8.3.2 用公式法解一元二次方程同步练习（含答案）

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一元二次方程
3 用公式法解一元二次方程
第2课时 用公式法解一元二次方程（2）
基础闯关
知识点：用公式法解一元二次方程
1.解下列方程，最适合用公式法求解的是( )
A.(x+2) -16=0 B.( x+1) =4 D.x -3x-5=0
2.方程 x +3x=14 的解是( )
3.将方程 整理成一般形式后，求得 等于( )
A.2
4.若方程 是一元二次方程,则方程的根是( )
D.以上答案都不对
5.关于x的方程 mx -4x+1=0(m<0)的根是( )
6.若 2x +1 与 4x -2x-5 的值互为相反数，则x的值是 .
7.若方程x +x+c=0 的一个根为 则另一个根为 .
8.用公式法解一元二次方程.
(1)3x +5(2x+1)=0
(4)2(x-1) -(x+1)(1-x)=(x+2)
能力提升
9.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程 求△ABC的周长.
10.已知关于x的一元二次方程 (m-1)x -2mx+m+1=0.
(1)m为何整数时，此方程的两个根都是正整数
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值.
11.如图，若将如图①所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图②所示的矩形，设a=1，求这个正方形的面积.
培优创新
12.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，当一点到达终点时另一点也停止运动.问：几秒时△PDQ的面积为35cm
参考答案
1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.1或
9.解：根据题意得k≥0且 解得
∵整数k<5,∴k=4,∴方程变形为 x -6x+8=0,解得x =2,x =4.
∵△ABC的边长均满足关于x的方程 x -6x+8=0,
∴△ABC的边长为2,2,2或4,4,4或4,4,2,
∴△ABC的周长为6或12或10.
解：(1)易得方程的根为
此方程的两个根都是正整数，而 是正整数，∴m-1=1或m-1=2,
∴m=2或m=3,即当m=2或m=3时，此方程的两个根都是正整数.
(2)∵一元二次方程(m-1)x -2mx+m+1=0的解为 x =1,
而△ABC是等腰三角形,第三边BC的长为5,
解得m=1.5,经检验,m=1.5是原方程的解,故m的值是1.5.
11.解：根据图形和题意可得(a+b) =b(a+2b),其中a=1,
则该方程转化为( 1+b) =b( 1+2b),
即 b -b-1=0, 解得 (舍去)，
∴该正方形的面积为
12.解:设xs时△PDQ的面积为35cm ,
即解得
所以 或 时△PDQ的面积为35cm .
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