【班海精品】冀教版（新）七下-6.2 二元一次方程组的解法 第二课时【优质课件】

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6.1 二元一次方程组
第2课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1、什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组的解？
复
习
提
问
新课精讲
探索新知
1
知识点
代入法解二元一次方程组
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：
①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；
②代入；
③求出一个未知数；
④求出另一个未知数；
⑤写出解 .
探索新知
例1 解方程组：
解：
由方程①，得3x＝14－10y，
将③代入②，整理，得
将 代入③，得x＝2 .
所以原方程组的解是
探索新知
总 结
当二元一次方程组的两个方程中没有未知数的系数为1的数时，把这两个方程的其中一个转化为某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并且带入另一个方程就能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解答方程即可 .
探索新知
例2 用代入消元法解二元一次方程组：
导引：将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个进行变形，然后用代入消元法进行求解．
解：原方程组化简得：
由①得
把③代入②得
把x＝9代入③，得y＝6 . 所以原方程组的解为
解得x＝9 .
探索新知
总 结
(1)用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则，只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解；
(2)解题时，应尽量使变形后的方程比较简单或代入后化简比较容易．
典题精讲
1 用代入消元法解下列方程组：
由①，得
把③代入②，得6× －5y＝1 .
解得y＝1. 把y＝1代入③，得x＝1 .
所以原方程组的解为
解：
由①，得
把③代入②，得8× ＋3y＝23 .
解得y＝5 . 把y＝5代入③，得x＝1 .
所以原方程组的解为
典题精讲
2 用代入法解方程组 正确的解法是(　　)
A．先将①变形为 ，再代入②
B．先将①变形为 ，再代入②
C．先将②变形为 ，再代入①
D．先将②变形为y＝9(4x－1)，再代入①
B
3 方程组 的解是(　　)
A. B.
C. D.
D
典题精讲
探索新知
2
知识点
二元一次方程组解法的应用
例3 用代入消元法解方程组：
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x与y的系数的绝对值都不相等，但①中y的系数的绝对值是②中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个整体代入．
探索新知
解：由②，得2y＝3x－5 . ③
把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2 .
把x＝2代入③，得
所以这个方程组的解是
探索新知
总 结
解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功倍；本题中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看作一个整体，则大大简化了解题过程．
探索新知
例4 如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，那么m和n的值分别是(　　)　
A．3，－2　 B．－3，2　
C．3，2　 D．－3，－2
C
解得
导引：本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，相同字母的指数相同，可列出关于m，n的方程组，解这个方程组即可求出m，n的值．依题意得
探索新知
总 结
解决本题的关键是能把题目中的条件、信息进行转化；这类题有时以两个单项式的和(差)是单项式或能合并成一项等形式呈现．
典题精讲
将方程组 化为最简整系数方程组为____________，
该方程组的解为________．
2 已知代数式ax＋by，当x＝5，y＝2时，它的值是7，当x＝8，y＝5时，它的值是4，那么a＝_____；b＝_____．
3
－4
典题精讲
3 若方程组 中x与y的值相等，则m的值是(　　)
A．1 B．－1
C．±1 D．±5
A
学以致用
小试牛刀
1 解方程组 时，使代入后化简比较容易的变形是(　　)
A．先将①变形为 ，再代入②
B．先将①变形为 ，再代入②
C．先将②变形为 ，再代入①
D．先将①变形为2x＝5y，再代入②
D
小试牛刀
2 已知方程组 的解为 则由 可以得出x＋y＝_____，x－y＝_____，从而求得x＝_____，y＝_____．
3
－1
1
2
解方程组 时，一学生把c看错而得 但正确的解是
那么(　　)
A．a，b，c的值不能确定 　　 B．a＝4，b＝5，c＝－2
C．a，b的值不能确定，c＝－2 　 D．a＝4，b＝7，c＝2
B
小试牛刀
4 解方程组：
(1)将①变形为x＝－ y，③
将③代入②中，
得3× －2y＝－13，
解得y＝2，将y＝2代入③，得x＝－3，
所以方程组的解为
解：
(2)将①变形为 ，③
将③代入②中，得4× ＋7y＝27.
解得y＝1 .
将y＝1代入③，得x＝5 .
所以方程组的解为
解：
小试牛刀
5．用代入法解方程组
解：
小试牛刀
6．
解：
小试牛刀
7．阅读材料：善于思考的小军在解方程组
小试牛刀
解：
小试牛刀
8 .
解：
课堂小结
课堂小结
1. 掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．
2. 用代入法解二元一次方程组的技巧：
①变形的技巧②代入的技巧．
3 . 对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元．选取的原则是：
①选择未知数的系数是1或－1的方程；
②若未知数的系数不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程．
同学们，
下节课见！
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