3、已知如图：1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4，则
2+3= ，1与4互为 角。
B4、如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )
A.90°B5、已知锐角，那么的补角与的余角的差是（ ）
A． B． C． D．
C6、如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发
向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
C7、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数
是（ ）
A．100 B．120 C．130 D．140
【当堂检测】
A1、下列说法中正确的是（ ）
A．锐角大于它的余角 B．锐角小于它的补角
C．锐角不小于它的补角 D．锐角的补角小于锐角的余角
B2、如图2,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COD,则∠BOD的余角______, ∠COE的补角是_______,∠AOC的补角是______________________
B3、如图3,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,从给出的四个答案中选择适当答案填空.
(1)∠1与∠2的关系是( )
(2)∠3与∠4的关系是( )
(3)∠3与∠2的关系是( )
(4)∠2与∠4的关系是( )
A.互为补角 B.互为余角 C.既不互补又不互余 D.无法确定
C4、两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )
A.互余 B.互补 C.既不互余也不互补 D.不确定
C5、一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.
【课后反思】荆州市北门中学七年级数学竞赛初赛试卷
一、选择题。（每小题4分，共32分）
1、若a＋b=0，b＋d=0，a－c=0．下列说法错误的是 （　 　）
A．a与b互为相反数． B．b与c互为相反数．
C．b与d互为相反数． D．a与d互为相反数．
2、绝对值不小于3而小于5的所有整数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、下列算式：，，，中，结果为负的有 （ ）
A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个
4、如果一个数a利用四舍五入取近似数是2.56，那么这个数的取值范围是（ ）。
A、2.54＜a＜2.57 B、2.545＜a＜2.575
C、2.555≤a＜2.565 D、2.555＜a≤2.565
5、若m，n是正整数，则多项式的次数是（ ）。
A、m b、n C、m+n D、m，n中较大的数。
6、某同学在暑假期间观察了χ天的天气情况，其结果是：
①共有7个上午是晴天；
②共有5个下午是晴天；
③共下了8次雨，在上午或下午；
④下午下雨的那天上午是晴天。则x等于（ ）
A、 8 B、9 C、 10 D、 11
7、下列变形中，正确的是（ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
8、已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a| <|b|，比较a，b，-a，-b的大小，用“<”号排列起来为（ ）。
A、-b<-aC、-b二、填空题。（每小题4分，共24分）
9、如果2xn+(m-1)x+1为三次二项式，则m2·n2= 。
10、已知a-2b=-3,则3(a-b)-3(3b-a+1)的值为 .
11、观察下列各式，探索其规律。
31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729
那么32009的个位数字是 。
12、若-2ax3y│n-3│是关于x,y的单项式，且系数是8，次数为4,则a= ，n= 。
13、下面是一个计算机输入程序
输入x→ 平方→ ×(-3) →输出
当输入的x为-3时，输出的值为 。
14、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长108厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个。
三、解答题。（共64分）
15、（10分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为3，求下面式子的值.
16、（10分）计算：
17、（10分）小丽在一次测验中计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算结果为，你能帮小丽求出正确的答案吗？
18、（10分）若当多项式
的值是多少？
19、（12分）现有一个长为5㎝，宽为4㎝的矩形，分别绕它的长，宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？
20、（12分）丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了丢番图所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？七年级数学 SX-11-07-028
《3. 2解一元一次方程(一)1》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.25
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
学会用合并的方法解“”类型的一元一次方程。会用移项的方法解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程
会用方程解决实际问题。
【重点难点】
重点：会解“”和“”类型的一元一次方程。
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系列出方程。
【知识链接】合并同类项和等式的性质
【学习过程】
知识点一、用合并的方法解方程。
问题1：解方程：
问题2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：将实际问题转化为一元一次方程，应先设未知数，再列方程。本题可设前年购买计算机台，则去年购买 台，今年购买 。然后根据题目中的相等关系： ，列出方程，请同学们试一试。
问题3、一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干黑色五边形和白色六边形，已知黑、白皮块的数目之比为，问黑色皮块有多少？
知识点二、用移项的方法解方程。
问题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本。如果每人分4本，则还缺25本，问这个班有多少学生？分析：设这个班共有x名学生。
每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本。这批书共有 本。
每人分4本，共需要 本，减去缺的25本，这批共有 本。
题目中的等量关系是 。
你能列出这个方程，并解这个方程吗？试一试。
归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项，
上面解方程中的“移项”起了什么作用？
问题2、解方程：（1） （2）
【基础达标】
A1、某校去年招生人，今年的招生人数比去年增长了20%，则今年招收 人。
A2、一件服装按标价的八折出售是120元，则标价为 元。
A3、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，则这个班有女生 人。
A4、教室里有40套课桌椅（一把椅子配一张桌子），总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子元，则可得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
A5、如果与是同类项，则等于（ ）
A、2 B、1 C、—1 D、0
A6、如果式子的值与8互为相反数，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
B7、如果是关于的方程的解，试求的值。
A8、下列移项中不正确的是（ ）
A、由,得 B、由,得
C、由,得 D、由,得
A9、下列各题中，解法正确的是（ ）
A、由,得 B、由,得
C、由,得 D、由,得
B10、把一些铅笔分给某班学生，如果每人分5支，则剩余20支，如果每人分6支，则还差25支，问这个班有多少学生？
【课堂小结】
【当堂检测】
A1、甲、乙两个施工队各有工人70名和58名，现从甲队调名工人到乙队，甲队还剩
名工人。乙队现有 名工人，经过上述调动后，两队人数相等，由题意可得方程 。
A2、解下列方程：
（1） （2） （3）七年级数学 SX-12-07-015
《1．5.1有理数的乘方（1）》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.20
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
理解有理数乘方的意义，明白其表示方法。
掌握乘方的符号规律、会进行有理数乘方运算。
【重点、难点】
重点：有理数乘方的意义及运算
难点：有理数乘方运算的符号法则
【知识链接】
几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定。
【学习过程】
知识点一、乘方的意义
请同学们认真阅读教材第41页的内容，回答下列问题：
问题1、小学里我们已知道，边长为a的正方形面积为a·a，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；棱长为a的正方体体积为a·a·a，记作a3 ，读作a的立方（或a的三次方）。
那么，a·a·a·a可以记作什么？读作什么？
一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a……·a记作：an ，读作a的n次方。
问题2、求n个相同的因数积的运算，叫做乘方，我们把乘方的结果叫做幂。相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
在an中，底数是 ，指数是 ，幂是 。
问题3、在94中，底数是 ，指数是 ，读作 或者 。
注意：在an中，底数a可以是正数，负数或0，指数n是正整数，当底数a是负数或分数时，底数要用括号括起来，以免造成误解。
问题4、（—11）2底数是 ，指数是 ，读作 。
—112底数是 ，指数是 ，读作 。
底数是 ，指数是 。
底数是 ，指数是 。
知识点二：乘方的运算。
乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，幂是乘方的运算结果，an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法进行有理数的乘方运算。
请同学们认真观察教材41页的例1，并回答下列问题。
问题1、你能从例1中发现负数的幂的正负有什么规律吗？
问题2、正数的任何次幂都是 。（填“正数”或“负数”）
问题3、0的正整数次幂有什么规律？
问题4、你能总结有理数的乘方的法则吗？
【基础达标】
A1、填空：
（1）、（—2）3读作 ，底数是 ，指数是 ，写成乘法算式是 。
（2）、—23读作 ，底数是 ，指数是 ，写成乘法算式是 。
（3）、的底数是 ，指数是 ，写成乘法算式是 。
B2、把下列各式写乘方的形式
（1）、（—5）×（—5）×（—5）×（—5）=
（2）、=
C3、的平方是 ,立方得－27的数是 ,平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。
C4、选择题：
（1）、下列各式不相等的是（ ）
A、（—3）2和32 B、（—2）3和—23
C、（—3）2和—32 D、
（2）、在（—1）3，（—1）2，—22，（—3）2中，最大数和最小数的和是（ ）
A、6 B、8 C、—5 D、5
D5、若，试求的值。
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1、计算：
（1）（—1）10 （2）（—1）7 （3）83
（4）（—5）3 （5）0.13 （6）
A2、判断：
（1）（—1）10=－10（ ）
（2）02009=0（ ）
（3）有理数的偶次幂都是正数。（ ）
（4）负数的奇次幂是负数。（ ）
B3、下列算式：，，，中，结果为负的有 （ ）
A.1 个 B.2个
C.3 个 D.4个
【课后思考题】
已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为3，求下面式子的值.
【课后反思】
n个a七年级数学 SX-12-07-010
《1.3.2有理数的加减混合运算》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.12
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
理解有理数加减法可以互相转化。
能把有理数加减混合运算统一为加法运算，并能灵活应用运算律进行运算。
【重点难点】
重点：有理数加减法统一为加法运算
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
【知识链接】
1.写出有理数的加法、减法法则。
有理数的加法法则：__________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
有理数的减法法则：__________________________________________________________
2.（－8）+（－6）= （－8）－（－6）=
8－（－6）= （－8）－6 =
【学习过程】
请同学们阅读教材P23－24页内容，回答下列问题：
问题1：例6这个式子中有加法，也有减法请同学们按照运算顺序从左到右逐步计算，试一试。
解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
=
问题2、请同学们根据有理数减法法则将例6转化为几个有理数的加法，试一试。
解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
=
问题3、从问题2中可以看出，有理数加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为：a+b－c=a+b+( )
当我们将例6中的减法转化为加法后得如下式子。
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
它是－20，+3，+5，－7这四个数的和，为了书写简便，常常省略加号和括号，这样，上面的式子可以写成：－20+3+5－7 这个式子可以读作“负20，正3，正5，负7的和”，还可以读作“负20加3加5减7”
问题4、以下是小明做的两题计算题，你认为对吗？如果不对，指出错误之处，并加以改正。
计算：（1）（－5）－（－4）－（+1） （2）（－7）－（+4）+（－8）+（－3）－（－8）
= －5+（－4）+（+1） = －7+4－8－3－8
= －8 = －22
【基础达标】
A1.把下列各式写成省略加号和括号的形式
（1）10+（+4）+（－6）－（－5）=
（2）（－8）－（+4）+（－7）－（+9）=
A2.说出式子8－7+4－6的两种读法。
（1）读作： （2）读作：
B3.计算下列各题：
（1）1－4+3－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）（－7）－（+5）+（+4）－（－10） （4）－+（－）－（－）－1
(5)1－2＋3－4＋5－6＋……－100＋101
(6)（—5）—（—4）＋（—3）—（＋1）
【课堂小结】本节课你有哪些收获？说出来与大家分享！
【当堂检测】
A1.填空：（1）（－0.8）－（－1.3）= （2）（－0.73）－（+0.37）=
（3）0－（－）= （4）－+8－=
A2.把（－7）－（+5）+（－4）－（－10）改为只含加法的式子是：
省略加号和括号的形式是： 。
B3.计算：
（1）（－8）－（－10）+（－32）－（－7）
（2）－++－
（3）－5＋（－8）―（―3）＋（－7）－（＋10）　　　
(4)（＋3）—（—15）－3＋（－15）
(5)（－4）＋（－4）—（—5）－（＋3）
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-031
《3. 3解一元一次方程（二）——去分母》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.5
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1 、熟练掌握去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤．会根据方程的特点正确的去分母。
2、渗透方程思想，培养学生的方程意识．体会数学的转化思想。
【重点难点】
重点：用去分母的方法解一元一次方程。
难点：如何从实际问题中找等量关系，并列方程。
【知识链接】
1、已学过的解一元一次方程的步骤。
2 、去括号法则。
【学习过程】
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部纸草书上．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几？
问题1、如果设这个数为x，那么可列方程表示：
问题2、和以往不同的是，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。如何解这个方程呢？试一试
解方程：
问题1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
问题2、试着解这个方程，并写出详细解答过程。
问题3、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？
问题4、解方程：
（1）3x＋＝3－ （2）
【基础达标】
A1、解方程：
(1) {[(x－1)－6]+4}=1 （2）
（2） （3）
B2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
【课堂小结】
这节课你学到了什么？
【当堂检测】
A1、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？
解方程 =1-
解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1
去括号 4x-1=1-4x-1
移项 4x+4x=1-1+1
合并 8x=1
系数化为1 x=8
A2、解方程。
（1） (2)
【课后思考题】
丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了丢番图所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？七年级数学 SX-11-07-018
《1．5.3近似数和有效数字》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.9.25
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
了解近似数和有效数字的意义
能根据要求或实际需要对一个数取近似值。
【重点难点】
重点：近似数，有效数字的概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
【学习过程】
知识点一、近似数与准确数。
请同学们认真阅读教材45页至46页上面的内容。回答下面问题。
问题1、准确数是与实际完全相符的数。例如：七年级（1）班有69名学生，小明家养了5条金鱼。这里的69和5都是准确数。请你举出一个生活中用准确数表示的例子。
问题2、生活中还有许多数据，例如：宇宙的年龄约200亿年。小明身高1.5米，体重40千克，长江长约6300千米等这些数都是 数。
，就是近似数。
问题3、近似数与准确数的接近程度。可以用精确度来表示。一般地把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了哪一位。所以精确度是描述一个近似数的近似程度的量。
我们知道π≈3.141592……对于这个数我们取近似数。
（1）π≈3 （精确到 位）
（2）π≈3.14 （精确到 位或精确到 ）
（3）π≈3.142 （精确到 位或精确到 ）
（4）π≈3.1416 （精确到 位或精确到 ）
问题4、1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
知识点二、有效数字
一个近似数，从左边第一个不是“0”的数字起，到精确到的数位止所有的数字都叫做这个数的有效数字。
例如： 3.142它的精确度是千分位，共有4个有效数字，分别是3，1，4，2
问题1、按括号内的要求取近似数。
（保留2个有效数字) （2）30435（保留3个有效数字）
问题2、下列各近似数，分别精确到哪一位，各有几个有效数字。
（1）、132.4 精确到 位；有 个有效数字，分别是 。
（2）、0.0572 精确到 位；有 个有效数字，分别是 。
（3）、2.4万 精确到 位；有 个有效数字，分别是 。
（4）、300 精确到 位；有 个有效数字，分别是 。
【基础达标】
A1.下列各数有四个有效数字的是 ( ）
A. B. C. D.
A2.近似数精确到百分位的是 ( )
A. B.
C. D.
A3.下列说法中的数据不是近似数的是( )
A．我国有14亿人口
B.小明的身高是162厘米
C.七(1)班有63人
D.长江长6300千米
B4.下列说法正确的是( )
A.近似数与近似数的精确度一样
B. 近似数5.60与近似数5.6的精确度一样
C.近似数7千万与近似数万的精确度一样
D.近似数8.9与近似数8.90的有效数字的个数不一样
C5、如果一个数a利用四舍五入取近似数是2.56，那么这个数的取值范围是（ ）。
A、2.54＜a＜2.57 B、2.545＜a＜2.575
C、2.555≤a＜2.565 D、2.555＜a≤2.565
C6、用四舍五入法，按括号里的要求取近似值。
（精确到0.01） （2）104500 （精确到千位）
（3）0.003609 （保留三个有效数字）
【课堂小结】本节课你有哪些收获？说出来与大家分享！
从一个数的左边 起，到 止， 都是这个数的有效数字。
【当堂检测】
A1、2.7954精确到0.01得 。
A2、17.92保留三个有效数字是 这三个有效数字分别是 。
A3、近似数0.0040精确到 位，它有 个有效数字。
B4、近似数精确到 位，有 个有效数字，分别是 。
【课后思考题】
1、甲乙两个学生身高都约为㎝,但甲说他比乙高9㎝,有这种可能吗 若有可能 请你举例说明.
2、某市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有个水龙头和个抽水马桶,若一个关不紧的水龙头一天漏掉3.2立方米水,一个抽水马桶一天漏掉4.1立方米水,那么该市一个月造成的水流失是多少 (结果保留两位有效数字)（提示：一个月按30天计算.）
【课后反思】七年级数学 SX-12-07-002
《1．2．1有理数》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.8.29
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1.理解整数、分数、有理数、数集等概念。
2.掌握有理数的分类。
【重点难点】
重点：会把所给的有理数填入表示它们所在的数集的圈里。
难点：掌握有理数的分类方法。特别是“0”和“л”的认识。
【知识链接】
已经学习过的或已经知道的数及数的种类。
【学习过程】
知识点一：与有理数相关的概念
问题1：请举出3个正整数、3个负整数。还有其它的整数吗？
问题2：你认为整数可以分成哪几类？
问题3：请举出3个负分数、3个正分数。还有其它的分数吗？
问题4：你认为分数可以分成哪几类？
问题5 ：整数可以写成分数的形式吗？举例说明。
问题6：谈一谈你对“0”的认识。（至少说三条）
阅读课本第7页，尝试回答以下问题：
知识点二：与数集有关的概念
问题1：什么是有理数？
问题2：什么是正数集合？什么是分数集合？
问题3：你还能说出哪些数的集合？
知识点三：有理数的分类
问题1：有理数分为正数、0、负数，对吗？
问题2：你认为有理数可以怎样分类？
（提示：分类应是不重不漏，即每一个数必然属于某一类，而不能同时属于不同的两类。）
问题3：下列关于“л”的说法中哪些是正确的？并说明理由。
甲：л是一个字母，它不是一个数。
乙：л虽然是一个字母，但它表示的是圆周率，是一个常数，所以它是一个有理数。
丙：л是一个常数，但它是一个无限不循环的小数，因此它不是一个有理数。
【基础达标】
A1、下列说法是否正确，不正确的请改正。
（1）—2.73是负分数。
（2）0不是整数，也不是负数，但它是自然数。
（3）一个数不是正数就是负数。
（4）带负号的数是负数。
（5）正有理数和负有理数组成有理数集合。
A2、把下列各数填入相应的括号内。
-100， -0.88， -30， 3.14， -3， 0，
-27， -， ， 1， 8.15， л
正数集合：{ …}
分数集合：{ …}
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
正整数集合：{ …}
B3、有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等．
6，－7，0，－200，＋4，－5.22， －0.01，＋67，－，－10%，300，－24
①请问小王、小李坐的各是第几号位置？
②若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少名同学？
C4、将下面有理数以尽可能多的角度进行归类：
3.1415，—7，0，—0.7，12，—，—0.212121……，25%
【课堂小结】
【当堂检测】
A1、在0，-1，30，-20，，-0.1，-2，-100中，负整数有___________个。
A2、零是________数，还是_________数，但不是__________数，也不是___________数。
A3、在下表适当的空格了打“√”。
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
1
-3.14
0
-7
16.8
-
B4、把下列各数填在相应的集合里。（提示：图形中间应填两个集合的公共部分．）
－0.7， －5， ＋38.8， －50， －102， 0， 6.3％， 30
整数集合 正数集合
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-027
《3.1.2等式的性质》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.10.22
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、理解并熟记等式的两条性质。
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
【重点难点】
重点：理解和应用等式的性质。
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。
【知识链接】
一元一次方程的相关知识
【学习过程】
知识点一、探索等式的性质。
请同学们认真阅读教材82—83页上的内容，回答下列问题：
问题1、等式的性质1是什么？可以怎样用式子的形式来表示？
问题2、等式的性质2是什么？可以怎样用式子的形式来表示？
知识点二、利用等式的性质解简单的一元一次方程
问题1：利用等式的性质解下列方程
（1）x+7=26 （2）—5x=20
（3）—x=8 （4）
（温馨提示：所谓“解方程”就是要求出方程的解“X=？”因此我们需要把方程转化为“X=a(a为常数)”的形式，并且方程解出未知数的值后，可以代入原方程检验，看是否使方程的左右两边相等）
问题2：服装厂用355米布做服装，每套服装用布3.5米，做了若干套服装后还剩下180米，已经做了多少套服装？（用方程解）
（温馨提示：在列方程解应用题时，同学们必须注意以下四点：
（1）方程两边的意义相同。
（2）方程两边的单位一致。
（3）方程两边的数值相等。
（4）所列方程全面地反映出题中所有数量之间的相等关系。
以上四点，只要一点不满足，列出的方程就不正确。）
【基础达标】
A1、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质。
（1）如果3=5+x，那么x= 。根据是： 。
（2）如果x—y=4，那么x=4+ 。根据是： 。
（3）如果3x=15，那么x= 。根据是： 。
A2、如果2x—6=9，两边都加上 ，可得2x= 。
A3、如果x+y=0。那么x= ，这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数 。
A4、已知a=b，下列各式错误的是（ ）
A、 B、2a = 2b
C、3+2a = 3+2b D、
A5、如果，那么 。
A6、若，则= 。
A7、下列变形中，正确的是（ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
B8、如果在等式的两边同除以就会得到，我们知道，由此可以猜测 。
B9、已知关于的方程的解是，则的值是多少？
B10、由等式（a+1）x=m(a+1)得到x=m时，需要什么条件？
【课堂小结】
等式的性质：
利用等式的性质解方程，就是依据等式的性质将方程向 的形式化归，过程中要注意每一步的依据是否正确。
【当堂检测】
A 1、下列说法中，正确的是（ ）
A、若则a = b B、若，则n=k
C、若a2=b2 ,则a=b D、若2πR=2πr. 则R=r.
B2、已知x=y，a为有理数，下列各式不一定正确的是（ ）
A、x+2=y+2 B、
C、ax = ay D、x+a = y+a
B3、已知方程和方程的解相同，则a的值是多少？
C4、甲、乙两辆卡车所运货物的吨数比是在6：7，已知乙车比甲车多运1吨货物。求两车共运货物多少吨？
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-036
《4. 2直线、射线、线段（2）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.25
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段。
【重点难点】
重点：了解线段的性质及线段比较的方法。
难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
【知识链接】
如何比较两人的身高？是否有几种方法？如何来比的？
【学习过程】
知识点一、画一条线段等于已知线段
问题1：已知：线段a，请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？
a
问题2、如图，已知线段a、b，请你用尺规画一条线段，使它等于2a-b。
a
b
知识点二、线段的比较
问题1：如何比较两条线段的长短，你有哪些好方法？
问题3、如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC和BC的长短？
知识点三、线段的中点
问题1、线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？
问题2.如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是 ，D是线段 的中点，AC= DB，DB= AB。
A C D B
问题3、在一条直线上，依次有A、B、C、D、E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。
（1）画出图形
（2）AB与DE相等吗？
（3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C、D是线段BE的几等分点？
知识点四、线段的性质
问题1：小狗、小猫看到前面有食物时，为什么都选择直着跑？难道它们也懂数学？结合简图，说明为什么？
问题2、什么是两点之间的距离？
【基础达标】
A1、观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下， 看看你的结果是否正确.
A2、如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ）
A、7cm B、1cm C、1cm或7cm D.无法确定
B3、如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB= ，AB= 。
A C D B
B4、长为12cm的线段AB上有一点P，M，N分别为PA，PB的中点，则线段MN= （ ）
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
C5、如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm，求图中所有线段的和。
A B C D
【课堂小结】
本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1.如果点C在AB上,下列表达式①AC=AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A2.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是___ __cm.
B3.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.
C4.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。
【课后反思】七年级数学上册 SX-12-07-006
《有理数的复习》导学案
编写人：李新发 审核：皮天蓉 编写时间：2012.9.3
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
有理数的分类及相关概念
【重点难点】
重点：会把所给的数填入它所在的集合里。
难点：有理数的两种分类及有关概念。
【学习过程】
自主学习
1、正整数，0，负整数统称 ；正分数，负分数统称 ；整数和分数统称 。
2、非正数指 ，非负数指 ，非正非负的数是 。
3、能化成分数的小数是 和 ，
的小数不能化成分数。
4、有理数的分类：
（1）按整数与分数的关系分类； （2）按正数，负数和0的关系分类。
合作探究
知识点一、集合的概念
知识归纳：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，所以的正数组成的集合叫正数集合，所有的负数组成的集合叫负数集合等。
例1：把下列各数填入相应的集合内。
， 6， -5.3, 0, 7.9， - ，2 ， -7, 200, 0.3， -41， -9%
正数集合{ …}
整数集合{ …}
分数集合{ …}
非正数集合{ …}
友情提示：（1）注意正与整的区别，正数是相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的。（2）有限的小数和循环小数是可以转化为分数的，分数是有理数。
（3）所有满足某个条件的数构成满足条件的数的集合，我们填写时只能写一部分，最后要加省略号。
试一试：任意写出5个负数，5个整数，5个正分数，并填入相应的集合中。
负数集合{ …}
整数集合{ …}
正分数集合{ …}
知识点二、有理数
知识归纳：从有理数定义可知，有理数包括所有的整数和分数，即正整数，0，负整数，正分数，负分数。如果一个数是小数，先看它能否化成分数，有限小数和无限循环小数是可以化成分数的，所以这样的小数是属于分数集合的，因而也属于有理数。而无限不循环小数不能化成分数，因此不属于有理数。如我们学过的π，它是一个数，但它不是有理数。
例2：在-，π，0, 0.333…, 0.1这五个数中，有理数的个数是 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例3：下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数不是正数就是负数。 B.一个有理数不是整数就是分数。
C.正有理数和负有理数组成全体有理数。 D.整数包括正整数和负整数。
例4：下列说法中错误的是（ ）
A.分数都是有理数。 B.小数不一定是有理数。
C.无理数是无限小数。 D.无限小数是无理数。
三、巩固检测
【基础训练】
A1、在有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 。
A2、从负有理数集合中去掉了负分数，得到 集合。
B3、在等式3×□—2×□=15的两个方格内分别填上一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，求第一个方格内应填
A4、向东走-6米实际上就是向 走 米。
B5、下列四个数中，与其余三个性质不同的是（ ）
—12， —4， —2.1， —1
A．—12 B．—4
C．—2.1 D．—1
C6、绝对值不小于3而小于5的所有整数有 （ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
C7、如果a，b都是有理数，且a+b=0，那么 （ ）
A．a，b都是0
B．a，b之一是0
C．a，b互为相反数
D．a，b互为倒数
A8、把下列各数填在相应的集合中。
25，—8.3，—，—29，0.2，4.5，—3.14，0，3，10，—5，
正整数集合：{ …}
负整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
【能力提升】
B1、已知∣a∣=2，∣b∣=3，则a+b的值是__ _____．
B2、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是4个单位长度，则这个数是（ ）
A．—2或2 B． 4或—4 C．2或4 D．—2或—4
C3、已知a=—(∣—19∣—∣8∣)，b=12，c=—7，求3a+∣2c∣+∣b∣的值．
D4、已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点两侧，两点之间的距离是12，求这两个数．
如果在数轴上表示这两个数的点位于原点同侧呢？
【课后反思】七年级数学 SX-11-07-035
《4. 2直线、射线、线段（1）》导学案
编写人：倪高峰 审核：皮天蓉 编写时间：2011.11.22
班级： 组名： 组别： 姓名：
【学习目标】
1、理解两点确定一条直线的事实。
2、掌握直线、射线、线段的表示方法。
3、理解直线、射线、线段的联系和区别
【重点难点】
重点：线段、射线与直线的概念及表示方法。
难点：不同几何语言的相互转化。
【知识链接】
建筑工人在砌墙时，如何挂参照线？木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？
【学习过程】
知识点一、相关概念与性质
问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？
问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？
问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？
问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？
问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
知识点二、简单几何语言与作图
问题1、如图：给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形是
问题2、 如图：能用图中字母表示的直线、射线、线段各有哪几条？
问题3、 如图：已知点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）作射线AB，直线AC （2）连接CD，直线AD （3）延长线段AD，反向延长线段BC
【基础达标】
A1、下列说法中，正确的是（ ）
A、延长直线AB到C B、数轴只能向一个方向无限延伸
C、直线A与直线B相交于点M。 D、无数条直线可能交于一点。
A2、 手电筒发射出去的光线，给我们的形象是（ ）
A、线段 B、射线 C、直线 D、折线
B3、已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出几条直线？
B4、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC线段于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;
【课堂小结】本节课你有哪些收获？
【当堂检测】
A1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且__ ____条直线.
A.如图1,图中共有______条线段,它们是_____ ____.
A3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条____ ____.
B4.下列语句准确规范的是( )
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB
B5.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是( )
A.因为③是直的 B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短
【课后思考题】
在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段 在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段 在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段
③
①
②