【班海精品】冀教版（新）七下-7.1 命题 第一课时【优质课件】

(共39张PPT)
7.1 命 题
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
请阅读以下几句话：
（1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民.
（2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
（3）无限不循环小数称为无理数.
（4）今天要下雨.
（5）我们要充满梦想，执着地飞翔.
新课精讲
探索新知
1
知识点
命 题
前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行；
(2) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(3) 对顶角相等；
(4) 等式两边加同一个数，结果仍是等式.
像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
探索新知
下列语句中：
(1)时间都去哪儿了？
(2)画一条直线的平行线；
(3)长方形的四个角都是直角；
(4)4不是偶数．命题共有(　　)
A．1个　　　 B．2个　　　
C．3个　　 　D．4个
例1
B
探索新知
紧扣命题的定义进行判断：
(1)是一个疑问句，没有作出判断，所以不是命题；
(2)没有包含判断的意思，所以不是命题；
(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题；
(4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．
导引：
探索新知
总 结
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，
一般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感
叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题．
典题精讲
1
下列语句是命题的是(　　)
A．两个直角相等吗？
B．多么神奇的魔术啊！
C．作线段AB 和CD，使AB＝CD
D．若a 2＝b 2，则a＝b
D
探索新知
2
知识点
命题的结构
命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例如，上面命题(1)中，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论.
探索新知
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才
能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那
么……”的形式. 例如，命题“对顶角相等”可以写
成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
探索新知
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
(1)对顶角相等；
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
(3)同角或等角的余角相等．
设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来，
要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考虑，分
清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如
果…那么…”的形式．
例2
导引：
探索新知
(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
(2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这
两条直线平行．
(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的
角的余角，那么这两个角相等．
解：
探索新知
总 结
(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写
后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减
词语或调换词序；
(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部
分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……”
的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”
后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)．
典题精讲
1
下列各语句中，哪些是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论.
(1)画一个角等于已知角.
(2)互为相反数的两个数的和为0.
(3)当a＝b 时，有a 2＝b 2.
(4)当a 2＝b 2时，有a＝b.
典题精讲
(2)(3)(4)是命题．
(2)如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.
条件：两个数互为相反数，结论：这两个数的和
为0.
(3)如果a＝b，那么a2＝b2.
条件：a＝b，结论：a2＝b2.
(4)如果a2＝b2，那么a＝b.
条件：a2＝b2，结论：a＝b.
解：
典题精讲
2
命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是（　　）
A．a2＝b2或a＝b 　
B．a2＝b2
C．a＝b或a＋b＝0 　
D．a2＝b2或a＋b＝0
C
典题精讲
3
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论．
(1)整数一定是有理数；
(2)同角的补角相等；
(3)两个锐角互余．
(1)如果一个数是整数，那么它一定是有理数．其中条件是一个数是整数；结论是这个数一定是有理数．
解：
典题精讲
(2)如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等．
其中条件是两个角是同角的补角；结论是这两
个角相等．
(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角．
其中条件是两个角是锐角；结论是这两个角互
为余角．
探索新知
3
知识点
真命题和假命题
命题的种类：
(1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这
样的命题叫真命题．
(2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，
这样的命题叫假命题．
探索新知
指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．
(1)互为补角的两个角相等；
(2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c；
(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等．
要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果(若)”和
“那么(则)”后面跟的事项；如果命题不是“如果……那么……”的形式，那么需先将命题改写为“如果……那么……”的形式；再指出它的条件和结论；
要判断命题的真假，假命题只需举一反例即可．
例3
导引：
探索新知
(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相
等．假命题．
(2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题．
(3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两
个长方形的面积相等．假命题．
解：
探索新知
总 结
判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题的题设，不满足命题的结论．
典题精讲
1
命题“0除以任何一个数都得0”是________命题(填“真”或“假”)．
下列命题中，是真命题的是(　　)
A．若|a|＝－a，则a＞0
B．如果a2＝b2，那么a＝b
C．若a＞0，b＞0，则ab＞0
D．相反数等于它本身的数是0和1
假
2
C
探索新知
4
知识点
举反例
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合
命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像
这样的例子叫做反例．
探索新知
设a＝－2， b＝－5，(符合命题的条件)
则a－ b＝(－2)－(－5)＝3，不是负数.(符合命
题的结论)
所以“两负数之差是负数”是假命题.
例4
说明：
举例说明“两负数之差是负数”是假命题.
探索新知
总 结
在举反例时要注意两点：
(1)所举反例要满足命题的条件，但不满足命题的结论；
(2)在能说明道理的前提下，所举的反例越简单越好．
典题精讲
1
指出练习第一题中的假命题，并用举反例的方法说明.
(4)是假命题．例如(－2)2＝22，但－2≠2.
解：
典题精讲
2
能说明命题“对于任意数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(　　)
A．a＝－2
B．a＝
C．a＝1
D．a＝2
C
典题精讲
3
对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(　　)
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．∠α＝45°，∠α的补角∠β＝135°，∠β＞∠α
C
学以致用
下列语句中，命题的个数是(　　)
①如果a＝b，那么a3＝b3；②钝角的补角比钝角大；
③作线段AB＝CD；④两个负数，绝对值大的反而小．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
上边的答案对吗？不对的话，说明理由，并改正．
小试牛刀
1
小试牛刀
不对．
理由：①②④能得到肯定或否定的结论，是命题，③不能得到肯定或否定的结论，不是命题，故选C.
答案：C
解：
小试牛刀
3
判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题，请举出反例．
(1)两个锐角的和是锐角；
(2)如果a2＝b2，那么a＝b.
小试牛刀
(1)假命题．如∠1＝70°，∠2＝80°，但∠1＋∠2＝150°，不是锐角．
(2)假命题．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.
解：
课堂小结
课堂小结
判断命题及改写命题的要求：
看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子．在改写命题时，不是机械地在原命题中添上“如果……”和“那么……”，而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主要要求：
(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；
(2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，
要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）