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3.2 认识万有引力定律
重点知识回顾:
开普勒第一定律——轨道定律
开普勒第二定律——面积定律
开普勒第三定律——周期定律
行星绕太阳运动的探索
对行星运动的猜想
行星的运动是受到太阳的吸引力,这个力与距离成反比。
开普勒
行星绕太阳运动的探索
对行星运动的猜想
行星的运动由惯性引起。
伽利略
行星绕太阳运动的探索
对行星运动的猜想
太阳的旋转运动,引起了行星的运动
笛卡尔
行星绕太阳运动的探索
对行星运动的猜想
提出了引力与距离平方成反比
行星运动什么力提供向心力?
牛顿
凭借数学能力和实践推理,牛顿发现了万有引力定律。
思考:行星运动轨迹是椭圆的,椭圆运动比较复杂,能把它简化成什么运动呢?
sun
行星
R
运动模型
F
M
m
R
V
运动模型建立——圆周运动
问1:
行星环绕太阳做匀速圆周运动的向心力的表达式是怎样的?
太阳与行星间的引力关系
F
问2:
行星线速度难以直接得到,但可得到行星的运行周期T,线速度v与运行周期T的关系如何表示?用运行周期表示的向心力公式。
约掉v
太阳与行星间的引力关系
问3:
行星的周期是不同的,引力大小与太阳行星之间距离有关,其表达式如何约掉周期
太阳与行星间的引力关系
约掉T
类比推理
太阳与行星间的引力关系
PS:G 为比例系数,与太阳、行星无关。
万有引力定律
一切物体都是互相吸引,两个物体间引力的方向在它们的连线上,其大小与质量的乘积成正比,与距离的平方成反比。
M
m
r
G=6.67×10-11 Nm2/kg2
r为质心间距
适用条件:只适用于可以视为质点的星球
即对于质量分布均匀两个物体,其距离远大于物体本身大小